uzluga.ru
добавить свой файл
1
Тема 1. Проверка равенства дисперсий двух и более нормальных выборок.


Имеются две или несколько независимых выборок из нормальных распределений. Критерии, используемые для проверки равенства дисперсий: критерий Фишера для двух выборок, критерии Бартлетта, Кокрена и т.п. для нескольких выборок.

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/Kontrol_Q/bartlett.htm

http://ami.nstu.ru/~headrd/Tests_of_Mean_and_Cov.htm


Студент:


Тема 2. Проверка равенства средних двух и более нормальных выборок с равными дисперсиями.


Имеются две или несколько независимых выборок из нормальных распределений с неизвестными, но равными, дисперсиями. Критерии, используемые для проверки равенства средних: критерий Стьюдента для двух выборок, однофакторный дисперсионный анализ для нескольких выборок, критерий Аббе и т.п.

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://ami.nstu.ru/~headrd/Tests_of_Mean_and_Cov.htm


Студент:


Тема 3. Проверка однородности двух и более выборок из непрерывных распределений без предположений о нормальности.


Имеются две или несколько независимых выборок из неизвестных непрерывных распределений. Проверяется гипотеза об одинаковости их распределений. Критерии Смирнова (Колмогорова – Смирнова), ² и т.п.

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/nonparametric/index.htm

http://ami.nstu.ru/~headrd/Tests_of_Mean_and_Cov.htm


Студент:


Тема 4. Проверка однородности двух и более выборок без предположений о нормальности. Использование критериев типа χ².


Имеются две или несколько независимых выборок из неизвестных распределений. Проверяется гипотеза об одинаковости их распределений. Критерий однородности χ², критерий знаков, критерий пустых блоков, критерий серий.

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/xi_square/index.htm


Студент:


Тема 5. Проверка простой гипотезы о распределении по негруппированной выборке.


Проверяется гипотеза о том, что выборка извлечена из данного непрерывного распределения. Критерии Колмогорова, Смирнова, Реньи, ².


Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/nonparametric/index.htm

http://www.newtech.ru/~orlov/kritsogl.zip


Студент:


Тема 6. Проверка гипотезы о распределении по группированной выборке.


Проверка простой гипотезы о распределении по группированной выборке. Критерии, использующие группировку данных: χ² Пирсона, критерий пустых ящиков и т.п.


Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/nonparametric/index.htm


Студент:


Тема 7. Проверка нормальности распределения.


Критерии, используемые для проверки нормальности распределения выборки (Андерсона – Дарлинга, Д'Агостиньо, Жарка – Бера, Шапиро – Уилка, Эппса – Палли и т.п.).


Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/nonparametric/index.htm

http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/Kontrol_Q/new%20normal%20%20red.htm


Студент:


Тема 8. Проверка гипотезы о равенстве долей признака.


Имеются несколько независимых выборок из бернуллевских распределений. Проверяется гипотеза о равенстве параметров этих распределений.


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=1660

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 9. Проверка гипотез о доле признака.


Имеется выборка из распределения Бернулли. Описать критерии, используемые для проверки различных гипотез о вероятности успеха в случаях больших и малых выборок (метод Клоппера – Пирсона), а также в случаях, когда доля признака очень велика или очень мала.

http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=1660

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 10. Ранговые критерии проверки однородности выборок.


Критерии Манна – Уитни, Вилкоксона, Ван-дер-Вардена для проверки однородности выборок из непрерывных распределений. Использование этих критериев в отсутствие непрерывности распределений.

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://ami.nstu.ru/~headrd/Tests_of_Mean_and_Cov.htm

Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов) на http://www.machinelearning.ru/

http://www.newtech.ru/~orlov/vilkoksn.zip


Студент:


Тема 11. Проверка независимости двух признаков с помощью ранговых критериев.


Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла, коэффициент конкордации рангов, их использование для проверки гипотезы о независимости компонент двумерной выборки.

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов) на http://www.machinelearning.ru/


Студент:


Тема 12. Гипотеза независимости двух выборок.


Проверка независимости по таблицам сопряженности признаков.

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов) на http://www.machinelearning.ru/


Студент:


Тема 13. Обзор ГОСТ 16493-70 «Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке».


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=26979

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 14. Обзор ГОСТ Р 50779.21-2004 «Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение».


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=5806

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 15. Обзор ГОСТ Р 50779.25-2005 «Статистические методы. Статистическое представление данных. Мощность тестов для средних и дисперсий».


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=4711

http://ami.nstu.ru/~headrd/Tests_of_Mean_and_Cov.htm

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 16. Обзор ГОСТ Р 50779.26-2007 «Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения».


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=47429

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 17. Обзор ГОСТ Р 50779.27-2007 «Статистические методы. Критерий согласия и доверительные интервалы для распределения Вейбулла».


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=5720

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 18. Обзор ГОСТ Р 50779.28-2007 «Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки».


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=5705

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 19. Обзор ГОСТ Р 50779.41-96 «Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами». Контрольные карты Шухарта.


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=9415

http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/Kontrol_Q/Control%20Card.htm

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 20. Обзор ГОСТ ИСО 11453-2005 «Статистические методы. Статистическое представление данных. Проверка гипотез и доверительные интервалы для пропорций».


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=1660

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).


Студент:


Тема 21. Обзор ГОСТ Р 51901.16-2005 «Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки».


http://stroyinf.ru/cgi-bin/mck/gost.cgi?i=3176

Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов) на http://www.machinelearning.ru/


Студент:


Тема 22. Сглаживание экспериментальных данных.


Гистограмма и её свойства. Ядерное сглаживание и свойства ядерных оценок. Оценки Розенблатта — Парзена.

А.А.Боровков «Математическая статистика». М.: Наука, 1984. Гл.1, §10.

Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984 (или более поздние).

http://www.nsu.ru/mmf/tvims/arkashov/calc/index.html


Студент:

Тема 23. Статистический последовательный анализ.


Задачи последовательного анализа. Критерий Вальда.


А.А.Боровков «Математическая статистика». М.: Наука, 1984.

Вальд А., Последовательный анализ, пер. с англ.- М.: Физматгиз, 1960.

Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ.- М., 1964.

Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки — М.: Наука, 1976


Студент:


Тема 24. Непараметрическая статистика.


Обзор задач и методов непараметрической статистики.


http://www.statplus.net.ua/ru/help/source/a_nonparam.htm

http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stnonpar.html

Гублер Е.В., Генкин А.А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. Ленинград: Медицина, 1973. - 141 стр.


Студент:


Тема 25. Анализ надёжности.


Обзор задач и методов, связанных с анализом выживаемости, надёжности и т. п.


http://www.statsoft.ru/home/textbook/


Студент: