uzluga.ru
добавить свой файл
[вернуться к содержанию сайта]


РАДАРНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ ВЕНЕРЫ ПОДТВЕРДИЛИ КЛАССИЧЕСКОЕ (ГАЛИЛЕЕВО) ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ

(статья из журнала Известия ВУЗов "Геодезия и аэрофотосъёмка", N6, 2001, c. 85-108,

а также из сборника "Проблемы пространства, времени, движения", 1999 г.,

см. оригинал этой и других статей на сайте www.antidogma.ru)

© 2001. С.А.Толчельникова-Мурри

Санкт-Петербург, Россия


В статьях [10-13] описана обработка измерений путевого времени света до Венеры и обратно, а также разностей частот сигналов: отправленного на Венеру и эха. Для обоих случаев мы выводим классические формулы, используя галилеево правило сложения скорости света и тела, а также формулы, соответствующие релятивистскому правилу.

Авторы работ [10-13] учитывали влияние скорости вращения Земли на измерения путевого времени света; проведение наблюдений вблизи нижнего соединения Венеры позволяло считать расстояние Земля-Венера постоянным в течение сеанса.

Члены второго порядка относительно V/C учитывались для разностей частот отправленного и вернувшегося сигнала по формуле Мюльмана, которая совпадает с выведенной нами классической формулой и не совпадает с релятивистской формулой. Отсутствие оснований для утверждения о подтверждении СТО радарными наблюдениями Венеры было признано на симпозиуме № 21 Международного Астрономического союза (см. ([13], с. 186). В статье показано также, почему скорость инерциального движения всей Солнечной системы не повлияла на результаты измерений.

Чтобы дискуссия вокруг СТО завершилась, физики должны отказаться от двусмысленных формулировок и небрежностей в математике, вернуться к научному языку строгих дефиниций и логики.


Введение

Радарные наблюдения Венеры проводились в 1958-1962 годах с целью уточнения астрономической единицы (а.е.) – значения большой полуоси орбиты Земли. Метод был косвенным, поскольку определялись расстояния не Земля – Солнце, а Земля – Венера. Существует возможность определения из радарных наблюдений расстояний Земля – Венера, а также относительных радиальных скоростей двух планет соответственно в км и км/c, т.е. в земных единицах. В небесной механике расстояния между телами Солнечной системы выражаются через их отношение к большой полуоси орбиты Земли, т.е. в а.е. Следовательно если найти расстояние Земля – Венера (R) в километрах, то можно получить значение а.е. в километрах.

На практике надо получить из наблюдений ряд не зависящих от эфемерид (от динамической теории) значений Robs для фиксированных моментов времени ti, затем для этих моментов вычислить эфемеридные значения Rcal. Рассматривать способ определения значения а.е. на основе сравнения значений Robs с Rcal мы не будем. Наша задача – ответить на вопрос, подтвердили ли наблюдения Венеры специальную теорию относительности. Для этого мы рассмотрим раздельно (в частях II и III) возможности двух методов: во-первых, измерений суммарного путевого времени света до Венеры и обратно, во-вторых, измерений разности частот сигналов, отправленного к Венере и вернувшегося к наблюдателю (эха).

Прежде всего мы остановимся на вопросах терминологии и тех сведениях из астрономии, которые необходимы физикам, чтобы разобраться в некоторых из тех нерешенных проблем, которые в начале века породили СТО.

I. Любая скорость, будь то скорость тела или света, равна пути, пройденному телом или световым сигналом, делённому на затраченное время. Пока наблюдения проводились на поверхности Земли, была уверенность, что расстояния между пунктами, откуда отправился и куда пришёл «путешественник» (тело или сигнал), не изменилось за время эксперимента; пункты на земной поверхности служили реперами – телами отсчёта. Если в земных условиях скорость объекта измерять не относительно неподвижных реперов, но относительно какого-либо движущегося тела N, то измеренная скорость будет характеризовать не только движение объекта, но и движение тела N. То же можно сказать и о движениях, происходящих в космическом пространстве: прежде всего необходимо позаботиться о системе отсчёта, или системе координат (СК), относительно которой будет изучаться движение. В идеале (в математике) СК должна быть столь же жёсткой, как твёрдое тело, на практике приходится довольствоваться наилучшим из найденных приближений к этому математическому идеалу ([1], с. 116-119). СК должна быть неподвижной хотя бы в течение того времени, пока производятся наблюдения за изучаемым движением.

