uzluga.ru
добавить свой файл
1

Швейцария (1707—1727)


Леонард Эйлер родился в 1707 году 15 апреля в семье базельского пастора Пауля Эйлера. Рано обнаружил математические способности. Начальное обучение получил дома под руководством отца. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Одновременно с обучением в гимназии мальчик увлечённо занимался математикой под руководством Якоба Бернулли.

В 13-лет Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Вскоре способный мальчик обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. Он передал одарённому студенту математические статьи для изучения, а по субботам пригласил приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное.

В 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра.

В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», получившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики. Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру.

Число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в далёкую Россию, где как раз шла организация Академии наук в Петербурге; они обещали похлопотать там и о месте для Эйлера и в 1727 году Эйлер покинул родную Швейцарию.

Первый приезд в Россию (1727—1741)

Именно в Петербурге Эйлер сложился как великий ученый. Здесь он нашел свой собственный путь в науке. Почти все его книги и статьи были опубликованы позднее, но главное в научной судьбе Эйлера решилось в его первое петербургское десятилетие.

В один из последних дней 1733 года 26-летний Леонард Эйлер женился на своей ровеснице, дочери живописца (петербургского швейцарца) Катарине Гзель. Молодожёны приобрели дом на набережной Невы, где и поселились. В семье Эйлера родились 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери.

Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ. Значительная часть академических «Записок» заполнена трудами Эйлера. Он делал доклады на научных семинарах, читал публичные лекции, участвовал в выполнении различных технических заказов правительственных ведомств.

В 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое астрономическое (по другим данным, картографическое) вычисление. Группа академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня — и справился самостоятельно. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Однако учёный отнёсся к несчастью с величайшим спокойствием: «Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой», — философски заметил он.

В 1730-е годы Эйлер становится известен и в Европе. Двухтомное сочинение «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении», изданное в 1736 году, принесло ему мировую славу. В этой монографии Эйлер блестяще применил методы математического анализа к решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде.

Но обстоятельства ухудшились, когда Петербургская Академия окончательно приходит в запустение. Эйлер обдумывает возврат на родину. В конце концов он принимает предложение прусского короля Фридриха, который приглашал его в Берлинскую Академию на весьма выгодных условиях, на должность директора её Математического департамента.

Пруссия (1741—1766)


Эйлер подал руководству Петербургской Академии прошение об отставке:

Академия не стала возражать. Эйлер был «отпущен от Академии» в 1741 году и утверждён почётным академиком с окладом 200 рублей. Взамен он обещал по мере своих сил помогать Петербургской Академии. Известно об оживлённой переписке Эйлера с Ломоносовым, в творчестве которого он высоко ценил «счастливое сочетание теории с экспериментом».

В июне 1741 года Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провёл тут 25 лет и издал около 260 работ.

В берлинский период Эйлер написал множество работ. Это были не только труды по математике, но и по физике и астрономии: «Введение в анализ бесконечных», «Морская наука», «Теория движение Луны» и др. Эйлер также подготовил к изданию трехтомное «Интегральное исчисление». Ученый проявил себя и как популяризатор науки: им были написанным знаменитые «письма к немецкой принцессе», в которой в популярной форме Эйлер изложил всю современную ему физику.

Работоспособность Эйлера до конца жизни оставалась исключительной. Он «выдавал» в среднем 800 страниц «ин-кварто» (страница размером в ¼ от бумажного листа) в год. Это немало даже для сочинителя романов; для математика же такой объём научных трудов можно считать рекордным.

Всемирная слава не вскружила голову Эйлеру. По отзывам современников, он всю жизнь оставался скромным, жизнерадостным, чрезвычайно отзывчивым человеком, всегда готовым помочь другому.

Со временем ситуация в России изменилась, на трон взошла Екатерина II, которой очень хотелось вернуть великого ученого. После переговоров Эйлер в 1766 г. возвращается в Россию, теперь уже навсегда.

Снова Россия (1766—1783)


К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза — он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил. Однако слепота не отразилась на его работоспособности. Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки.

В 1771 году в жизни Эйлера произошли два серьёзных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом.

В сентябре того же года, по особому приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать — лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку, и вскоре потерял зрение снова. На этот раз — окончательно.

В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Никлаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же после приезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет — до самой своей смерти — Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников.

В 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет. Это было большой потерей для учёного, искренне привязанного к семье. Вскоре Эйлер женился на её сводной сестре Саломее.

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 (18) сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с астрономом А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», — и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

«Эйлер перестал жить и вычислять», — сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre).

Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике гласила: «Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера».

В 1955 году прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Плохо сохранившийся надгробный памятник при этом заменили.


Интересные факты


А. С. Пушкин приводит романтический рассказ: якобы Эйлер составил гороскоп для новорождённого Иоанна Антоновича (1740), но результат его настолько испугал, что он никому не стал его показывать, и лишь после смерти несчастного царевича рассказал о нём графу К. Г. Разумовскому. Достоверность этого исторического анекдота крайне сомнительна.[L 10]

Однажды два студента, выполняя независимо сложные астрономические вычисления, получили немного различающиеся результаты в 50-м знаке, и обратились к Эйлеру за помощью. Эйлер проделал те же вычисления в уме и указал правильный результат.[L 12]

Рассказывают, что Эйлер не любил театра, и если попадал туда, поддавшись уговорам жены, то чтобы не скучать, выполнял в уме сложные вычисления, подобрав их объём так, чтобы хватило как раз до конца представления.

В 1739 году вышла работа Эйлера «Tentamen novae theoriae musicae» по математической теории музыки. По поводу этой работы ходила шутка, что в ней слишком много музыки для математиков и слишком много математики для музыкантов.

По отзывам современников, по характеру Эйлер был добродушен, незлобив, практически ни с кем не ссорился. Ему требовалось для полноты жизни только одно — возможность регулярного математического творчества. В то же время он был жизнерадостен, общителен, любил музыку, философские беседы.

Эйлер был заботливым семьянином, охотно помогал коллегам и молодёжи, щедро делился с ними своими идеями. Известен случай, когда Эйлер задержал свои публикации по вариационному исчислению, чтобы молодой и никому тогда не известный Лагранж, независимо пришедший к тем же открытиям, смог опубликовать их первым.[L 15] Лагранж всегда с восхищением относился к Эйлеру и как к математику, и как к человеку; он говорил: «Если вы действительно любите математику, читайте Эйлера».

«Читайте, читайте Эйлера, он — наш общий учитель», — любил повторять и Лаплас

Вклад в науку


Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. С точки зрения математики, XVIII век — это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрознены и не всегда согласованы, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».





Формула Эйлера

В честь Эйлера названы: