uzluga.ru
добавить свой файл


Занимательный урок математики 6 класс

  • Дудко Наталья Алексеевна

  • учитель математики

  • МБОУ г. Иркутска СОШ № 34

  • I квалификационной

  • категории




  • В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.

  • В. П. Ермаков

  • Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!

  • А. Нивен



Признак делимости на 7

  • Признак делимости на 7

  • Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7

  • (например, 259 делится на 7,

  • так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).



Признак делимости на 11

  • Признак делимости на 11

  • Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11

  • (то есть 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + +2 - 9 + 1 - 9 = -22 делится на 11)





Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и 6 +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность

  • Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и 6 +0 + 5=11 не равны друг другу, а их разность

  • 11 —7 = 4 на 11 не делится.





Признак делимости на 17

  • Признак делимости на 17

  • Число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17

  • (например, 29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17, то и 29053 делится на 17).

  • Число делится на 17 тогда и только тогда, когда разность между числом его десятков и упятерённым числом единиц кратна 17 (например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15; поскольку 15 не делится на 17, то и 32952 не делится на 17)







6,28,496- совершенные числа.

  • 6,28,496- совершенные числа.

  • Совершенное число – число, равное сумме всех своих натуральных делителей, меньших этого числа.



6

  • 6

  • 28

  • 496

  • 8128

  • 33 550 336

  • 8 589 869 056





Делители числа220:

  • Делители числа220:

  • 1.2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220

  • 284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110

  • Делители числа 284: 1,2,4,71,142,284

  • 220=1+2+4+71+142



220, 284- дружественные числа

  • 220, 284- дружественные числа

  • Два натуральных числа называются дружественными, если сумма натуральных делителей одного их них равняется другому числу и наоборот

  • ( сами данные числа в состав делителей при этом не включаются).





  • «Без друзей меня чуть-чуть,

  • а с друзьями

  • много!»







Ох, уж эти простые, совсем «не простые» числа!

  • Ох, уж эти простые, совсем «не простые» числа!

  • « Простые числа – это такие существа, которые всегда склонны прятаться от преследователя».

  • Г.Вейл.

















3 и 5

  • 3 и 5

  • 5 и 7

  • 11 и 13

  • 10006427 и 10006429



Простые числа, разность которых равна 2, называются близнецами.

  • Простые числа, разность которых равна 2, называются близнецами.

  • Любопытно, что в натуральном ряду имеется даже «тройня» - числа 3, 5, 7.



Первые простые числа – близнецы

  • Первые простые числа – близнецы

  • (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43), (59,61), (71,73), (101,103), (107,109), (137,139), (149,151), (179,181), (191,193), (197,199), (227,229), (239,241), (269,271), (281,283), (311,313), (347,349), (419,421), (431,433), (461,463), (521,523), (569,571), (599,601), (617, 619), (641,643), (659,661), (809,811), (821,823), (827,829), (857,859), (881,883)



Близнецы могут собираться в скопления, образуя четвёрки вида

  • Близнецы могут собираться в скопления, образуя четвёрки вида

  • (n-4, n-2, n+2, n+4), например

  • (5,7,11,13) или (11,13,17,19).

  • Как много таких скоплений – пока неизвестно.