uzluga.ru
добавить свой файл

ТЕОРИЯ ГРУПП


проф. А.Л. Шмелькин, доц. А.А. Клячко

  • Абелевы группы. Прямые суммы произведения. Полные (делимые) абелевы группы. Периодические группы и группы без кручения.

  • Нижний центральный ряд. Нильпотентные группы. Конечные нильпотентные группы. Группы без кручения. Мальцевское пополнение.

  • Финитная аппроксимируемость. Разрешимые группы. Полициклические группы. Нетеровы и артиновы разрешимые группы.

  • Теоремы Гильберта о базисе и о нулях. Финитная аппроксимируемость конечно порожденных метабелевых групп и условие максимальности для нормальных подгрупп.

  • Многообразия. Пример не конечно базируемого многообразия.

  • Граф Кэли. Квазиизометрия.

  • Свободные группы. Аппроксимация свободных групп. Графы свободных групп. Теорема Нильсена-Шрайера. Теорема Хаусона.

  • Копредставления групп. Преобразования Тице.

  • Фундаментальная группа.

  • Свободные конструкции. Группы с одним соотношением. Теорема Магнуса о свободе.

  • Диаграммы над копредставлением.

  • Уравнения над группами.



Литература


1. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М., Наука, 1982.

2. Курош А.Г. Теория групп. М., Наука, 1967.

3. Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. М., Мир, 1980.

4. Магнус В., Каррас А., Солитэр Д. Комбинаторная теория групп. М., Наука, 1974.

5. Нейман X. Многообразия групп. М., Мир, 1969.

6. Ольшанский А.Ю. Геометрия определяющих соотношений в группах. М., Наука, 1989.

7. Холл М. Теория групп. М., ИЛ, 1962.