uzluga.ru
добавить свой файл







r = -0.88

  • r = -0.88

  • достаточно тесная обратная взаимосвязь



минимально-максимальный метод

  • минимально-максимальный метод

  • линейная регрессия



низкая точность метода

  • низкая точность метода

  • Y = 27.43 - 0.71X



  • Генеральная совокупность

  • Выборка



метод наименьших квадратов (наименьшая сумма квадратов ошибок)

  • метод наименьших квадратов (наименьшая сумма квадратов ошибок)













Границы интервала прогноза величины У:

  • Границы интервала прогноза величины У:

  • df = n-2

  • Для большой выборки - 95%-ный интервал:





Предположения, положенные в основу модели линейной регрессии:

  • Предположения, положенные в основу модели линейной регрессии:

  • для заданного значения Х генеральная совокупность значений У имеет нормальное распределение относительно регрессионной прямой совокупности

  • разброс генеральной совокупности точек данных относительно регрессионной прямой совокупности остается постоянным всюду вдоль этой прямой (дисперсия генеральной совокупности не увеличивается и не уменьшается)

  • слагаемые ошибок ε независимы между собой

  • в генеральной совокупности существует линейная зависимость между Х и У



наблюдение = прогноз + отклонение

  • наблюдение = прогноз + отклонение

  • или







Таблица ANOVA для прямолинейной регрессии

  • Таблица ANOVA для прямолинейной регрессии







Выборочный коэффициент детерминации

  • Выборочный коэффициент детерминации

  • измеряет долю изменчивости Y, которую можно объяснить с помощью информации об изменчивости (разнице значений) независимой переменной Х



  • 77.5% изменчивости количества продаваемого молока можно объяснить разницей в цене за 1 л



Для прямолинейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции

  • Для прямолинейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции







  • Проверочная статистика t



t расч. = - 5.25

  • t расч. = - 5.25

  • t табл. = 2.306

  • отклонить нулевую гипотезу



Проверка нулевой гипотезы с помощью таблицы ANOVA

  • Проверка нулевой гипотезы с помощью таблицы ANOVA

  • df = 1, n-2

  • Область отклонения гипотезы:



F расч. = 27.54

  • F расч. = 27.54

  • F табл. = 5.32

  • отклонить нулевую гипотезу



Предположения, сделанные для модели прямолинейной регрессии

  • Предположения, сделанные для модели прямолинейной регрессии

  • Связь между переменными является линейной

  • Ошибки являются независимыми

  • Дисперсии ошибок равны

  • Значения ошибки нормально распределены



Проверка соответствия предполагаемой модели

  • Проверка соответствия предполагаемой модели

  • Построить гистограмму значений остатков

  • Расположить остатки по значениям оцениваемых величин

  • Расположить остатки по значениям объясняющих переменных

  • Расположить остатки по времени их появления, если исходные данные хронологически упорядочены