uzluga.ru
добавить свой файл


АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ, МЕДИАНА И МОДА




Характеристики расположения дают информацию о расположении значений признака на числовой прямой и характеризуют этот признак с точки зрения некоторого «среднего» значения.

Характеристики расположения дают информацию о расположении значений признака на числовой прямой и характеризуют этот признак с точки зрения некоторого «среднего» значения.

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ

  • Арифметическим средним называется отношение суммы всех значений к их количеству.

  • Если значениями количественного признака являются а1, а2, а3,…, aN, то арифметическое среднее:





Если статистические данные представлены с помощью частотной таблицы

  • Если статистические данные представлены с помощью частотной таблицы

то арифметическое среднее вычисляется по формуле

Пример: результаты контрольной работы в одном классе представлены в виде частотной таблицы

  • Пример: результаты контрольной работы в одном классе представлены в виде частотной таблицы

Найдем арифметическое среднее:



МЕДИАНА

  • Медианой называется значение признака, которое делит вариационный ряд на две части, равные по числу членов (количество чисел меньших либо равных медиане, равно количеству чисел больших либо равных медиане).

  • Медиана обозначается Me.



Медиана

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине,

медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется число, называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Пример: возьмем упорядоченный ряд чисел, например 1, 3, 7, 10, 13 (количество чисел - нечетно). Медианой будет являться число 7, т.к. справа и слева от этого числа находится одинаковое количество чисел (по два числа с каждой стороны)

  • Пример: возьмем упорядоченный ряд чисел, например 1, 3, 7, 10, 13 (количество чисел - нечетно). Медианой будет являться число 7, т.к. справа и слева от этого числа находится одинаковое количество чисел (по два числа с каждой стороны)

  • Возьмем ряд чисел, например 1, 3, 7, 10 (количество чисел - четно). Медианой в данном случае будет являться число



МОДА

  • Модой называется наиболее часто встречающееся значение признака (т.е. значение, которое имеет наибольшую частоту).

  • Мода обозначается Мо.

  • Пример 1: 3, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 3, 3. Мода Мо = 3.



Пример 2: пусть дана частотная таблица

  • Пример 2: пусть дана частотная таблица

  • Модой является оценка 4, т.к. встречается больше всего раз (а именно 10 раз).



Виды диаграмм: столбчатая диаграмма



Полигон частот



Круговая диаграмма