В эпоху от Коперника до Ньютона система координат с началом в барицентре Солнечной системы, осями, направленными на «неподвижные звёзды» и единицей расстояния – большой полуосью орбиты Земли, удовлетворяла всем требованиям практики – её можно было считать невращающейся и неподвижной. Поэтому скорость объекта N, отсчитанная в этой СК, характеризовала только скорость самого объекта N, а не некоторую комбинацию скорости N со скоростями одного или нескольких тел отсчёта, как это было бы в случае подвижности последних. Хотя ещё Николай Кузанский и Джордано Бруно полагали, что движение присуще всем небесным телам, Системой Мира (см. часть III часть «Principia» Ньютона) была только Солнечная система. За её пределами располагалась неопределённо далекая сфера неподвижных звёзд. Иначе и не могло быть, ведь расстояния до звёзд, движения Солнца и звёзд в пространстве тогда были неизвестны.

Только после открытия Э. Галлеем собственных движений звёзд (1718 г.) астрономы стали изучать изменения взаимных положений звёзд на небесной сфере (медленные изменения конфигураций звёзд в созвездиях), а затем и лучевые скорости звёзд. Отсюда удалось определить сначала движение Солнца по отношению к разным группам звёзд (относительные движения), а затем из анализа последних вывести движение самогó Солнца, его движение по отношению к центру Галактики. Следуя определению Ньютона, движение Солнца по отношению к центру Галактики – неподвижной точке в изолированной системе тел, — надо назвать абсолютным. Аналогично в Солнечной системе абсолютными движениями являются орбитальные движения планет относительно барицентра Солнечной системы ([2], с. 40-41). Поскольку период обращения Солнца вокруг центра Галактики составляет примерно 210 млн. лет, в течение нескольких тысячелетий допустимо считать движение Солнечной системы равномерным и прямолинейным – инерциальным.

Не будем здесь вдаваться в детали построения СК астрономами; заметим, что и после обнаружения движений звёзд по небесной сфере астрономы «поддерживают» постоянство направлений координатных осей в барицентрической СК, для чего в качестве реперов стали использовать средние места звёзд и их изменения на определённую эпоху, далёкие звёзды с исчезающе малыми собственными движениями, внегалактические объекты и т.д. Иначе говоря, астрономы стремятся, чтобы барицентрическая СК была невращающейся, однако, теперь её нельзя считать неподвижной. Эта система координат движется вместе с Солнечной системой с постоянной скоростью VSol., поэтому её стали называть инерциальной системой.

Ещё в 1879 г. Максвелл (см. об этом [3], с. 95-96) поставил вопрос о возможности изучения движения Солнечной системы по наблюдениям спутников Юпитера. В статьях [4, 5] развивается идея Максвелла и предложены астрономические наблюдения тел Солнечной системы, которые позволили бы уточнить направление и значение VSol. Сторонники Эйнштейна отвергают такие предложения, поскольку согласно СТО, никакими наблюдениями внутри Солнечной системы это движение не может быть обнаружено. При этом они ссылаются на принцип Галилея, но не учитывают отличия данной задачи от тех, которые решал Галилей: астрономы ранее изучили, используя внешние реперы, положения и движения всех тел в Солнечной системе на любой момент времени, поэтому современным астрономам a priori известны эти движения в предположении, что Солнечная система неподвижна [6].

Поскольку установили, что Солнечная система движется, возникла задача – проверить, нет ли таких расхождений в непосредственно наблюдаемых (obs) и предвычисленных видимых (cal) положениях тел, которые зависели бы от ранее неизвестной скорости общего движения всех тел системы. Очевидно, такая проверка не обнаружила бы искомых расхождений, если бы свет распространялся мгновенно. Нельзя было бы обнаружить VSol. и в том случае, если бы эта скорость, добавленная к скорости света с, составила сумму, практически неотличимую от с. Так оно было при точности измерений прошлого века, но в последнее время появились способы, где ошибки измерений на два порядка меньше прежних. Из сказанного, разумеется, не следует, что теперь любые измерения, производимые внутри Солнечной системы, позволят обнаружить её движение. Нам необходимо понять, почему на результаты радарных наблюдений Венеры скорость VSol. не повлияла.



