uzluga.ru
добавить свой файл





Понятие длины окружности.

  • Представим себе нить в форме окружности. Разрежем её и растянем за концы.



Периметр любого вписанного в окружность многоугольника является приближённым значением длины окружности.

  • При увеличении числа сторон правильный многоугольник всё ближе и ближе «прилегает» к окружности.



Свойство длины окружности.

  • Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.

  • ( стр. 265, курсив предпоследний абзац)



Доказательство:

  • 1) Впишем в каждую окружность правильный n-угольник.



Число «пи». Вывод формулы длины окружности.

  • Из свойства длины окружности следует .

  • что есть число постоянное и теоретически доказано, что это число иррациональное.

  • Обозначают его греческой буквой «пи».



Задача 1. Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?

  • Решение.



Задача 2. Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь.

  • Решение. Пусть длина промежутка х см.



№ 1104(а). Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной а.

  • Выразите R через а.



№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и



№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием

  • Из ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=



№ 3. Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описанной



№ 3. Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описанной



ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

  • Сформулируйте основное свойство длины окружности. На чём основывается его доказательство?



Домашнее задание

  •     Вопросы 8-9(стр. 270).

  •     №1108, №1105(а).



Спасибо за урок, дети.