uzluga.ru
добавить свой файл
1
О Вкладе Н. А. Васильева к логике


Прошу меня извинить за то, что я написал мою статью на русском языке, я сказал бы даже – на плохом русском языке. Я думаю, это настоящее святотатство.

В моей статье я хотел бы обсудить несколько вопросов, касающихся очень важной статьи Н.А. Васильева – «Воображаемая (неаристотелева) логика».

Я познакомился с этим текстом благодаря профессору Аиде Арруде, которая занималась неклассической логикой. Она предложила мне организовать семинар, посвященный воображаемой логике. Но, к сожалению, она вскоре умерла, а я вернулся к очень классическому Аристотелю.

Однако я могу сказать, что логика Н.А. Васильева стала для меня важным источником мыслей, поэтому я сейчас с удовольствием возвращаюсь к нему. Я не хотел бы здесь обсуждать место логики среди других научных дисциплин. Я полагаю, что логика подобна сове Минервы. Эта птица всегда появляется после фактов, после науки. Об этом нам говорил великий Гегель. Платон строил и философию, и логику, опираясь на математику. Его вечные и постоянные идеи являются неизменными сущностями. Именно это способствовало созданию очень важной концепции великого Платона и именно так появился ряд важных философских определений.

Мне кажется особенно интересным, что именно для Платона была бы невозможна паранепротиворечивая логика для реального мира. Логика, по Платону, должна быть непротворечивой, и если в ней есть противоречия, лучше ей вовсе не существовать. Вот почему мы можем считать, что для него логика могла бы существовать только в воображаемом мире, или в мире идеальном.

Здесь естественным образом возникает вопрос: почему Платон выбрал именно такое направление? Потому, что он принял физику Гераклита, в которой земной мир описывается знаменитой формулой – panta rei (Aристотель, 587 а -30).

Платон настолько серьезно относился к гераклитовскому тезису, что для него было просто невозможным говорить о нашем мире. Земной мир для него – мир чистого движения, чистого противоречия, где абсолютно невозможна логика, невозможна даже мысль о ней. Конечно, никому не удалось бы создать логику лишь с одним видом суждения – суждением противоречия, индифферентным в логике Н.А. Васильева.

Именно поэтому Платон, как и Парменид, полагал, что познание нашего мира невозможно. У Парменида он также взял идею вечного постоянства, неизменности нашего мира и использовал ее для своего идеального мира.

Думая, что наш мир полон противоречий, Платон полагал, что строгая логическая мысль должна существовать только в идеальном мире.

Хочу отметить, что Н.А. Васильев проделал такой же путь, но в обратном направлении. Он отрицал возможность противоречия в нашем мире и строил свою логику для идеального мира (который он называл воображаемым) без закона противоречия.

Нужно также подчеркнуть, что мысль в классической Греции принимает противоречивость нашего мира. Однако для всех великих мыслителей было очевидным, что мысль для своего существования требует момента остановки. Если бы это было не так, было бы невозможным предложение о Сократе об имени, например: «Сократ есть», «камень есть».

Не существовало бы даже такое абсолютное разделение, предпринятое Парменидом: «Бытие есть, небытия нет» («Бытие есть, не-бытие не есть). Такое разделение настолько принципиально, что мы даже не можем говорить о противоречивой паре предложений, именно потому, что у каждого члена пары есть свое, довольно определенное пространство - бытие есть, не-бытие не есть.

Такая пауза, такая остановка была найдена Аристотелем в концепции сущности. В этой концепции с идеей сущности появляется что-то определенное, постоянное, хотя и не вечное. Такая идея позволяет строить логику для реального мира, а не идеального.

Если мы говорим о философском проекте, можно сказать, что концепция Аристотеля является компромиссом, попыткой достичь равновесие между полной неподвижностью мира у Парменида иабсолютным (чистым) движением у Гераклита.

Интересно, что тема противоречия имела в античной Греции еще одну трактовку. Я имею в виду Антисфена (Аристотелель, 1024 b 30-35; 104 b 20-25). Для Антисфена противоречие невозможно, оно просто никогда не могло бы существовать.

Как возможна такая концепция? Она возможна благодаря тому, что я назывю взрывной онтологией. Это означает, что каждое логическое предложение неизбежно находит свой мир. Например, если бы я сказал, что Сократ есть квадрат, существовал бы мир, где такое предложение было бы истинным. Или если бы я сказал, что Сократ есть и не есть, нашелся бы и такой мир, для которого это – истина.

Можно, конечно, сказать, что в каждом из этих логических направлений – своя онтология. Так, например, у Н.А. Васильева своя воображаемая онтология, свой воображаемый мир.

Для Платона базисом философии и логики (особенно теории определений) является математика, для Аристотеля – биология, наука, которую создал сам Аристотель. Биология Аристотеля способствовала созданию идей субстанции и рода. Рассмотрим, например, такое предложение: «Сократ есть человек». Здесь есть отношение между индивидуальной сущностью и родом, вытекающее из биологической парадигмы. Для Васильева, о чем он сам неоднократно упоминает, образцом является гнометрия Н.И. Лобачевского.

Я полагаю, что всякая великая философская или логическая система опирается на одну из наук. Для Платона это математика, для Аристотеля – биология, для Канта – физика, для Гегеля – история, для Васильева – геометрия Лобачевского. Я так объясняю этот выбор Н.А. Васильева: новая наука (теория) всегда способствует созданию соответствующих логических форм. Он смог бы применить теорию Лобачевского к реальности.

Здесь у меня возникает еще одно предположение: российская действительность в годы жизни Васильева была столь противоречивой, что он просто предпочел создать свой воображаемый мир как онтологию своей воображаемой логики. Возможно, для него премуществом воображаемого мира является то, что такой мир, хотя и допускает существование противоречий, все же мог бы подчиняться строгим логическим правилам. Это был бы мир, где противоречия были бы под контролем. В то же время, Н.А. Васильев сделал огромный вклад в логику, освободив ее от непосредственной действительности.

Что именно характерно для логического проекта Н.А. Васильева? Мне кажется, что самым важным является не обсуждение противоречия, а размышления о возможности отрицания.

Конечно, отрицание и противоречие тесно связаны. И хотя мы не должны забывать о такой связи, я думаю, что гениальность Васильева именено в том, что в своих исследованиях он сделал акцент на отрицании. Именно такой путь показал себя в истории логики как наиболее эффективный.

Достаточно вспомнить, например, что логические связки – конъюнкция, отрицание и эквивалентность – являются основными знаками в самом простом языке. Мы даже можем обойтись без импликации, если воспользуемся конъюнкцией и отрицанием.

Что это означает применительно к нашему вопросу о Н.А. Васильеве? Это означает, что занимаясь отрицанием, Васильев поколебал основы традиционной логики и, нужно подчеркнуть, серьезно.

Нужно также отметить, что именно рассуждения Аристотеля об отрицании особенно важны для создания его логики модальностей. Выражение модальности «возможно» требует совместимости отрицания и подтверждения.

Возможно, Сократ будет или не будет здесь завтра.

Но когда частица «не» связана с модальностью «возможно», получается отрицание самой модальности. Создание современной паранепротиворечивой логики требовало как раз другого понимания отрицания, это принципиально для такой логической системы.

Рассмотрим второй параграф статьи «Воображаемая (неаристотелева) логика». В этом параграфе мы видим попытку васильева определить значение отрицания. Во-первых, отрицание – это то, что несовместимо с утверждением. Отсюда следует, что несовместимость есть главный признак отрицания. Например: красное не есть белое, это значит, что красное несовместимо с белым. Такая формулировка приближает Васильева к Платону. Аристотель просто не принимает такие предложения, только как псевдо-предложения, потому что красное не существует само по себе и всегда дожно найти какую-то субстанцию, чтобы существовать.

Другой пример: красное не есть сухое. Васильев говорит, что что здесь нет отрицания, сухое нельзя назвать отрицание красного. Не знаю, можем ли мы согласиться с его мнением, что в таком случае нет отрицания, потому что нет несовместимости, но для меня важно, что Васильев открыл здесь некое новое значение частицы «не», и это обогащает наши размышления об отрицании, о его значении. Это также является заслугой Н.А. Васильева.

Рассмотрим еще такой пример: «Собака не есть человек». Частица «не» в этом предложении не отрицает все содержание понятия «человек». Мы не хотим сказать, что собака, например, не есть млекопитающее. Нужно подчеркнуть, что частица «не» означает различие между собакой и человеком и не отрицает то, что у них общее. Васильев совершенно справедливо заметил, что отрицание здесь не является абсолютным. Но этот пример был бы более ясным, если бы Васильев пользовался таким логическим понятием как различие, которое играет важную роль в логике, особенно после его развития в учении Аристотеля о категориях.

Рассмотрим предложение «S есть A». Пусть А имеет n-предикатов (p, q, r, s, …). Когда мы отрицаем такое суждение, есть две возможности:

  1. или мы хотим сказать, что все предикаты не принадлежат субъекту А,

  2. или – что один или n-1 предикат не принадлежит А.

Такие размышления мы находим в «Воображаемой (неаристотелевой) логике», и надо сказать, они очень важны.

Необходимо также подчеркнуть разницу между законом противоречия и законом абсолютного различия истины и лжи. Эта разница обусловлена одним, довольно интересным, аспектом отрицания и имеет значительные последствия для логики. Здесь идет речь об отрицании, о противоречии внутри суждения и о противоречии между суждениями. Закон абсолютного различия истины и лжи запрещает противоречие между утвердительным и отрицательным суждением. В такой паре суждений отрицание, хотя и является внутренним, выражает внешнее отрицание и таким образом делает эти суждения несовместимыми. Н.А. Васильев говорит об отрицании в разных значениях. Внимание к таким нюансам – это важный вклад Васильева в философию логики.

Другая идея Васильева, заслуживающая особого внимания – идея металогики. Упоминание о ней мы находим уже в статье «Воображаемая (неаристотелева) логика»: «Логик может быть много, но у всех них есть общее и единственное – металогика, наука о формальной стороне мысли, если отвлечься от всякого содержания мысли». Этой концепции посвящена отдельная статья «Логика и металогика». Самое важное в ней, на мой взгляд, то, что различные логические системы объединяет общий язык – металогика.

Образцом для построения воображаемой логики была геометрия Н.И. Лобачевского, образцом для металогики, по-видимому, была математика Гильберта. Важно, что логические языки прочитываются с помощью металогического языка. Это наводит нас на следующую мысль: чтобы изучать один логический язык, необходимо создать соответствующий метаязык.

Уже этих рассуждений Васильева достаточно для того, чтобы он мог занять достойное место в истории логики и философии.


Литература


Н.А. Васильева



  1. Воображаемая (неаристотелева) логика. Журнал мин-ва просвещениаю Нов. сер. 1912. Август. С. 207-246.

  2. Логика и метлогика. Логос. 1912-1913. Кн. 1/2. C. 53-81.

Аристотель

  1. Metafísica. Edición trilíngue de Vallentin Garcia Yebra. Madrid: Editorial Gredos, 1982.

  2. Tratados de Lógica. Tradución y notas de Miguel Candel Sanmartin. Madrid: Gredos, 1988.

  3. Categorias. Tradução, notas e comentários de José Veríssimo Teixeira da Mata. São Paulo: Martin Claret, 2010.

  4. De Interpretatione. Tradução e notas de José Veríssimo Teixeira da Mata. Preprint, 2010.



Гегель



  1. Grundlinien der Rechsphilosophie. Hamburg: Felix Meiner, 1995.

Платон



  1. Le sophiste. Théétète. Parménide. Le Politique. Textos estabelecidos e traduzidos por Auguste Dies. Paris: Les Belles Lettres, 1935.

Да Коста

  1. Da Costa, Newton C.A. Opening Adress: Paraconsistent Logic, Logic and Logical Philosophy, 1999. Vol. 7, pp. 25-34.