Рис. 1.

На рис. 1 показаны разные конфигурации Земли, Венеры и Солнца. Положение EV1 называется нижним соединением планет, положение EV3 – их верхним соединением, положения EV2 и EV4 – элонгациями Венеры. Вся Солнечная система движется как единое целое в направлении, показанном стрелками (к северной части созвездия Лебедь) со скоростью VSol.= 300 км/c  50 км/с.

Поскольку наблюдателя на Венере нет и время прихода сигнала на Венеру (t2) не фиксируется по часам, нет возможности по отдельности определить время t2  t1, затраченное светом на путь в прямом, и t t2 – в обратном направлениях. Бóльшая часть радарных наблюдений проводилась вблизи нижних соединений и лишь некоторые – вблизи элонгаций. Время, которое требуется свету для прохождения расстояния от наблюдателя к Венере и обратно, равно 4.6 мин. для нижнего соединения и 11.6 мин. для элонгаций. Угловое движение Земли за сутки составляет 0.9°, а Венеры – 1.6°, поэтому очевидно, что положение обеих планет по отношению к направлению инерциального движения Солнца за путевое время света практически остаётся постоянным. Следовательно, возможное влияние скорости VSol на промежутки времени t2 – t1 и t3 – t2 оказывается равным по величине и противоположным по знаку. Таким образом, на измеренную по часам сумму этих промежутков времени скорость инерциального движения VSol не повлияет. Все остальные движения, которые рассматриваются в задаче (Венеры и Земли вокруг Солнца и наблюдателя вокруг земной оси), являются вращениями, поэтому некоторые физики справедливо отрицают возможность проверки СТО с помощью радарных наблюдений Венеры. Тем не менее, распространилось мнение, будто эти наблюдения подтвердили СТО, будто классическая кинематика оказалась недостаточной и потребовался учёт «релятивистских эффектов». Далее мы покажем необоснованность такого мнения.

II. Рассмотрим задачу, решаемую по измерениям путевого времени света. Пусть из точки Е1 на рис. 2a и b был послан сигнал в момент t1, отмеченный по часам; Венера при этом находилась в точке V1. Пока сигнал шёл, Венера переместилась в точку V2, где сигнал отразился от её поверхности, затем он вернулся на Землю, занявшую в это время положение Е3; момент t3 возвращения сигнала в точку Е3 был отмечен по часам. Сплошной линией соединены одновременные положения планет. Пунктирная линия соединяет разновременные положения, т.е. отмечает путь сигнала в принятой нами системе отсчёта (напомним, что это барицентрическая не вращающаяся СК).



Рис. 2.

Прямые, представляющие собой расстояния между одновременными положениями тел, обозначим так: E1V1 = R1, E2V2 = R2, E3V3 = R3.

Из очевидных соотношений

Е1V2 = (t2 – t1)с (1)

и

V2E3 = (t3 – t2)с (1′)

можно записать

E1V2= R1 +  ,

где  увеличение или уменьшение светового пути за счёт движения Венеры за время t2–t1, следовательно

E1V2 = R1 V V ( t2 – t1), (2)

где знак перед VV — радиальной составляющей скорости Венеры на отрезке времени t2–t1, зависит от того, увеличивается или уменьшается за счёт этой скорости путь света по сравнению с расстоянием R1.

Вторая часть пути света

V2E3 = R3 VV (t3 – t2), (3)

где VV радиальная составляющая скорости Венеры на отрезке времени t3 – t2, её знак определяется аналогично, из сравнения V2E3 с R3. Очевидно, учитывая (1) и (1’), можно (2) и (3) переписать в виде:

(2)

, (3)

На Венере нет наблюдателя, который отметил бы по часам время прихода сигнала, и только разность t3–t1 является измеренной величиной, которая может быть использована для составления уравнений наблюдений. Величины, достаточно хорошо известные, ошибки которых не могут повлиять на выводимые из наблюдений расстояния, можно заимствовать из эфемерид, т.е. считать известными a priori.

Складывая (2’) и (3’), мы получаем возможность определить сумму расстояний R1 + R3, если известны VV и VV и скорость света с. Определить по отдельности расстояния R1 и R3 можно в том случае, если провести замкнутый цикл перекрывающихся наблюдений, т.е. получить цепочку уравнений: