uzluga.ru
добавить свой файл

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный университет»

Рубцовский институт (филиал)





УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ


ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА


Уровень основной образовательной программы базовый

Специальность 080106.51 Финансы (по отраслям)

Форма обучения очная

Срок освоения ОПОП нормативный

Кафедра математики и прикладной информатики


Рубцовск - 2011





СОДЕРЖАНИЕ


^ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 6

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 8

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Финансовая математика» 15

6. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 18


^

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Пояснительная записка

Математика – древнейшая наука в истории человечества. В ней органически слилось духовное и материальное: творческий процесс внутреннего развития, приводящий к открытию новых понятий, методов, областей исследования, и обслуживание все возрастающих потребностей людей – от первых элементарных машин и примитивного счета до космических кораблей, атомных электростанций, компьютеров. Финансовая математика описывает финансовые операции при помощи математического аппарата. Поскольку решение финансовых проблем подразумевает соизмерение стоимостей затрат и результатов, то предполагается наличие некоторой общей меры для оценки стоимости распределения ресурсов. Финансовая теория разрабатывает понятия и методы для решения финансовых проблем. Как и любая другая теория, оно строит модели реальных финансовых операций. Поскольку такие основные элементы, как время, стоимость, риск получают количественное выражение, то эти модели получают количественное выражение, то эти модели носят характер математических моделей. При этом математические средства, используемые для построения и анализа финансовых моделей, варьируются от элементарной алгебры до весьма сложных разделов случайных процессов. Финансовая математика помогает построению и анализу конкретных финансовых операций. Существенное использование в современной финансовой теории и практике математических методов и тот факт, что сами финансовые модели являются математизированными, приводит к тому, что совокупность таких моделей и математических средств для их построения и анализа составляет финансовую математику. Финансовая математика занимается построением и изучением математических моделей финансовых операций и процессов. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

^ Цель курса: сформировать у студентов содержательное, научно обоснованное представление о математической модели финансовой операции. Научить применять необходимый математический аппарат при анализе конкретных финансовых операций.

^ Задачи курса:

  1. Накопить первоначальный запас фактических знаний и понять, в чем состоит научный подход к анализу и решению финансовых проблем с помощью методов математики.

  2. Приобрести необходимые навыки финансово-математического анализа для решения конкретных финансовых задач.

  3. Изучить вопросы, связанные с решением финансовых вопросов в условиях риска и неопределенности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

  • составлять план амортизации займа;

  • уметь рассчитывать доходность финансовых операций

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • значение финансовой математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

  • наращение и дисконтирование по простым и сложным процентам;

  • теорию кредитных расчетов;

  • характеристики финансовых инструментов;

  • общие понятия инвестиционных проектов


Дисциплина «Финансовая математика» относится к циклу ДВ.00 Дисциплины по выбору студента, устанавливаемые образовательным заведением.

^ Перечень дисциплин, усвоение которых студентами необходимо для изучения данного курса:

«Математика», «Финансы и кредит».

Программа предусматривает различные формы работы со студентами: проведение лекционных занятий, семинарских занятий.

^

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


(распределение часов курса по разделам и видам работ)

Очная форма обучения

Дидактические единицы (ДЕ)

Наименование тем

Максимальная нагрузка студентов, час.

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Самостоятельная работа студентов, час.

Лекции

Семинары

Лабораторные работы

1

2

3

4

5

6

7

ДЕ 1 Наращение и дисконтирование денежных сумм

  1. Предмет, метод и задачи финансовой математики. Наращение простых процентов.

10

4

2




4

  1. Наращение сложных процентов. Эквивалентность платежей и процентных ставок. Учет инфляции в финансовых расчетах.

12

6

2




4

  1. Дисконтирование




8

4

2




2

  1. Потоки платежей, ренты. Определение параметров годовой ренты.

12

6

4




2

^ Промежуточный контроль

Контрольная работа


ДЕ 2 Кредитные расчеты

  1. Кредитные расчеты. Виды погашения или амортизации долга.




14

6

4




4

  1. Потребительский кредит и его погашении. Погашение ипотечной ссуды.




