uzluga.ru
добавить свой файл
1
2. Основные свойства света и его характеристики



2.1. Содержание

Световые волны и их свойства. Электромагнитная природа света. Волновые уравнения и следствия из них. Опыты по получению ЭМ волн и световых волн. Стоячие ЭМ волны. Опыты Винера.

Источники света и их характеристики. Распределение излучения вокруг источника. Приемники света и их характеристики. Вектор Умова-Пойнтинга. Интенсивность света.

Выводы из теории Максвелла законов геометрической оптики и формул Френеля. Математическое описание оптических полей.


2.2. Знания и умения

Знать, кто впервые опытным путем получил электромагнитные волны (ЭМВ). Знать суть опытов Герца, Лебедева, Глаголевой-Аркадьевой, Блюитта. Знать, что такое синхротронное излучение. Знать, кто предсказал синхротронное излучение, и кто впервые его получил. Знать, как выводятся волновые уравнения. Знать, что является решением волновых уравнений. Уметь записывать уравнение плоской бегущей монохроматической волны и знать ее характеристики (амплитуда, фаза волны, циклическая частота, волновой вектор, начальная фаза).

Знать следствия из решений волновых уравнений. Знать, чему равна скорость распространения ЭМ волн в вакууме и в различных средах. Знать, как абсолютный показатель преломления среды зависит от электрических и магнитных свойств среды. Уметь строить график, изображающий распространение плоской электромагнитной волны в пространстве. Знать формулу, устанавливающую соотношения между амплитудами напряженности электрического и магнитного полей E0 и H0.

Знать, что такое поляризация света и ее виды.

Знать, что такое фронт волны. Знать виды фронтов ЭМ волн.

Знать, могут ли распространяться ЭМ волны в вакууме, и какие выводы можно из этого сделать.

Знать, что такое стоячие ЭМ волны и их свойства. Знать суть опыта Винера. Знать, что такое световой вектор.

Знать, что является источником излучения электромагнитных волн. Знать, что такое электрический диполь и чему равен его дипольный момент.

Знать, как распределяется излучение вокруг источников света.

Знать виды источников света (идеальные и реальные). Владеть следующими понятиями: добротность осциллятора, период колебаний, цуг волн, длительность цуга волн, ширина спектральных линий, уширение спектральных линий. Знать, как определяется естественная ширина спектральной линии. Знать, какое излучение называется квазимонохроматическим. Знать, что такое неоднородное уширение спектральной линии.

Знать, что регистрируют приемники света и знать их характеристики, такие как: время инерционности приемника (tп) и граничная циклическая частота (ωгр). Знать, каким соотношением связаны tп и ωгр. Знать виды приемников излучения. Знать особенности человеческого глаза как приемника излучения. Знать, что такое вектор Умова-Пойнтинга. Знать, что такое интенсивность света.

Уметь выводить из теории Максвелла основные законы геометрической оптики и формулы Френеля. Знать виды математических описаний оптических полей (скалярное и векторное) и для каких случаев в оптике применяются эти описания. Знать, для чего и в каких случаях используют комплексное представление оптического поля. Знать, как средняя интенсивность излучения за период колебания оптического излучения определяется при помощи комплексной функции напряженности электрического поля.

2.3. Структурно-логические схемы и конспекты



3

1

2
СЛС 2.3


Световые волны и их свойства

Теория Максвелла и основные законы геометрической оптики. Формулы Френеля

Математическое описание оптических полей


Основные свойства света


СЛС 2.3.1


3

1

Источники и приемники света



Световые волны и их свойства

2

Волновые уравнения и следствия из них

3

2

Электромагнитная природа света



СЛК 2.3.1.1


Электромагнитная природа света




1




2




3




4



Таким образом, в синхротронах впервые электрическим методом были получены световые волны, как и в опытах Г.Герца, что полностью подтверждает электромагнитную теорию света Максвелла


СЛК 2.3.1.2


Волновые уравнения и следствия из них




3
;

,

где - называется фазой волны, а - начальными фазами; - волновой вектор, указывающий направление

распространение ЭМ волны.

Вид функций и может быть любым, поскольку любая физическая реализуемая функция, в соответствии с теоремой Фурье, может быть выражена через совокупность гармонических функций, записанных выше. Функции (1) соответствуют плоским монохроматическим волнам, которые распространяются в сторону возрастания

,

где - электрическая и магнитная проницаемости среды, а cскорость света.

Эти уравнения называются волновыми, поскольку его решениями являются функции и


2

1

(1)



СЛК 2.3.1.2.3


Следствия из решений волновых уравнений

Поскольку в самом простом случае решением волновых уравнений является плоская бегущая монохроматическая волна, то одновременно при этом должны выполняться следующие соотношения:




5

3

1



что говорит о том, что взаимно перпендикулярные вектора колеблются в одной фазе (софазность ) (см. рис. 1.)




где - волновой вектор, указывающий направление распространения ЭМ. Таким образом, ЭМ волны являются поперечными волнами


Из (1) следует, что для вакуума (ε=1, μ=1) υ=с (2). Условие (2) навело Максвелла на мысль об электромагнитной природе света



5




Рис. 1.




4

2



Но в оптике существуют устройства (поляризаторы), при прохождении через которые естественный свет становится плоско-поляризованным, то есть свет, у которого положение плоскости колебаний с течением времени не меняется (например, излучение от газового лазера). Кроме плоско-поляризованного света, существуют и другие типы упорядочения вектора с течением времени, которые получаются при прохождении плоско-поляризованного света через кристаллические пластинки – это свет, поляризованный по кругу и эллиптически-поляризованный свет



6



СЛК 2.3.1.2.3.3


Однако, из истории оптики известно, почему вектор был назван световым вектором (опыты Винера со стоячими ЭМ волнами). Действиями векторов Максвелл также теоретически объяснил, что ЭМ волны могут оказывать давления на поверхности тел


Возникновение давления р на поверхность металла можно объяснить действием электрического поля

ЭМ волны на свободные электроны, в результате чего электроны перемещаются со скоростью . В свою очередь со стороны магнитного поля на каждый электрон будет действовать сила Лоренца , которая направлена внутрь металла. Таким образом, ЭМ волны по Максвеллу должны производить давление на поверхность металла.

Экспериментальное подтверждение давления света было проведено русским физиком П. Н. Лебедевым в 1899 году


-












1

2



СЛС 2.3.1.3


Источники и приемники света




2

1
Приемники света
Источники света



СЛС 2.3.1.3.1


Источники света

1




Источником света является возбужденный атом




2




Опыты показали, что излучение от возбужденного атома тождественно излучению от электрического диполя




3



В теории рассматриваются различные модели источников света



5

4




Идеальный источник света, в котором атомы не взаимодействуют друг с другом и не движутся друг относительно друга




5




6



Для лазерного излучателя и для длин волн видимого света (λ~10-7 м) , что свидетельствует о высокой направленности лазерного излучения


СЛК 2.3.1.3.1.4



1



Из формул, определяющих , и T0 следует, что, или, где - полоса частот излученного пучка. Отсюда видно, что даже идеальный источник испускает немонохроматический свет (). Если же, то продолжительность монохроматического излучения была бы неопределенно велика,, что лишено всякого физического смысла



3

2



На рисунке представлена зависимость I(), то есть контур спектральной линии от одиночного излучающего атома, где I –интенсивность излучения, а - ширина спектральной линии (ширина излучения),

- собственная частота излучаемого атома.




I()



1,0

0,5

0

ν0

За время идеальный источник света испустит цуг волн (последовательность горбов и впадин)


На рисунке изображен периодический процесс, зависящий от времени. За время испустится цуг волн, длину которого можно определить по формуле . Эта длина l называется длиной цуга волн


Е(t)

t





4



Излучение, для которого выполняется условие, называется квазимонохроматическим, где =const – частота собственных колебаний излучающего атома


СЛК 2.3.1.3.1.4

Для этого вещество помещают в оптический резонатор с большой добротностью и, используя механизм индуцированного излучения, добиваются значительного уменьшения, вследствие чего длина когерентности лазерного излучении может достигать lког ~103 м


2

1
Так, например, у источника излучения – водородной трубки, через которую проходит электрический разряд при комнатной температуре, ширина спектральной линии в 500 раз больше естественной ширины спектральной линии). Уширение спектральных линий за счет столкновения или движения атомов называется неоднородным



СЛК 2.3.1.3.2

Интенсивность света в данной ситуации определяется как I~N·, где N – число фотонов, падающих на прибор.

