uzluga.ru
добавить свой файл
1

НОВЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРЕПОДАВАНИЯ АСТРОНОМИИ, НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ И КОСМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

Е.И.Бутиков

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики

E-mail: butikov@spb.runnet.ru


Новые информационные технологии вносят качественные изменения в преподавание многих естественнонаучных дисциплин. Особенно перспективным нам представляется включение в учебные планы вузов систематических занятий студентов в лаборатории компьютерного моделирования в качестве дополнения к традиционным формам (лекциям, семинарам, физической лаборатории и т.п.). Перспективно также использование интерактивных моделирующих программ и сопровождающих их методических материалов в системе дистанционного обучения.

Разработанный нами новый комплекс моделирующих программ и сопровождающих их методических материалов "Планеты и спутники" предназначен для студентов математических, технических, физических и других естественнонаучных специальностей вузов. Движения естественных и искусственных небесных тел дают наиболее впечатляющее опытное подтверждение классической ньютоновской механики. Захватывающий воображение мир движений естественных и искусственных космических тел – это замечательная космическая лаборатория, где все явления разыгрываются в наиболее "чистом" виде, не осложненном побочными факторами вроде трения, сопротивления воздуха и т.п., неизбежными в земных лабораторных условиях. Предлагаемая виртуальная лаборатория компьютерного моделирования призвана помочь студентам понять фундаментальные физические законы и математические методы исследования на примерах активного их применения к задачам небесной механики и космической динамики.

Программы комплекса моделируют движения тел в центральном поле тяготения, иллюстрируя законы Кеплера и предоставляя возможность их проверки в вычислительном эксперименте (как для замкнутых эллиптических, так и для открытых параболических и гиперболических орбит); строят годограф вектора скорости в кеплеровом движении; показывают прецессию орбиты спутника при отклонении гравитационного поля планеты от закона обратных квадратов, а также влияние атмосферы планеты на эволюцию орбиты спутника. Все программы допускают изменение параметров моделируемой системы и начальных условий, а также временного масштаба отображения движения. Возможно построение семейств траекторий и исследование их свойств. Программа активного маневрирования позволяет моделировать (в режиме автоматического или ручного управления) спланированный заранее космический полет, движение запущенного с орбитальной станции космического зонда (с последующим возвращением на станцию), относительное движение тел на орбитах, и многое другое.

На примере движения компонент двойной звезды в разных системах отсчета рассмотрена задача двух тел. Самые удивительные эффекты в небесной механике проявляются при исследовании задачи трех (и многих) тел, тяготеющих друг к другу. Система трех (и более) взаимодействующих тел моделируется в нескольких программах комплекса. В частности, моделируется движение планеты в системе двойной звезды, взаимные возмущения планет, обращающихся вокруг одиночной звезды, "космические катастрофы" при сближении двух планетных систем, и многое другое. Можно построить планетную систему (с произвольным числом планет, спутников, астероидов, комет) и наблюдать ее эволюцию.

В движениях небесных тел можно найти примеры хаотического поведения, когда в простой динамической системе, подчиняющейся детерминистическим законам, движение становится нерегулярным, хаотическим. Компьютерное моделирование позволяет продемонстрировать примеры такого динамического хаоса, когда малейшее изменение параметров системы или ее начального состояния радикально сказывается на долговременном поведении. В то же время программы дают возможность воспроизвести точные частные решения задачи трех тел (лагранжевы точки либрации) и многих тел в симметричных конфигурациях. В таких решениях все тела синхронно совершают регулярные движения по геометрически подобным коническим сечениям, как если бы каждое из тел находилось в статическом центральном поле тяготения (несмотря на то, что на каждое тело действуют силы тяготения со стороны других движущихся тел).

В сопровождающем программы учебном пособии приведены сведения из теории изучаемых явлений с краткими замечаниями исторического характера, описывается принятая математическая модель явления, предлагаются теоретические задачи и формулируются задания для экспериментальной работы на компьютере. Приводятся также математические сведения, необходимые для углубленного изучения материала.

Англоязычная версия комплекса "Планеты и спутники" опубликована в США и распространяется Американским институтом физики (Physics Academic Software, см. Web-сайт по адресу http://www.aip.org/pas).