uzluga.ru
добавить свой файл


Южно-уральский государственный университет

Механико-математический факультет

Кафедра математического анализа


РЕФЕРАТ


на тему:

Элейская школа: Зенон и его парадоксы


Выполнил: студент группы ММ-276 Маркелов А.В.

Проверил: старший преподаватель Сидорова У.В.


Челябинск, 2004


ПЛАН:

  1. Философия элейской школы

  2. Зенон Элейский. Диалектика Зенона

  3. Апории Зенона

A)Протяжённые величины.

B)Понятие места.

C)Аргументы против возможности движения.

D)Невероятность чувственного познания.

  1. Значения парадоксов Зенона для общественной мысли

V. Заключение


I.Философия элейской школы



Элеаты – древнегреческая философская школа (6-5 вв. до н. э.), возникшая в городе Элее (Южная Италия). Её главными представителями были Парменид, Ксенофан, Зенон Элейский, Мелисс. Влияние их школы на формирование абстрактной научной мысли огромно. Философия элеатов стояла на пути рационализации знания, оперирования абстрактными понятиями и освобождения мышления от метафорических образов. Элеаты первые в истолковании субстанции перешли от конкретных природных стихий – воды, воздуха, огня, земли – к бытию как таковому. По словам Парминида, единственно истинным является положение: “бытие есть, небытия нет, ибо небытие невозможно ни познать (ведь оно не постижимо), ни высказать”. С этим связано и утверждение, что “мыслимо только сущее”. Ибо “нельзя отыскать мысль без бытия, в котором осуществлена эта мысль”. Бытие вечно. Возникновение бытия невозможно, ибо не откуда ему возникнуть: из ничего ничего не может возникнуть, оно не может возникнуть из другого бытия, так как до него не было другого бытия, ибо бытие едино и не может возникнуть и из небытия, так как небытия нет. Если бытие есть, о нём нельзя сказать, что его не было раньше, то есть, что оно возникает. Если оно есть, то нельзя сказать также, что оно будет, что оно останется бытием. Следовательно, бытие есть, оно вечно, не возникает и не уничтожается, оставаясь тождественным и всегда равным самому себе.

Бытия не может быть ни чуточку больше, ни чуточку меньше. Оно однородно и непрерывно. Стало быть, нет и пустого пространства. Всё наполнено бытием. Поэтому всё непрерывно. Ведь бытие плотно примыкает к бытию. Бытие бесконечно во времени (поскольку оно не возникло и не уничтожалось), бытие ограничено в пространстве, оно шарообразно. Это связано с его однородностью, с тем, что оно повсюду одинаково, всюду равно отстоит от центра.

Элеаты, как и все древнегреческие философы, были энциклопедистами – мудрецами. И поэтому они также стремились дать физическую картину мира. Следует отметить, что их физическая картина мира находилась в определённом противоречии с их философским учением. Получалось, что это как бы две разные, не стыкующиеся стороны мудрости. Так Парменид многообразие мира сводит к двум началам. Первую – Эфирный огонь, чистый свет, тёплое, второе – густая тьма, ночь, земля как костное начало, холод. Из смешения этих двух начал происходит всё многообразие видимого мира. Вселенная представляется как состоящая из концентрированных кругов или венцов, которые лежат слоями вокруг Земли, расположенной в центре Вселенной. Всех их окружает небесная твердь. Промежуточные круги состоят из смеси огня и земли. В самом центре всех сфер царствует великая богиня Правда и необходимости, которая управляет всеми происходящими в мире явлениями.

Это противоречие между метафизикой (философией) и физикой (учением о Природе) элеатов является отчасти их учением о познании. Элеаты чётко разграничивали истину, основанную на рациональном познании, и мнение, основанное на чувственных восприятиях. Знания их истинной сущности даёт философское учение о бытие, а то, как предстаёт мир нашим чувствам, описывается в учении о Природе. Чувственное многообразие мира, с точки зрения элеатов, иллюзорно.

Доказательству иллюзорности многообразия мира и движения посвящены трактаты Зенона.


II.Зенон Элейский. Диалектика Зенона



Зенон родился в Элее, и его акме приходится на период 460 г. до н.э. Всю жизнь Зенон прожил (не считая путешествие в Афины) в родном городе. В своих трудах он по преимуществу защищал и уточнял систему аргументации Парменида. Зенон активно участвовал в политической жизни и общественных делах своего города. По взглядам он стоял на стороне элейской аристократии, авпатридов.

В соответствие с принципами элейской школы Зенон также раскрывает чувственное и рациональное познание. Истинным он однозначно придаёт рациональное познание, чувственное же ведёт к неразрешимым противоречиям. Зенон прославился именно выяснением противоречий между разумом и чувствами. Свои взгляды он излагал в собственной диалектике.

Слово диалектика происходит от греческого глагола – разговаривать, обсуждать спорить; причём философский разговор или спор не есть софистическое словопрение, но предполагает существенное разногласие – действительную задачу: умеет спорить тот, кто умеет находить противоречия в мыслях собеседника; умеет обсуждать философские вопросы тот, кто видит их различные стороны и всесторонне исследует связанные с ними противоречия. Когда мысль человеческая освобождается от непосредственных впечатлений и сознаёт свою свободу и самобытность, она обращается к понятиям, отвлечённым от действительного мира; она старается продумать свои понятия, развить их, и такое развитие понятий, их всесторонний анализ, составляет сущность диалектики. Результатом диалектического развития понятий является раскрытие присущих им противоречий: каждое отвлечённое понятие имеет различные противоположные определения по отношению к другим понятиям; эти определения противоречат друг другу и часто взаимно друг друга исключают.

Успех Зенона сильно обуславливался его диалектикой. Но эта диалектика не была чисто формальным и бессодержательным фокусничеством мысли; она имела существенный философский интерес и аргументы Зенона, дошедшие до нас, имеют первостепенное философское значение. Мыслителям пришлось считаться с ними и приходится считаться до сих пор, так как они раскрывают действительные философские задачи, действительные противоречия, связанные с нашими понятиями величины, множества, движения, времени и пространства. Все эти противоречия раскрываются в доводах Зенона, которые называются апориями (тупиками).


III.Апории Зенона



A)Протяжённые величины.

Множество равно себе по количеству и не может быть ни больше ни меньше себя самого, - поскольку оно есть неопределённое множество; вместе с тем оно беспредельно, ибо между частями есть всегда нечто, их разделяющее; между разделяемым и разделяющим есть ещё нечто и так далее. Рассматривая этот аргумент, надо иметь в виду аргументацию Парменида: сущее может быть отделено от сущего только чем-нибудь сущим, так как небытия нет совершенно. Другой аргумент: если существует множество вещей, то они вместе бесконечно малы и бесконечно велики. Всякая вещь состоит из частей, всякая часть – из других частей, и так далее до бесконечности. Отсюда вытекает, что вещей бесконечное множество и что каждая из них, занимая бесконечное пространство бесконечностью частей – сама бесконечно велика. С другой стороны, так как всякая частица отделена от другой бесконечным множеством каждая из них бесконечно мала; она не может ничего собою увеличить, а потому все вещи, состоя из бесконечно малых частей, сами бесконечно малы и не имеют величины. Материя имеет и не имеет величины, есть великое и малое, бесконечно великое и бесконечно малое, откуда вытекает ложность видимых явлений.

Всякая протяжённая величина может рассматриваться по произволу и как бесконечно великая, и как бесконечно малая; состоя из бесконечных частей, она бесконечно мала в пространстве; с другой стороны, она занимает пространство, которое во всех частях своих всюду бесконечно, и поскольку сама является бесконечно великой. Отсюда возникают все паралогизмы о материи, столь занимавшие философию. Из сознания не соответствия между пространством и данным чувственным протяжением является проблема бесконечной делимости материи; если есть не протяженные части, конечные математические точки, то их сумма не может составить чего либо протяженного; если же части протяженного сами протяженны, то они не конечны, будучи делимы до бесконечности. Оба решения одинаково не удовлетворительны: бесконечное не слагается из конечного и конечное не слагается из бесконечного. Следовательно, вещи, которые, по-видимому, наполняют пространство, на самом деле оставляют его пустым. Указывают на то, что вещи лишь делимы, но не разделены; но всё же остаётся непонятным, каким образом конечные вещи могут занимать пространство, которое, будучи непрерывно, в то же время всюду бесконечно.


B)Понятие места.

Аргументы Зенона доказывают, что вещи не могут наполнить пространства и что оно может быть наполнено лишь тою неделимою сферою, о которой учил Парменид. Но тут является новое затруднение. Круглая сфера Парменида имеет в себе свой предел, между тем как пространство беспредельно не только внутренним, но и внешним образом: следовательно, “сфера” может занимать лишь ограниченное место в пространстве. Таким именно, как мы видели, было представление пифагорейцев, которые вне мира допускали пустую беспредельность. Но Зенон для разрешения этого затруднения исследует само понятие места. Он доказывает, что понятие места ложно; всё, что существует в пространстве, имеет место; если место существует в пространстве, то оно также имеет место; место этого места точно также и так далее до бесконечности; бесконечность же не может быть местом, ибо в противоположном случае она предполагала бы новую бесконечность мест. Место не имеет места в пространстве; умопостигаемая сфера Парменида не имеет места, потому что она всеобъемлюща; место предполагает пустоту, а пустоты, как мы знаем, вовсе нет; вот и другой аргумент против понятия места и связанных с ним понятий движения и материального множества.


C)Аргументы против возможности движения.

Доказательства, которые приводил Зенон против возможности движения, также очень замечательны и важны. Движение не может совершиться в данный промежуток времени потому что пространство заключает в себе бесконечность. Ахиллес никогда не может догнать черепахи как бы мало она не была впереди его, и во всякий раз, как он при всей скорости своего бега ступит на место, которое перед тем занимала черепаха, она несколько подаётся вперёд; как не уменьшалось разделяющее их пространство, оно все-таки бесконечно.