Частотная характеристика приемника выражается графически зависимостью (см. рис. 1), где i – сила фототока, возникающего в электрической цепи. Из законов внешнего фотоэффекта сила фототока (i) пропорциональна интенсивности I, а значит, и числу фотонов N (i~N)


Рис.1

Из Рис.1. видно, что отклик прибора (i~N) меняется с частотой, то есть с увеличением сила фототока (i) – уменьшается.

Тогда можно ввести понятие граничной циклической частоты ().

- это такая циклическая частота, при которой отклик прибора (i~N) уменьшился в 2 раза по сравнению с первоначальной частотой . Оказывается, что и tп связаны соотношением , откуда (*).

Таким образом, измеряя опытным путем, можно по формуле (*) определить tп – время инерционности любого приемника.

Существуют селективные и неселективные приемники. Например, селективными приемниками являются: фотодиод, глаз человека; неселективными – болометр.

Частотная характеристика селективного приемника показана на Рис.1


Таким образом, время усреднения tуср. определяется инерционностью приемника, а количественно tп – временем инерционности приемника







i

Рис. 1.


3

2

1

Приемники света



СЛС 2.3.2



Из теории Максвелла можно получить:





2

1




Формулы Френеля

Основные законы геометрической оптики






СЛС 2.3.2.1



Основные законы геометрической оптики,

полученные из теории Максвелла






2

1




2
Законы отражения и

преломления света

Падение ЭМ волны на границу раздела двух оптических сред






2














СЛК 2.3.2.1.1




1



Пусть имеются две непроводящие среды с ; ZOY – граница раздела двух сред; - составляющие фазовые скорости ЭМ волн в первой и второй среде; - вектора Умова-Пойнтинга, соответствующие падающей, отраженной и преломленной волнам. Волна, распространяется вдоль OX, то есть падает нормально на границу раздела ZOY (см. рис.).





(n1)

падающая волна

z

О

отраженная волна

(n2)

преломленная волна

х

y















n1>n2











2





(1)




3








4











5






СЛК 2.3.2.1.2




γ

α

n1

N2>n1

z

γ2

α2

α1

γ1

β

0

γ

α

х

z

y
(4)

Тождество (4) справедливо, если выполняются следующие условия:

1) ;

2) (условие, когда лучи падающие, отраженные и преломленные лежат в одной плоскости, а это и является как законом отражения, так и законом преломления света);

3) (5)

Из (5) следует, что и, следовательно, (из которого видно, что γ=γ1 - закон отражения света (см. рис. 2.)).

Из равенства второго и третьего члена выражения (5) следует, что (6), но т. к. , , то из (6) можно получить, что (закон преломления света)


(2)



Законы отражения и преломления света

1

2

Рис. 1.

Рис. 2.



СЛК 2.3.2.3




1








Здесь вектор направлен по нормали от плоскости листа


5

2










3

6



(5)

С учетом, что (6)

уравнения (5) запишутся в следующем виде

с учетом (2) равенства (1) запишем как

(3)









7

4








(4)





8

8









СЛК 2.3.3


времени

В зависимости от вида функции существуют скалярный и векторный характер описания оптических полей

, где - называется комплексной амплитудой .

Комплексная амплитуда

содержит множитель, определяющий зависимость фазы волны от пространственных координат. Комплексная форма представления оптических полей позволяет избежать громоздкости формул и делает эти формулы более общими и более наглядными


3

1

2






2.4. Вопросы для самоконтроля


К СЛС 2.3.1.1

  1. Кто из ученых впервые и как доказал, что свет обладает электромагнитной природой?

  2. Назовите ученых, которые получали ЭМ волны различного диапазона частот?

  3. Когда и каким методом были получены световые волны?

  4. Что такое синхротронное излучение?


К СЛК 2.3.1.2

  1. Запишите волновые уравнения. Что является решением волновых уравнений?

  2. Запишите уравнение плоской бегущей волны.

  3. Что называется фазой волны?

  4. Поясните физический смысл волнового вектора.

  5. Чему равна скорость электромагнитных волн в вакууме?


К СЛК 2.3.1.2.3

  1. От чего зависит скорость электромагнитных волн в среде? в вакууме?

  2. Что называется абсолютным показателем преломления среды?

  3. Сформулируйте закон Максвелла.

  4. Запишите соотношение между амплитудами и в ЭМ волне.

  5. Что такое фронт волны?

  6. Какой вид будет иметь волновое уравнение, если фронт волны: плоский, сферический, цилиндрический?

  7. Какой свет называется поляризованным?

  8. Что называется плоскостью колебаний?

  9. Какой свет называется плоско-поляризованным?

  10. Какой свет называется поляризованным по кругу (эллипсу)?

  11. Какой свет называется естественным (неполяризованным)?

  12. Что такое стоячие ЭМ волны? Каковы их свойства?

  13. Расскажите об опытах Винера.

  14. Что такое световой вектор?

  15. Как Максвелл обосновал, что ЭМ волны могут оказывать давление на тела, находящиеся на пути их распространения?


К СЛС 2.3.1.3.1


    1. Что в физике является источником света?

    2. Что такое электрический диполь? Чему равен дипольный момент электрического диполя?

    3. Что собой представляет модель идеального источника света?

    4. Чем отличаются реальный и идеальный источники света?

    5. Как распределяется излучение в пространстве вокруг источников?

    6. Какие виды распределения излучения вокруг источников Вы знаете?

К СЛК 2.3.1.3.1.4


  1. Чему равна добротность атомного осциллятора?

  2. Что такое полоса частот излученного пучка и от чего она зависит?

  3. Как связаны длительность цуга волн и полоса частот излученного пучка между собой?

  4. Что называют однородным уширением спектральных линий?

  5. Что такое естественная ширина спектральной линии?

  6. Какое излучение называется квазимонохроматическим?

К СЛК 2.3.1.3.1.5


  1. Как изменяется ширина спектральной линии в реальных источниках света?

  2. Какие способы уменьшения ширины спектральной линии Вы знаете?

  3. Во сколько раз ширина спектральной линии может быть больше естественной ширины спектральной линии в реальном источнике излучения? Приведите примеры.


К СЛК 2.3.1.3.2


  1. Сформулируйте физический смысл вектора Умова-Пойнтинга?

  2. Что такое интенсивность света, и в каких единицах она измеряется?

  3. Какие виды приемников излучения Вы знаете?

  4. Что такое частотная характеристика приемника излучения и как она выражается графически?

  5. Что такое время инерционности приемника tп?

  6. Как определяется время инерционности приемника tп?

  7. Что такое граничная частота приемника излучения? Как она определяется?
  8. Запишите соотношение между tп и ?

  9. К какому виду приемников излучения относится человеческий глаз?




2.5. Самостоятельная работа студентов по теме «Основные свойства света и его характеристики»

1. Составить вопросы для самопроверки к СЛК: 2.3.1.1; 2.3.2.1.2; 2.3.2.1.3; 2.3.2.3.

Литература: [1] § 1.3.; [8] §§ 2.2., 2.3.; [4] §§ 64, 65

2. Составить вопросы для самопроверки к СЛК 2.3.3.

Литература: [1] § 1.7.; [9] § 126

3. Выведите волновые уравнения из уравнений Максвелла.

Литература: [1] § 1.1.; [3] § 1.1.; [4] § 5

4. Выведите законы отражения и преломления света из уравнений Максвелла.

Литература: [1] §§ 1.3.; [3] §§ 1.1., 1.3.; [4] § 64; [8] § 2.2.

5. Получите из формул Френеля закон Брюстера.

Литература: [1] §§ 1.3.; [4] §§ 69, 70

6. Какой вид имеют распределения излучения в пространстве вокруг источника?

Литература: [1] § 1.5.

7. Каким образом опыт Винера доказывает, что фотохимическое действие света обусловлено электрическим полем световой волны?

Литература: [2] § 23; [3] § 1.3.; [4] § 37


2.6. Базовая литература

[1] §§ 1.1., 1.3;

[2] §§ 2 ÷5;

[3] §§ 1.1., 1.3;

[4] § 5; § 62 ÷ 66;

[8] §§ 1.1.÷1.6.; §§ 2.1.÷2.3;

[9] § 126.