uzluga.ru
добавить свой файл
I. ПАСПОРТ ПРОЕКТНОЙ РАБОТЫ


Брянская городская администрация

Управление образования

Городской информационно-методический центр

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Брянский городской лицей № 2 имени М.В. Ломоносова"


Конкурс проектов учащихся общеобразовательных учреждений г.Брянска


Ознакомительно-ориентировочный

(информационный)


ПРОЕКТ

«МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ»


Математика


Выполнили: ученик 6а класса Карамушко

Денис, ученик 6в класса Гетманов Роман.


Руководитель: учитель математики

Ефремова Л.И.


Консультант: учитель информатики

Ваняшина О.Н.


Брянск

2012 год

2.Аннотация к проекту

Основной материал для работы над проектом был взят из книги немецкого математика В. Аренса, изданной книгоиздательством «Петроград» в 1924 году под ред. Я.И. Перельмана. Это очень старое издание, которое недоступно широкому кругу читателей. Поэтому вопрос о «магических» квадратах, который нас заинтересовал, мы хотели изучить, собрать в одно целое и предложить другим учащимся, учителям математики для работы с более одаренными детьми или другому кругу читателей. Материал, взятый из книги немецкого математика «Математические развлечения и игры», несомненно, принесёт пользу нашей любознательной молодежи.


3.Цель проекта:

Создание учебного пособия для изучения темы «Магические квадраты».


4.Целевая аудитория, заказчик

  • Слушатели математических кружков 5-7 классов;

  • учителя математики;

  • учащиеся других классов, проявляющие интерес к математике и астрологии.


5.Задачи проекта

  • изучить литературу по этому вопросу;

  • создать свои магические квадраты;

  • создать презентацию для использования на занятиях математических кружков.



6.Этапы и методы работы над проектом

Первый этап

Подготовительный

октябрь 2011 г.

Изучение литературы по теме «Магические квадраты».


Второй этап (основной)

ноябрь-декабрь 2011 г.

Создание электронного пособия – презентации для занятий математического кружка.

Третий этап

декабрь-январь 2011-2012 гг.

Творческий.

Создание своих магических квадратов.


Четвертый этап (заключительный)

январь 2012 г.

Практический

Использование пособия на занятиях математического кружка


Методы: сравнения, анализа и синтеза (при изучении литературы по данной проблеме), индукции и дедукции (при составлении магических квадратов), анкетирования и опроса (при изучении актуальности проблемы).


7. Необходимое оборудование

1. Компьютер

2. Проектор

3. Экран


8. Продукт

Мы подготовили наглядное пособие с презентацией для математических кружков, которое может использовать в своей работе учитель математики в параллелях 5-7 классов. Этот проект мы не только создали, но и опробировали на математических кружках в 5в, 6а, 6в,7в классах. Наибольший интерес к этой теме был проявлен учениками 5в класса, которые очень внимательно нас слушали, задавали много вопросов, предлагали свои версии по составлению магических квадратов 3-го порядка, т. е. 3х3, активно отвечали на вопросы и даже дополняли интересными фактами.

В более старших возрастных группах больший интерес вызвала

астрологическая тема «Магические квадраты на амулетах». Многие не знали вообще о существовании таких амулетов, о связи магических квадратов с планетами солнечной системы.

Мы сами получили огромное удовольствие от проведения таких занятий, что могли донести до учащихся интересную на наш взгляд информацию, что наша работа понравилась детям и было ощущение огромного счастья от проделанной работы.


9.Отзыв руководителя

Тему для проекта предложил Карамушко Денис, ученик 6а класса, который вернувшись осенью с юга, задал мне интересный вопрос : «Какая связь существует между магическими квадратами и суевериями и как их составлять?».

На очередном заседании математического кружка Денис выступил с предложением заниматься проектом «Магические квадраты» и Гетманов Роман его поддержал. Оба ученика умеют работать на компьютере, отбирать информацию в сети Интернет, хотя информатику не изучают, но к учителю информатики Ваняшиной О.Н. они обращались за консультацией.

Ребята очень увлеченно работали над проектом : ходили в библиотеку, искали необходимые картинки (рисунки) в сети Интернет, отбирали информацию, создавали свои магические квадраты разного порядка, которых не было в тех источниках, которыми они пользовались.

Я предложила им книгу В.Аренса «Математические игры и развлечения» под редакцией Я.И. Перельмана 1924 года издания, которую мне подарил мой бывший ученик Зенкевич Владислав, а ему она досталась от дедушки И.Г. Зенкевича, который является автором таких книг как «15 свиданий с математикой» (в помощь руководителям математичесих кружков 8-х классов), Брянск-1966, «Судьба таланта»(очерк о женщинах-математиках),Брянск-1968 и т. д.

Новое – это хорошо забытое старое. Поэтому проект будет востребован не только учащимися, но и учителями математики для кружковой работы, для «Ломоносовских чтений», которые стали для нашего лицея традицией.


10. Лист сопровождения проекта

Цель проекта: создания пособия для изучения темы «Магические квадраты». Для кружковой работы по математике существует богатая литература. И всё же учителю явно не хватает практического наглядного пособия по данному вопросу в систематизированном виде, что поможет учителю сэкономить его время при подготовке к внеклассным занятиям или публичным лекциям. Выбор материала диктовался целью как углубления программного материала так и ознакомления с новыми, посильными для учащихся и необходимыми в будущем вопросами, которые расширяют кругозор. В ходе такой кропотливой работы над проектом учащиеся готовятся к более серьёзным научным занятиям, воспитывают в себе силу воли, чувство любви к математике и уважения к её творцам.

Цели проекта были достигнуты. Задачи, решаемые в ходе проекта выполнены.

Будем очень рады, если и другим людям, связанным с математикой наш проект принесёт пользу или просто доставит удовольствие.

Мальчики – шестиклассники, несмотря на свой юный возраст, работали над проектом по-взрослому, с полной отдачей, очень заинтересованно, с хорошей компьютерной грамотностью.

Материал проекта можно разделить на 4 занятия:

  1. Введение.

Девятиклеточный магический квадрат.

  1. Общий метод образования магического квадрата с нечётным количеством клеток.

  2. Квадраты с чётным числом клеток.

  3. Магические квадраты на амулетах.

Заключение.

В конце каждого занятия предлагается вопрос, для закрепления и привития интереса к теме. В приложении № 1 даются ответы на эти вопросы. В приложении № 2 учащиеся разместили свои магические квадраты. В приложении № 3 - диск с созданной презентацией. В приложении № 4 – закладка для книг с изображением магических квадратов.

II. Описание процесса исполнения

  1. Подготовительный этап.

октябрь 2011 г.

  1. Составление списка литературы по заявленной теме:

а) изучение каталога детской библиотеки «филиал № 8»;

б) обращение в Брянскую областную научную библиотеку им. Ф.И. Тютчева;

в) работа по составлению списка необходимой литературы;

г) планирование основных этапов проектной работы.

Цель: систематизировать собранную информацию для создания презентации..

Задачи: изучить возможные источники информации по данной теме,

проанализировать полученную информацию.

Формы работы: «мозговой штурм», круглый стол, изучение библиотечных фондов, отбор информации.

Выводы: по данному вопросу информации в различных источниках было немного, поэтому за основу была взята книга В. Аренса «Математические игры и развлечения» под ред. Я.И. Перельмана. Издательство «Петроград». Ленинград-Москва, 1924 г.

f:\проект\sam_1807.jpg

  1. Основной этап.

ноябрь-декабрь 2011 г.

  1. Работа с отобранной литературой;

  2. Создание презентации по теме «Магические квадраты».

Цель: создать презентацию по теме «Магические квадраты».

Задачи: систематизировать знания о магических квадратах, научиться составлять магические квадраты с четным и нечетным количеством клеток.

Формы работы: работа на компьютере в различных программах.

f:\проект\sam_1803.jpg

3. Творческий этап

декабрь-январь 2011-2012 гг.

Создание своих магических квадратов.

Цель: создать свои магические квадраты

Задачи: изучить приемы и методы составления магических квадратов с четным и нечетным количеством клеток.

Формы работы: применение компьютерных технологий.

Выводы: этот этап работы над проектом был самым интересным, так как мы увидели результаты своей кропотливой работы.

4. Заключительный этап

Практический

январь 2012 г.

  1. Использование пособия на занятиях математического кружках;

  2. Анкетирование учащихся математических кружков 5в,6а,6в,7в классов.

Цель: опробировать пособие по теме «Магические квадраты» на математических кружках 5в,6а,6в,7в классов.

Задачи: провести в каждой параллели по одному занятию по теме «Магические квадраты»; проанкетировать учащихся до проведения таких занятий.

Форма работы: публичные выступления, статистические (обработка информации).

l:\проект\sam_1809.jpg


l:\проект\sam_1812.jpg

l:\проект\sam_1815.jpg

Анкетирование учащихся 5в класса


Выводы: большинство учащихся 5-х классов в основном слышали о магических квадратах, но не могли дать точного определения и не умели составлять магические квадраты высших порядков.


Анкетирование учащихся 6-х классов


Вывод: анкетирование шестиклассников в основном подтверждает мнение пятиклассников.


Анкетирование учащихся 7в класса


Вывод: большинство семиклассников знают, что существуют магические квадраты, но не знают общих методов их составления.


III. Выводы и самоанализ работы над проектом

При сравнительно небольшом объеме, этот проект, благодаря мастерскому изложению, вмещает довольно значительный материал, охватывая все из этой области: от создания простейшего магического квадрата, до магических квадратов на амулетах, что может быть предложено широкому кругу читателей от учеников до учителей или просто человеку, проявляющему интерес к математике.

Мы с интересом работали над проектом, сами без посторонней помощи делали презентации, искали дополнительный материал, даже создали свои магические квадраты. В данном проекте описываются общие методы и приемы создания магических квадратов с четным и нечетным числом клеток. Такую информацию не всегда и не везде можно найти. Поэтому наш проект в этом вопросе для желающих может послужить настольной книгой.


IV. Список источников информации по проекту

  • В.Аренс «Математические игры и развлечения». Издательство «Петроград». Ленинград-Москва, 1924.

  • Н. Лэнгдон, Ч. Снейп «С математикой в путь». М. «педагогика».1987.

  • М. Постников «Магические квадраты» М.:Наука,1964.

  • Е.Гуревич «Тайна древнего талисмана» М.:Наука, 1969.

  • Я. В. Успенский «Избранные математические развлечения» — Сеятель, 1924.

  • Б. А. Кордемский «Математическая смекалка» — М.: ГИФМЛ, 1958. — 576 с.

  • Н. М. Рудин «От магического квадрата к шахматам» — М.: Физкультура и спорт, 1969.

  • М. Гарднер «Математические досуги» — М.: Мир, 1972.

  • Энциклопедический словарь юного математика — М.: Педагогика, 1989.

  • И.Г. Зенкевич «Не интегралом единым». Тула, 1971 г.

  • Г.Г. Цейтен «История математики в древности и в средние века». М-Л., Гос. тех.-теор., изд. 1932 г.

  • М.Я, Выгодский «Арифметика и алгебра в древнем мире». М.: «Наука», 1967 г.



V. Приложения

№ 1

(ответы на вопросы)

1. Выписав все числа от 1 до 81 в два ряда один под другим можно сразу получить, что сумма чисел обоих рядов равна 82х81. Следовательно, сумма чисел одного ряда равна 82х81/2. Поэтому сумма чисел каждого из 9 рядов магического квадрата магического квадрата равна : 82х81/2х9=369.

4

29

12

37

20

45

28

35

11

36

19

44

27

3

10

42

18

43

26

2

34

41

17

49

25

1

33

9

16

48

24

7

32

8

40

47

23

6

31

14

39

15

22

5

30

13

38

21

46

2.



1

2

3

141

140

139

138

137

136

10

11

12

13

14

15

129

128

127

126

125

124

22

23

24

25

26

27

117

116

115

114

113

112

34

35

36

108

107

106

40

41

42

43

44

45

99

98

97

96

95

94

52

53

54

55

56

57

87

86

85

84

83

82

64

65

66

67

68

69

75

74

73

72

71

70

76

77

78

79

80

81

63

62

61

60

59

58

88

89

90

91

92

93

51

50

49

48

47

46

100

101

102

103

104

105

39

38

37

109

110

111

33

32

31

30

29

28

118

119

120

121

122

123

21

20

19

18

17

16

130

131

132

133

134

135

9

8

7

6

5

4

142

143

144



3.


4. на 470.