Положим, что Ахиллес бежит в десять раз скорее черепахи, которая движется впереди него; пусть он отстал от неё на расстояние версты. Вопрос: каким образом он сможет её догнать? Ведь в то время как он пройдёт версту, она успеет продвинуться на 1/10 версты, когда он пройдёт и это расстояние, - она опередит его на 1/100 версты и так далее. Расстояние может уменьшиться до бесконечности, а Ахиллес всё-таки не догонит черепахи. Но он догонит её, если пробежит 10/9 своего пути, так как в это время черепаха пройдёт всего 1/9. Однако трудность для мысли всё-таки останется; ведь мы знаем, что в действительности не только Ахиллес, а и каждый из нас догонит черепаху, но для философа ставится вопрос о возможности мыслить движения вообще, как Зенон доказывает это в следующем аргументе. Для того чтобы пройти известное расстояние, должно пройти его половину, половину половины и так далее целую бесконечность. Нельзя в конечное время пройти бесконечное пространство.

Обыкновенно возражают на то, что Зенон упускает из виду бесконечность времени, которая покрывает собой бесконечность пространства. Но и это возражение не существенно: движение столь же мало наполняет время, как вещество пространство. Против этого, в доказательство параллельности времени и пространства у Зенона есть знаменитый паралогизм “о неподвижности летящей стрелы”: такая стрела не движется ибо в каждый данный момент времени она занимает данное место пространства; а если она не подвижна в каждую единицу времени, - она не подвижна и в данный промежуток его. Движущееся тело не движется ни в том месте, которое оно занимает, ни в том, которого оно не занимает. На это возражают, что непрерывно движущееся тело не занимает определенного места и, наоборот, переходит из одного места в другое. Но это-то и доказывает нереальность движения: если пространство и время непрерывны, то в них нет промежутков, а следовательно нет отдельных времён и мест: и движение также не может разделить времени, как вещи не могут разделить пространства. Мир чувственных вещей не может действительно заполнить того пространства и времени, которое он, по-видимому, занимает. Пространство и время наполнены единой и неделимой, непрерывной и абсолютно плотной сферой

Перменида, вечно неподвижной.


D)Невероятность чувственного познания.

Если высыпать меру зерна, она производит шум; если уронить одно зерно, то шума нет; но если куча издаёт звук, то – и зёрна, отдельные части её; если зерно не звучит, то не звучит и сама куча.

Другой аргумент направлен против движения, доказывая его относительность: два тела, движущиеся с равной скоростью, проходят в равное время одинаковое пространство; но одно тело проходит вдоль другого вдвое большее протяжение, если это второе тело движется с равной скоростью в противоположном направлении. Например, будучи в вагоне, мы можем обмануться на станции, когда мимо нас идёт другой поезд, и мы не знаем, движемся мы или стоим, хоты в этом можно удостовериться: лишь только взглянуть на другую сторону. Но если мы предположим в пустом пространстве два тела, из которых одно движется, а другое неподвижно, то не возможно будет определить, которое именно из них находится в движении.


IV.Значения парадоксов Зенона для общественной мысли


Апории Зенона сыграли важную роль в развитии науки. В самом деле, в апориях Зенона предполагается обязательным при исследовании движения строго соотносить с друг другом точки пространства с моментами времени: всё, что движется, должно иметь пространственную и временную “координаты”. Зенон сформулировал задачу для науки. И, хотя сам он счёл её не разрешимой, другие учёные могли теперь пытаться её решить хотя бы путём обхода тех парадоксов, которые вскрыл Зенон.

Таким образом, Зенон в ходе своей критическо-отрицательной работы подготовил почву для создания важнейших понятий точного естествознания: понятия континуума и понятия движения.

Хотя философия Зенона представляет собой метафизическое понимание бытия, но его способ аргументации, мысли о противоречиях и непостижимости движения внесли значительный вклад в развитие диалектического мышления, показали необходимость углубленной разработки понятийного аппарата, были определенным призывом к преодолению понятийной стагнации.

V.Заключение



Значение элейской школы для формирования философии как науки велико. Элеаты начали абстрагироваться от метафорических образов и стали использовать понятия и термины. Также можно заметить, что философия элеатов была одним из источников идеализма.

Ярким представителем элейской школы был Зенон. Он предложил метод доказательства утверждений, называемый доказательством от противного, которой используют и сейчас. Но самыми выдающимися его работами были «апории». Зенон впервые поставил перед наукой вопрос: как следует мыслить континуум - дискретным или непрерывным? Сначала Зенон предлагает мир дискретным и доказывает, что движение не мыслимо; потом он предлагает мир непрерывным и также доказывает, что движение не мыслимо и в этом случае. Таким образом, Зенон сформулировал вопрос, на который не могли ответить философы в течение многих столетий.

Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой – послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования философских знаний.




СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Радугин А.А. Философия. Курс лекций. Москва, 2001 г. Изд. “Центр”.

  2. Трубецкой С.Н. Курс истории древней философии. 1997 г. Изд. “Владос”.

  3. Алексеев П.В. Философия. Учебник для ВУЗов. Москва, 2000 г. Изд. “Проспект-Н”.

  4. Ильин В.В. История философии. Учебник. 2000 г. Изд. “Питер”.

  5. Гайденко П.П. История греческой философии в её связи с наукой. 2000 г.