12

4

4




4

  1. Анализ инвестиционных проектов. Доходность финансовых операции. Виды доходности.




12

6

2




4

  1. Финансовые расчеты по ценным бумагам. Вексель, акция, облигация.




10

6

2




2

  1. Классическая схема оценки финансовых операциях в условиях неопределенности. Риск. Общие методы уменьшения риска.




12

6

2




4

^ Промежуточный контроль

контрольная работа

Итоговый контроль

Зачет

Итого часов

102

48

24

-

30



^

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


(дидактические единицы)


ДЕ 1

Наращение и дисконтирование денежных сумм


Тема 1. Предмет, метод и задачи финансовой математики.

Наращение простых процентов.

Аудиторное изучение: Понятие финансовой математики и финансово-экономических расчетов как предмета статистического исследовании. Проценты, процентные деньги и процентные ставки.

^ Самостоятельное изучение: Роль финансовых расчетов в обеспечении эффективности и оптимизации финансовой деятельности. Фактор времени в финансовых операциях. Использование процентных чисел в банковской практике.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: понятие процента, простые и сложные проценты, дисконтирование, формулы наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам, понятие финансового потока, ренты и их основных характеристик.

^ Требования к умениям: . Студент должен уметь: решать все виды задач на проценты, применять формулы наращения и дисконтирования, находить неизвестные характеристики конечной годовой ренты.


Тема 2. Наращение сложных процентов.

Эквивалентность платежей и процентных ставок.

Учет инфляции в финансовых расчетах.

Аудиторное изучение: Простые проценты. Формула простых процентов. Использование простых процентов на практике. Сложные проценты. Формула наращения по постоянной ставке сложных процентов. Различие между простой и сложной ставкой. Мультиплицирующие множители


^ Самостоятельное изучение: Роль финансовых расчетов в обеспечении эффективности и оптимизации финансовой деятельности. Фактор времени в финансовых операциях. Использование процентных чисел в банковской практике.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: понятие процента, простые и сложные проценты, дисконтирование, формулы наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам, понятие финансового потока, ренты и их основных характеристик.

^ Требования к умениям: Студент должен уметь: решать все виды задач на проценты, применять формулы наращения и дисконтирования, находить неизвестные характеристики конечной годовой ренты.


Тема 3. Дисконтирование


Аудиторное изучение: Эквивалентность платежей и процентных ставок. Учет инфляции в финансовых расчетах. Сущность инфляции. Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций. Дисконтирование. Сущность математического дисконтирования. Банковский учет.

^ Самостоятельное изучение: Роль финансовых расчетов в обеспечении эффективности и оптимизации финансовой деятельности. Фактор времени в финансовых операциях. Использование процентных чисел в банковской практике.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: понятие процента, простые и сложные проценты, дисконтирование, формулы наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам, понятие финансового потока, ренты и их основных характеристик.

^ Требования к умениям: . Студент должен уметь: решать все виды задач на проценты, применять формулы наращения и дисконтирования, находить неизвестные характеристики конечной годовой ренты.


Тема 4. Потоки платежей, ренты.

Определение параметров годовой ренты.

Аудиторное изучение: Финансовый поток. Рента. Виды финансовых рент. Современная величина обычной ренты. Коэффициент приведения ренты и способы его определения. Определение параметров финансовых рент: члена ренты, срока ренты, процентной ставки.

^ Самостоятельное изучение: Роль финансовых расчетов в обеспечении эффективности и оптимизации финансовой деятельности. Фактор времени в финансовых операциях. Использование процентных чисел в банковской практике.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: понятие процента, простые и сложные проценты, дисконтирование, формулы наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам, понятие финансового потока, ренты и их основных характеристик.

^ Требования к умениям: . Студент должен уметь: решать все виды задач на проценты, применять формулы наращения и дисконтирования, находить неизвестные характеристики конечной годовой ренты.


^ ДЕ 2

Кредитные расчеты. Финансовые инструменты


Тема 5. Кредитные расчеты. Виды погашения или амортизации долга.

Аудиторное изучение: Кредитные расчеты. Методы погашения займа. Погашение займа единовременным платежом. Погашение равными срочными выплатами. Погашение долга равными суммами.

