uzluga.ru
добавить свой файл

Справочные материалы по тригонометрии

1. Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов

α

0о

0

30о



45о



60о



90о



180о



270о



360о



sin α

0







1

0

–1

0

cos α

1







0

–1

0

1

tg α

0



1





0



0

ctg α





1



0



0



2. Основное тригонометрическое тождество: (0)

3
. Знаки тригонометрических функций:

Синус и косеконс: Косинус и секонс: Тангенс и котангенс:

4. Периодичность некоторых тригонометрических функций:

(k – целое число)

; ;

; .

5. Четность и нечетность некоторых тригонометрических функций:

Четная:



Нечетные







6.Формулы сложения:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

7. Формулы двойного угла:

(1) → (9)

(2) → (10)

(0),(10) (10а)

(0), (10) (10б)

(5) → (11)

(7) → (12)

8. Формулы понижения степени (формулы половинного угла):

(10а) (13)

(10а) (14)

(13), (14) → (15)

(14), (13) или (15) (16)

9. Формулы преобразования суммы в произведение и обратно:

(1)+(2)→ (17)

(1)–(2)→ (18)

(3)+(4)→ (19)

(3)­–(4)→ (20)

При получении формул (17)—(20) используется замена: , .

Тогда:

, ,

а следовательно

; .

При получении формул (21)—(23) используется обратная замена.

(17)→ (21)

(19)→ (22)

(20)→ (23)

10. Определения обратных тригонометрических функций:

,.

,.

,.

,.