uzluga.ru | ![]() |
1 2 3 2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВОЛНОВЫХ МАТРИЦ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА 2.1. Цель работы Знакомство с волновыми матрицами, физическим смыслом их элементов и методикой их экспериментального определения. 2.2. Краткие сведения из теории При подготовке к лабораторному занятию необходимо изучить материалы, изложенные в [1-6] и настоящих методических указаниях. В теории устройств СВЧ преимущественно рассматриваются внешние характеристики, устанавливающие связи между режимами его плеч, и практически не затрагиваются закономерности внутреннего электромагнитного поля. Для расчета внешних характеристик устройств используется матричный аппарат. Настоящая лабораторная работа посвящена определению матриц пассивных, линейных четырехполюсников. Матрицы четырехполюсников определяют характер взаимосвязи между режимами его плеч. Особые свойства СВЧ-устройств привели к необходимости использования помимо классических матриц (передачи [а], сопротивления [Z] и проводимости [Y]) волновых матриц рассеяния [S] и передачи [Т], определяющих связи между нормированными напряжениями падающих ![]() ![]() ![]() ![]() и рассеяния ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис.2.1. Четырехполюсник ![]() Рис.2.2. Установка для определения элементов волновых матриц четырехполюсника ![]() Рис.2.3. Метод "вилки" В матричной форме ![]() ![]() где [Т] , [S] - нормированные волновые матрицы передачи и рассеяния. Физический смысл элементов классических матриц, как известно, определяется в режимах работы четырехполюсника на холостой ход и короткое замыкание. При установлении физического смысла элементов волновых матриц роль такого "характерного" режима играет режим согласованной нагрузки. При передаче энергии слева направо (прямая передача) к выходным зажимам подключается согласованная нагрузка ![]() ![]() ![]() ![]() При обратной передаче (слева направо) и согласованном выходе 1 ( ![]() ![]() ![]() ![]() Элементы волновых матриц передачи [Т| и рассеяния [S] связаны следующими соотношениями: ![]() ![]() ![]() ![]() Элементы ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В общем случае каждый четырехполюсник определяется четырьмя независимыми комплексными элементами матрицы, т.е. восемью вещественными величинами: ![]() ![]() ![]() ![]() или ![]() ![]() ![]() ![]() Существует большое количество утройств, для которых число независимых вещественных элементов может быть уменьшено благодаря установлению дополнительных связей между ними. Эти связи обусловливаются свойствами взаимности, симметрии и реактивности (недиссипативности). Условия взаимности в параметрах волновых матриц имеют вид: ![]() ![]() ![]() (2.4) ![]() ![]() Количество независимых вещественных элементов матриц уменьшается до шести. Матрица ![]() ![]() Условия симметрии: ![]() ![]() (2.5) ![]() ![]() Матрица ![]() ![]() Симметричный четырехполюсник всегда взаимен. Количество независимых вещественных элементов сокращается до четырех. Если в четырехполюснике отсутствуют диссипативные потери, то такой четырехполюсник называется реактивным или недиссипативным. Условие реактивности в матричной форме имеет вид: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() В развернутом виде условие (2.6) сводится к следующим равенствам: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для реактивного четырехполюсника модули коэффициентов отражения и передачи не зависят от направления передачи энергии. При изменении направления передачи изменяются лишь фазы прошедших и отраженных волн, а их амплитуды не изменяются. Фазы всех элементов матрицы рассеяния не являются независимыми величинами. Матрица невзаимного реактивного четырехполюсника определяется четырьмя вещественными элементами: одним модулем и тремя фазами, например, ![]() ![]() ![]() ![]() Если четырехполюсник реактивный и взаимный, то независимыми остаются только 3 вещественных элемента ![]() ![]() ![]() ![]() Если же реактивный четырехполюсник симметричен, то остается два независимых вещественных элемента ![]() ![]() ![]() 2.3. Экспериментальная часть 2.3.1. Описание установки и ее схема Экспериментальная установка, схема которой показана на рис. 2.2, состоит из генератора-1 с эталонным аттенюатором-2 (их объединяет прибор РИП-3), вентиля или аттенюатора-3, волноводной линии передачи-4, измерительной линии-5 с детекторной головкой-6, с которой сигнал поступает на индикатор-7 (усилитель УЗ-29). На конце линии включаются исследуемые четырехполюсники-8,к выходу которых могут подключаться: короткозамыкатель; согласованная нагрузка; детекторная секция-9 (с детекторной секции сигнал поступает на индикатор-7). 2.3.2. Порядок выполнения эксперимента и содержание отчета Все подлежащие исследованиям четырехполюсники взаимны. На основании априорных сведений необходимо определить, являются ли они симметричными и реактивными и, следовательно, установить количество независимых вещественных элементов. 1. Измерить положение условного конца линии (УКЛ) ![]() Фиксируются два положения зонда измерительной линии ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Измерить длину волны в линии ![]() ![]() ![]() 3. Измерить ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определить ![]() Чтобы измерения не зависили от нелинейности характеристики детектора, можно измерить ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() при ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Затем это значение переводится в ![]() Такой метод измерения ![]() ![]() ![]() 4. Определить ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5. Измерить ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6. Поменять местами вход и выход четырехполюсника, т.е. плечо-2 подключить к линии, а к плечу-I подключить согласованную нагрузку. Измерить КСВ. Рассчитать ![]() Измерить положение минимума напряжения ![]() ![]() ![]() 7. Вместо согласованной нагрузки к плечу-1 четырехполюсника подключить согласованную детекторную головку и аналогично п.5 измерить величины, пропорциональные мощности на выходе четырехполюсника ![]() ![]() ![]() 8. Если четырехполюсник взаимный и реактивный, то с помощью измеренных ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Если четырехполюсник симметричный и реактивный, то с помощью измеренных ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Оформление отчета и его содержание должны отвечать общим требованиям к отчетам, изложенным во вводных указаниях [2]. 2.4. Контрольные вопросы 1. Как записываются волновые уравнения рассеяния и передачи? 2. Каков физический смысл элементов волновых матриц? 3. Какие четырехполюсники называются взаимными? Как записываются условия взаимности? 4. Какие четырехполюсники называются симметричными? Как записываются условия симметрии? 5. Какие четырехполюсники называются реактивными? Как записываются условия реактивности? 6. Каково количество независимых действительных параметров матриц четырехполюсника, обладающего какими-либо свойствами из перечисленных выше? 7. Что представляет собой экспериментальная установка? 8. Как измеряются элементы матрицы рассеяния? |
![]() |