^ Самостоятельное изучение: Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций. Определение брутто-ставки простых процентов: точное и приближенное значение. Определение брутто-ставки для сложных процентов. Определение всех видов доходности в конкретных условиях. Модели ценообразования активов. Опционы и ценообразование опционов. Теория ожидаемой полезности.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: виды амортизации кредита, понятие доходности финансовых проектов, характеристики финансовых инструментов.

Требования к умениям: Студент должен уметь: составлять план амортизации кредита, рассчитывать доходность инвестиционного проекта, находить учетную стоимость векселя. Курс облигаций. Доходность акций.


Тема 6. Потребительский кредит и его погашении.

Погашение ипотечной ссуды.

Аудиторное изучение: Потребительский кредит и «правило 78. Льготный кредит. Грант – эмитент. Ипотечное кредитование.

^ Самостоятельное изучение: Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций. Определение брутто-ставки простых процентов: точное и приближенное значение. Определение брутто-ставки для сложных процентов. Определение всех видов доходности в конкретных условиях. Модели ценообразования активов. Опционы и ценообразование опционов. Теория ожидаемой полезности.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: виды амортизации кредита, понятие доходности финансовых проектов, характеристики финансовых инструментов.

Требования к умениям: Студент должен уметь: составлять план амортизации кредита, рассчитывать доходность инвестиционного проекта, находить учетную стоимость векселя. Курс облигаций. Доходность акций.


Тема 7. Анализ инвестиционных проектов.

Доходность Финансовых операции. Виды доходности.


^ Аудиторное изучение: Анализ инвестиционных проектов. Сущность и показатели эффективности инвестиций. Доходность финансовых операций. Виды операций.

Самостоятельное изучение: Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций. Определение брутто-ставки простых процентов: точное и приближенное значение. Определение брутто-ставки для сложных процентов. Определение всех видов доходности в конкретных условиях. Модели ценообразования активов. Опционы и ценообразование опционов. Теория ожидаемой полезности.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: виды амортизации кредита, понятие доходности финансовых проектов, характеристики финансовых инструментов.

Требования к умениям: Студент должен уметь: составлять план амортизации кредита, рассчитывать доходность инвестиционного проекта, находить учетную стоимость векселя. Курс облигаций. Доходность акций.


Тема 8. Финансовые расчеты по ценным бумагам. Вексель, акция, облигация.

Аудиторное изучение: Финансовые инструменты.

^ Самостоятельное изучение: Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций. Определение брутто-ставки простых процентов: точное и приближенное значение. Определение брутто-ставки для сложных процентов. Определение всех видов доходности в конкретных условиях. Модели ценообразования активов. Опционы и ценообразование опционов. Теория ожидаемой полезности.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: виды амортизации кредита, понятие доходности финансовых проектов, характеристики финансовых инструментов.

Требования к умениям: Студент должен уметь: составлять план амортизации кредита, рассчитывать доходность инвестиционного проекта, находить учетную стоимость векселя. Курс облигаций. Доходность акций.


Тема 9. Классическая схема оценки финансовых операциях в условиях неопределенности. Риск. Общие методы уменьшения риска.

Аудиторное изучение: Классическая схема оценки финансовых операций в условиях неопределенности. Риск. Общие методы уменьшения риска

^ Самостоятельное изучение: Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций. Определение брутто-ставки простых процентов: точное и приближенное значение. Определение брутто-ставки для сложных процентов. Определение всех видов доходности в конкретных условиях. Модели ценообразования активов. Опционы и ценообразование опционов. Теория ожидаемой полезности.

^ Требования к знаниям: Студент должен знать: виды амортизации кредита, понятие доходности финансовых проектов, характеристики финансовых инструментов.

Требования к умениям: Студент должен уметь: составлять план амортизации кредита, рассчитывать доходность инвестиционного проекта, находить учетную стоимость векселя. Курс облигаций. Доходность акций.

3.2 Содержание лабораторных занятий (семинаров)

Занятие 1-2 Проценты, процентные деньги и процентные ставки.

