uzluga.ru
добавить свой файл
Список вопросов по курсу «Дискретная математика» для направления 230102.


1. Множества.

Общие понятия. Способы задания множеств. Отношения между множествами. Диаграммы Венна. Классификация множеств. Пересечение множеств. Объединение множеств. Свойства пересечения и объединения множеств. Вычитания множеств. Дополнение множества. Понятие разбиения множества на классы. Соответствия между элементами двух множеств. Декартово произведение.


2. Элементы комбинаторики.

Правило произведения. Правило суммы. Соединения. Размещения. Перестановки. Сочетания.


3. Основные понятия теории графов.

Определение графа. Путь. Цикл. Дерево. Плоский граф. Ориентированный граф. Способы задания графа.


4. Элементарные логические операции.

Конъюнкция. Дизъюнкция. Таблицы истинности. Импликация. Обратное высказывание. Эквиваленция. Высказывания с кванторами. Отрицание высказываний. Отношения между элементами одного множества. Свойства отношений. Рефлексивность. Симметричность. Транзитивность. Отношение эквивалентности. Отношение порядка.


5. Булевы функции.

Понятие булевой функции. Формулы. Эквивалентность формул. Основные эквивалентности между формулами. Импликация булевых функций. Элементарная конъюнкция и дизъюнкция. ДНФ и КНФ. СДНФ и СКНФ. Алгоритм приведения формулы к ДНФ. Карты Карно. Сумма по модулю два. Логические схемы.


6. Логика предикатов.

Основные понятия. Выполняемость и истинность. Эквивалентные соотношения. Нормальная форма. Процедура получения нормальной формы.