uzluga.ru
добавить свой файл
1
4.1. Пластическое поведение материала

Пластическое поведение материала, не зависящее от скорости деформирования, характеризуется необратимой деформацией, которая возникает при достижении в материале определенного уровня напряжений. Пластические деформации предполагаются возникающими мгновенно, т.е. не зависящими от времени.

В программе ANSYS реализовано семь вариантов выбора различных типов поведения материала:

TB Lab

Вариант поведения материала

BKIN

Классическое билинейное кинематическое упрочнение

MKIN

Полилинейное кинематическое упрочнение

BISO

Билинейное изотропное упрочнение

MISO

Полилинейное изотропное упрочнение

ANISO

Анизотропное упрочнение

DP

Модель Друкера - Прагера

USER

Модель пользователя (см. главу 6 ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide)

В этой главе рассматриваются все варианты, кроме модели пользователя TB,USER. На рис. 4.1-1 представлены зависимости “напряжение–деформация” для каждой модели. Метка ТВ (поле Lab в команде ТВ) используется в этой главе для указания на рассматриваемый вариант пластического поведения материала. Фактические значения вводятся командами TBDATA или TBPT. Перечень элементов, поддерживающих указанные модели пластического поведения материала, приведены в Таблице 4.0-1.


4.1.1. Теория

Теория пластичности дает возможность получить соотношения, которые описывают упругопластический отклик материала. В программе ANSYS реализованы три критерия, составляющих основу рассматриваемой теории пластичности: критерий текучести, закон течения и правило (закон) упрочнения. В Таблице 4.1-1 приведены условные обозначения, используемые в остальной части этой главы.


4.1.2. Критерий текучести

Критерий текучести определяет уровень напряжения, при котором начинается текучесть материала. Условие начала текучести позволяет свести многокомпонентное напряженное состояние к функции отдельных его составляющих f({}), которую можно интерпретировать как эквивалентное напряжение e:

e = f ({}), (4.1-1)

где {} - вектор напряжения.

Табл. 4.1-1. Условные обозначения

Переменная

Метка вывода

Определение

{el}

EPEL

Упругие деформации

{pl}

EPPL

Пластические деформации

{tr}




Пробные деформации

^pl

EPEQ*

Эквивалентные пластические деформации

{}

S

Напряжения

e




Эквивалентные напряжения

y




Предел текучести материала

m




Среднее (гидростатическое) напряжение

^pl e

SEPL

Предел эквивалентного напряжения






Согласующий множитель

{}




Смещение поверхности текучести






Пластическая работа

C




Множитель смещения

[D]




Матрица “напряжение-деформация”

ET




Модуль упрочнения

F




Критерий текучести

N

SRET

Отношение напряжений

Q




Пластический потенциал

{S}




Девиаторные напряжения

* В твердотельных элементах больших деформаций VISCO106, VISCO107, VISCO108 вместо метки выходной величины EPEQ используется метка PSV.

При достижении эквивалентным напряжением предела текучести материала y

f ({}) = y (4.1-2)

в материале возникают пластические деформации. При y < e материал остается упругим, а следовательно, напряжения определяются упругими соотношениями “ - ”. Обратим внимание на то, что в этом случае эквивалентное напряжение не может превысить предел текучести материала, так как развивающиеся мгновенно пластические деформации снижают это напряжение до величины предела текучести.

Соотношение (4.1-2) для некоторых моделей пластического поведения материала, реализованных в программе ANSYS, может быть представлено в пространстве напряжений так, как показано на рис. 4.1-2. Поверхности на рис. 4.1-2 известны как поверхности текучести; любые напряжения внутри такой поверхности являются упругими, то есть не вызывающими пластических деформаций.



Рис. 4.1-1. Кривые - пластического поведения материала

_______________________________________________


4-
Rate –Independen _P_lasticity


_