  1. Простые проценты. Формула простых процентов. Использование простых процентов на практике.

  2. Сложные проценты. Формула наращения по постоянной ставке сложных процентов. Различие между простой и сложной ставкой. Мультиплицирующие множители.

  3. Эквивалентность платежей и процентных ставок.

  4. Учет инфляции в финансовых расчетах. Сущность инфляции.


Занятие 3. Дисконтирование.

  1. Сущность математического дисконтирования. Банковский учет.

  2. Дисконтирующие множители.

  3. Решение задач


Занятие 4-5. Финансовый поток. Рента.

  1. Виды финансовых рент.

  2. Современная величина обычной ренты.

  3. Коэффициент приведения ренты и способы его определения.

  4. Определение параметров финансовых рент: члена ренты, срока ренты, процентной ставки.


Занятие 6. Финансовый поток. Рента.

  1. Решение задач.

  2. Контрольная работа


Занятие 7 -8 Кредитные расчеты.

  1. Методы погашения займа.

  2. Определение реальной доходности вкладных и кредитных операций

  3. Погашение займа единовременным платежом. Погашение равными срочными выплатами.

  4. Погашение долга равными суммами.

  5. Составление плана амортизации кредита.


Занятие 9. Кредитные расчеты.


  1. Потребительский кредит и «правило 78;.

  2. Льготный кредит. Грант – эмитент.

  3. Ипотечное кредитование.

  4. Контрольная работа



Занятие 10 Анализ инвестиционных проектов

  1. Сущность и показатели эффективности инвестиций

  2. Расчет характеристик конечного проекта с начальными инвестициями и постоянными доходами.

  3. Расчет характеристик бесконечного проекта.

  4. Определение величины инвестиций..

  5. Общее понятие доходности финансовой операции.


Занятие 11. Характеристики финансовых инструментов

  1. Курс и доходность облигации

  2. Курс и доходность бескупонной облигации.

  3. Курс и доходность облигации

  4. Вексель.

  5. Акция.

Занятие 12 Классическая схема оценки финансовых операциях в условиях неопределенности.


  1. Риск.

  2. Общие методы уменьшения риска.

  3. Контрольная работа.



^

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Финансовая математика»


  • регулярно прорабатывать теоретический материал, заучивать определения, формулировки теорем;

  • разбирать теоретические задачи, предлагаемые на лекциях и на семинарских занятиях;

  • повторять ранее изученный теоретический материал, который используется при решении упражнений и задач;

  • регулярно выполнять домашние задания;

  • при решении задач с прикладным содержанием повторять теоретический материал специальной дисциплины (экономическая теория, финансы и кредит и т.д.);

  • использовать дополнительный материал.


^ Рекомендации по обеспечению самостоятельной работы:

Учиться преодолевать самый высокий уровень непонимания материала («непонятно, что непонятно»).

При разборе примеров в аудитории или при выполнении домашних заданий целесообразно каждый шаг обосновывать теми или иными теоретическими положениями.

При изучении теоретического материала не задерживать внимания на трудных и непонятных местах, смело их пропускать и двигаться дальше, а затем возвращаться к тому, что было пропущено (часто последующее проясняет предыдущее).

При чтении учебников и лекционных материалов активно отмечать карандашом непонятные места. Карандаш легко стирается, когда вопрос можно снять.

С первых студенческих дней конструировать собственный стиль понимания сути изучаемого материала. Математические дисциплины в этой ситуации являются наиболее успешным полигоном.

Самостоятельно изучать материал по дополнительным источникам, подбирать необходимые источники, заниматься поиском необходимой информации через Интернет.


^ 5. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ


Контрольная работа 1 (Пробный вариант)

Вариант 1


  1. Вкладчик открывает счет с начальной суммой 500. Годовая Процентная ставка равна 12%. Какова величина счета: через месяц, год, два года, десять лет? (наращение идет по простым процентам)




  1. Найти современную и наращенную величину потока {(-2000,1); (1000,2); (1000,3); (1000,4)} при i =5%

  2. С суммы 10000 удерживаются проценты по ставке 5%. Выписать оставшиеся суммы за 4 года ( по схеме сложных и простых процентов)




  1. Для работ государство перечисляет фермеру $500 в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляются 7% годовых по схеме сложных процентов. Сколько накопится на счете через 5 лет?


