uzluga.ru
добавить свой файл


4.02.2004 Системы счисления. Запись чисел в древности. Цель: Познакомиться со способами записи чисел в различных системах счисления.




Заполни таблицу



Надо запомнить

  • Цифра- символ, при помощи которого записывается число.

  • Алфавит-набор различных цифр, используемых для записи чисел.

  • Основание— количество цифр в алфавите.



Надо запомнить



Вывод

  • Кроме десятичной, в жизни нам могут встретиться самые разнообразные системы счисления, которые в некоторых случаях удобнее в

  • применении.



Двоичная система счисления

  • Наиболее употребитель-ная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях. Использует две цифры – 0 и 1, а также символы «+» и «–» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной части.



Троичная система счисления

  • Использует три цифры – 0, 1 и 2, а также символы «+» и «–» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной частей числа. В более далекой перспективе просматривается возможность перехода компьютерной отрасли на троичную систему счисления.



Система счисления с основанием 4



Система счисления с основанием 7

  • Использует цифры – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, и 7, а также символы «+» и «–» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной частей числа.



Восьмеричная система счисления

  • Использует цифры – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, и 7, а также символы «+» и «–» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной частей числа. Широко использовалась в программировании в 1950-70-ые гг. К настоящему времени практически полностью вытеснена шестнадцатеричной системой счисления.



Десятичная система счисления

  • Возникла приблизительно в V веке н.э. в Индии. Возникновение стало возможным после открытия нуля.

  • «О» (первая буква греческого слова Ouden - ничто).

  • Использует десять обычных цифр 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.



Одиннадцатеричная система счисления

  • Одиннадцатеричная система счисления употребляется в языке для устного счета народом маори – коренным населением Новой Зеландии.



Двенадцатеричная система счисления

  • На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения.



Шестнадцатеричная система счисления

  • Использует шестнадцать цифр:

  • Внедрена американской корпорацией IBM. Широко используется в программировании для IBM-совместимых компьютеров. В некоторых языках использовалась эта система счисления в прошлом.

  • 23 = 17

  • 431 = 1AF



Девятнадцатеричная система счисления



Двадцатеричная система счисления



Система счисления с основанием 32

  • О практическом использовании этой системы счисления пока ничего не известно. Однако перспектива есть по двум причинам. Во-первых, аналогичная 8 и 16 связь с двоичной системой, что позволяет легко переводить числа из любой из этих систем в любую другую. Во-вторых, в русском языке (если не различать «е» и «ё») как раз 32 буквы.



Система счисления с основанием 36



Система счисления с основанием 40

  • Совершенно особое слово «сорок» и часто используемое в русском языке выражение «сорок сороков» явно указывают на употребление в прошлом и этой системы счисления. Числительные, обозначающие десятки, до 40 и после 40 образуются по разным правилам. Это же число 40 является соотношением между русскими единицами веса – пудом (16кг) и фунтом (400г).



Шестидесятеричная система счисления



Тысячная система счисления

  • Лежит в основе образования числительных во всех европейских языках. А вместо тысячи цифр используется их представление в десятичной системе, что в конечном счете приводит к двойной системе счисления: десятично-тысячной.



Единичная(палочная) система счисления

  • (10-11 тысяч лет до н.э.)

  • Простейшая, но абсолютно неудобная система счисления. Основана на единственной цифре – единице (палочке). Позволяет записывать только натуральные числа.



Римская система счисления

  • Для обозначения используются заглавные латинские буквы. Значение числа равно сумме «цифр», если справа от большей цифры стоит меньшая или разности в противном случае.

  • VI - 6

  • IV - 4



Числа народов майя



Алфавитные системы счисления



Старинная русская система счисления

  • В старину на Руси широко применялась система счисления отдалённо напоминающая римскую. С её помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате. Для записи чисел употреблялись следующие знаки:

  • - тысяча рублей - сто рублей

  • - десять рублей - один рубль