uzluga.ru
добавить свой файл


Параллельные прямые


Содержание

  • Признаки параллельности двух прямых.

  • Аксиома параллельных прямых.

  • Контрольные вопросы.



Признаки параллельности прямых

  • Определение параллельных прямых.

  • Признаки параллельности двух прямых.



Аксиома параллельных прямых

  • Об аксиомах геометрии.

  • Аксиома параллельных прямых.

  • Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.



Определение параллельных прямых

  • Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

  • Обозначают: а||b.

  • Параллельные отрезки – отрезки, лежащие на параллельных прямых.

  • Обозначают: АВ||CD.



Признаки параллельности двух прямых.

  • Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках.

  • Углы накрест лежащие: 3 и 5, 4 и 6.

  • Односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6.

  • Соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.



Три признака параллельности двух прямых.

  • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.



Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

  • Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

  • Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.



Аксиомы геометрии.



Аксиома параллельных прямых



Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми



Контрольные вопросы

  • Дайте определение параллельных прямых.

  • Какие два отрезка называются параллельными?

  • Назовите пары, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

  • Перечислите основные аксиомы геометрии.



5) Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

  • 5) Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

  • 6) Какие следствия вытекают из аксиомы о параллельных прямых.