uzluga.ru
добавить свой файл
1

Квадратные уравнения (тренажёр).

Вариант 1.

1) Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент -5, свободный член 6.

1) 3x2-5x+6=0 3) -5x2+3x+6=0

2) 3x2+5+6=0 4) -3x2-5x+6=0


2) Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2.

1) 2x2-2x-2=0 3) x2+2x-2=0

2) x2-2x-2=0 4) x2-2x+2=0


3) Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 7.

1) 7x-5=0 3) -5x2+x+7=0

2) 7x2-5=0 4) -5x2+7=0


4) Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5.

1) 3x2+5x=0 3) 3x+5x2=0

2) 3x2+5=0 4) 3+5x2=0


5) Запишите дискриминант квадратного уравнения 3х-8х-3=0.

1) D=10 3) D=99

2) D=81 4) D=100


6) Не решая уравнение 12х+10х-1, определить, имеет ли данное уравнение корни.

1)да

2)нет


7) При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень.

1) D=0 3)D<0

2) D>0


Решите уравнения:

  1. х-4х+4=0

  1. 2 3) 1

  2. 3 4) 5



9) 15+х=-49

1) нет решения 3) 7

2) любое 4) 6

10) (х+1)(х-2)=0

1) -1 и 2 3) нет решения

2) -2 и 1 4) -3 и 4


11) (х-2)(х+2)=0

1) 2 и -2 3) 2 и 1

2) 0 и 2 4) 3 и 0


12) (х-1)-1+2х=0

1) 0 и 1 3) 0

2) нет решения 4) 1


13) 2х=800

1) 20 и -20 3) -20

2) 20 4) любое


14) 5х-20=0

1) 2 и -2 3) -2

2) 2 4) 2 и 1


15) 3х=0

1) любое 3) 3

2) 0 4) -3


16) х-х=0

1) 1 и 0 3) 1

2) любое 4) 0


17) х-1=0

1) любое 3) -1

2) 1 4) 1 и -1


18) 2х+х=0

1) 0 и 0,5 3) 0

2) 0 и -0,5 4) 0,5

19) Среди чисел -3; 3; -4; 1 найдите корень уравнения х+5х+6=0.

1) 3 3) -4

2) -3 4) 1


20) Половина периметра прямоугольника равна 10 м, а площадь этого прямоугольника равна 21м. Найдите стороны прямоугольника.

1) 3 и 7 3) -3 и 7

2) 3 и -7 4) 2 и 5


21) Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения

х-5х+6=0.

1) х=5 3) х=5

х=6 х=-6

2) х=-5 4) х=-5

х=-6 х=5


Вариант №2.

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент -5, второй коэффициент 3, свободный член -6.

1) 5x+3x-6=0 3) 5x+6x-6=0

2) 5x+3x-6=0 4) -5x+3x-6=0


2. Запишите приведенное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -3.

1) x-3x-3=0 3) -x-3x-3=0

2) x-3x+3=0 4) x+3x-3=0

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -3, свободный член равен 5.

1) -3x-5=0 3) -3x+5=0

2) 3x-5=0 4) 3x+5=0

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7.

1) 5x-7x=0 3) -5x+7x=0

2) 5x+7x=0 4) -5x-7x=0

5. Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2х-3х-2=0.

1) D=16 3) D=7

2) D=25 4) D=36


6. Не решая уравнение 5х+6х-10=0, определить, имеет ли данное уравнение корни.

1) ДА 2) НЕТ


7. При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней

1) D=0 3) D<0

2) D>0

Решите уравнения:

8. х-6х+9=0

1) 2 3)1

2) 3 4) 4

9. 15-х= -49

1) 3)

2) 4)

10. у(у-5)=0

1) 0;5 2) 0;-5

3) -5 3) 0

11. (х-9)(х+9)= -82

1) x 2)

3) 9; -9 4) 9

12. -х+3=7х+3

1) 0;-7 2) 0;7

3) 15; 0 4) -15; 0

13. 4х=100

1) 2)

3) 4) 0


14. 6х-54=0

1) 3)

2) 4) 3

15. 5х=0

1) 5 2) -5

3) 0 3) нет решения

16. х+х=0

1) 0;-1 2) 0;1

3) -1;0 4) х-любое

17. х-9=0

1) 2)

3) 3)

18. 3х-х=0

1) 0; 3 2) 0; 3) -3 4) 0

19. Среди чисел 2; 3; -3; -4 найдите корень уравнения х- х-12=0

1) -3; 2) 3; 3) 2; 4) -4

20. Найдите длины сторон прямоугольника, если его площадь 20дм, а половина периметра равна 9дм.

1) 3 и 2 2) 4 и 5 3) -4 и 5 4) -3 и 2

21. Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения

х-6х+5=0.


1) 2) 3) 4)


Решение квадратных уравнений

Вариант 1

1.Какое из уравнений не имеет корней:

1) 7х2- 3х – 8 = 0 2) 4х2- 11х + 5 = 0

3) 3х2+ 7х + 2 =0 4) 2х2+ х + 2 =0


2.Найдите разность большего и меньшего корней уравнения: х2-9х+14=0

1) 5 2) 10 3) 3 4)


3. Площадь прямоуголника равна 48 см2. Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника.

1) 12 см 2) 8 см 3) 24 см 4) 16 см


4. Вычислите дискриминант уравнения: 2х2-х+11=0

1) -87 2) 89 3) -21 4) 33


5. Решите уравнение, а2=100

1) 5 2) 20 3) 5;-5 4) 20; -20


6. Найдите корни уравнения 2х-9 = (х-3)(х+3)

1) -2 2) 2 3) -1; 3 4) 0; 2


7. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна см. Чему равен больший катет?

1) 3 см 2) 7 см 3) 4 см 4) 8 см


8. Решите уравнение: 3x2-x – 4 =0

1) 2; . 2) 0; -3. 3) -1; 1. 4) 1; - 1.


9. Решите уравнение: x2+3=10х-6


1) 3; -1 2) 1;9 3) 0; 2 4) -2; 0


10. Одно число меньше другого на 4, а их

Произведение равно 221. Найдите эти числа.

1) 18 и 14 2) 17 и 13 3) 15 и 19 4) 19 и 9.


11. Решите уравнение

= 0

1)1;-1; 2)2; 3)  ; 4)-1;

12. Если х=3, х=-4 - корни уравнения

х2 + рх + q=0, то


1) р=1; q=-12 3) p=12; q=1;

2) p=-1; q=-12 4) p=-12; q=1;


13. Найдите b в уравнении x2+bx-12=0,если

оно имеет корень 4.

1) 1; 2) -1; 3) 7; 4) -7.