Контрольная работа 2 (Пробный вариант)


Вариант 1.

Задача1.

Вкладчик вложил в банк капитал 540000дин. На срок с 22.03 по 30.06 и получил доход 1500 дин. Вычислите, под какой процент годовых был вложен капитал (К,360)


Задача 2.

Величина предоставленного потребительского кредита для покупки холодильника равна 780000 дин. С процентной ставкой 5% годовых и сроком погашения 20 месяцев. Первоначальный взнос рвен30% стоимости предоставленного потребительского кредита. Рассчитайте общую величину процентных платежей и величину ежемесячных взносов.


Задача 3.

Заем величиной 300000 дин. Погашается в течение 6 лет одинаковыми ежегодными аннуитетами. Процентная ставка равна 4% (Ра)d. Капитализация производится один раз в год. Составьте план амортизации (погашения займа).


Задача 4.

За вычетом дисконта при процентной ставе дисконтирования 6%, равного 120 дин., банк выплатил 9880 дин. Вычислите срок погашения векселя, если он был учтен 10.03 (К,360).


Вопросы к зачету

  1. Простые проценты.

  2. Сложные проценты.

  3. Решение элементарных задач на проценты.

  4. Наращение денежных сумм по простым процентам

  5. Наращение денежных сумм по сложным процентам

  6. Математическое дисконтирование

  7. Банковский учет.

  8. Финансовый поток. Основные характеристики.

  9. Финансовая рента. Основные характеристики

  10. Виды кредитов.

  11. Погашение долга равными срочными уплатами.

  12. Погашение основного долга равными выплатами.

  13. Потребительский кредит и его погашении.

  14. Погашение ипотечной ссуды.

  15. Анализ инвестиционных проектов.

  16. Доходность финансовых операции. Виды доходности.

  17. Финансовые расчеты по ценным бумагам.

  18. Вексель, акция, облигация.

  19. Классическая схема оценки финансовых операциях в условиях неопределенности.

20.Риск. Общие методы уменьшения риска.

5. ^ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

  1. Мультимедийный проектор

  2. Набор геометрических инструментов

  3. Системное программное обеспечение: Excel 2010, Word 2010

  4. PowerPoint 2007


^

6. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ


Основная литература

  1. Бочаров, П.П. Финансовая математика: Учебник / П.П. Бочаров, Ю.Ф. Касимов. - М.: Гардарика, 2002 - 624c. 

  2. Малыхин, В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999 - 247c.

  3. Финансовая математика: Учебное пособие. - М.: КноРус, 2007 - 144c.

  4. Самаров, К.Л. Финансовая математика: Практический курс: Учебное пособие / К.Л. Самаров. - М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2005 - 80c.

  5. Самаров, К.Л. Финансовая математика: Сборник задач с решениями: Учебное пособие / К.Л. Самаров. - М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2009 - 80c


Дополнительная литература

  1. Ершов, Ю.С. Финансовая математика: В вопросах и ответах / Ю.С. Ершов. - Новосибирск: Сибирское соглашение, 1999 - 160c. 

  2. Капитоненко, В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебно-практическое пособие / В.В. Капитоненко. - М.: ПРИОР, 1999 - 144c. 

  3. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций / Под ред. В.А.Половникова, А.И.Пилипенко. - М.: Вузовский учебник; ВЗФЭИ, 2007 - 360c.

  4. Финансовая математика: Программа. Методические указания по изучению дисциплины, задания к контрольной работе\ Всерос.заочн.фин.-экономич.ин-т. - М.: ЮНИТИ, 1996 - 40c.


Базы данных, Интернет-ресурсы,

информационно-справочные и поисковые системы

  1. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]: инф. система. – М.: ФГАУ ГНИИ ИТТ "Математика", 2005-2012. – Режим доступа: //www. http://window.edu.ru, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения 11.04.2012)

  2. Поисковые системы: Google, Yandex, Rambler.