uzluga.ru
добавить свой файл
Лекция 2. Непрерывные случайные величины. Закон Гаусса. Правило 3-х сигм.

Непрерывные случайные величины

Непрерывные случайные величины в результате испытания могут принимать любые значения из некоторого интервала.

Примеры непрерывных случайных величин: спортивный результат в беге или прыжках, рост и масса тела человека, сила мышц и др.:

  1. Интервал результатов мировых достижений по прыжкам в высоту почти за сто лет истории соревнований:




Высота

Спортсмен

Дата

Место проведения соревнований

2.00 м

флаг сшаДжордж Хорайн
США

28 мая 1912[1]

Пало-Альто, США

2.01 м

флаг сшаЭдвард Бисон
США

2 мая 1914[1]

Беркли, США

2.02 м

флаг сшаКлинтон Ларсен
США

1 июня 1917

Прово, США

2.03 м

флаг сшаГарольд Осборн
США

27 мая 1924[1]

Урбана, США

2.04 м

флаг сшаУолтер Марти
США

13 мая 1933[1]

Фресно, США

2.06 м

флаг сшаУолтер Марти
США

28 апреля 1934[1]

Пало-Альто, США

2.07 м

флаг сшаКорнелиус Джонсон
США

12 июля 1936[1]

Нью-Йорк, США

2.07 м

флаг сшаДэйв Олбрайтон
США

12 июля 1936[1]

Нью-Йорк, США

2.08 м

флаг сшаМэлвин Уокер
США

6 августа 1937

Стокгольм, Швеция

2.09 м

флаг сшаМэлвин Уокер
США

12 августа 1937[1]

Мальмё, Швеция

2.09 м

флаг сшаБилл Стюарт
США

26 апреля 1941

Прово, США

2.10 м

флаг сшаЛестер Стирс
США

26 апреля 1941

Сиэтл, США

2.105 м

флаг сшаЛестер Стирс
США

24 мая 1941

Лос-Анжелес, США

2.11 м

флаг сшаЛестер Стирс
США

17 июня 1941[1]

Лос-Анжелес, США

2.12 м

флаг сшаУолтер Дэвис
США

27 июня 1953[1]

Дейтон, США

2.15 м

флаг сшаЧарльз Дюмас
США

29 июня 1956[1]

Лос-Анжелес, США

2.16 м

флаг сссрЮрий Степанов
СССР

13 июля 1957[1]

Ленинград, СССР

2.17 м

флаг сшаДжон Томас
США

30 апреля 1960[1]

Филадельфия, США

2.17 м

флаг сшаДжон Томас
США

21 мая 1960[1]

Кембридж, США

2.18 м

флаг сшаДжон Томас
США

24 июня 1960[1]

Бейкерсфилд, США

2.195 м

флаг сшаДжон Томас
США

1 июля 1960

Пало-Альто, США

2.22 м

флаг сшаДжон Томас
США

1 июля 1960[1]

Пало-Альто, США

2.23 м

флаг сссрВалерий Брумель
СССР

18 июня 1961[1]

Москва, СССР

2.24 м

флаг сссрВалерий Брумель
СССР

16 июля 1961[1]

Москва, СССР

2.25 м

флаг сссрВалерий Брумель
СССР

31 августа 1961[1]

София, Болгария

2.26 м

флаг сссрВалерий Брумель
СССР

22 июля 1962[1]

Пало-Альто, США

2.27 м

флаг сссрВалерий Брумель
СССР

29 September 1962[1]

Москва, СССР

2.28 м

флаг сссрВалерий Брумель
СССР

21 июля 1963[1]

Москва, СССР

2.29 м

флаг китаяНи Чичин
КНР

8 ноября 1970

Чанша, КНР

2.29 м

флаг сшаПэт Мэтсдорф
США

3 июля 1971[1]

Беркли, США

2.30 м

флаг сшаДуайт Стоунс
США

11 июля 1973[1]

Мюнхен, ФРГ

2.31 м

флаг сшаДуайт Стоунс
США

5 июня 1976[1]

Филадельфия, США

2.32 м

флаг сшаДуайт Стоунс
США

4 августа 1976[1]

Филадельфия, США

2.33 м

флаг сссрВладимир Ященко
СССР

2 июня 1977[1]

Ричмонд, США

2.34 м

флаг сссрВладимир Ященко
СССР

16 июня 1978[1]

Тбилиси, СССР

2.35 м

флаг польшиЯцек Вшола
ПНР

25 мая 1980[1]

Эберштадт, ФРГ

2.35 м

флаг германииДитмар Мёгенбург
ФРГ

26 мая 1980[1]

Рейлинген, ФРГ

2.36 m

флаг гдрГерд Вессиг
ГДР

1 августа 1980[1]

Москва, СССР

2.37 м

флаг китаяЧжу Цзяньхуа
КНР

11 июня 1983[1]

Пекин, КНР

2.38 м

флаг китаяЧжу Цзяньхуа
КНР

22 сентября 1983[1]

Шанхай, КНР

2.39 м

флаг китаяЧжу Цзяньхуа
КНР

10 июня 1984[1]

Эберштадт, ФРГ

2.40 м

флаг сссрРудольф Поварницын
СССР

11 августа 1985[1]

Донецк, СССР

2.41 м

флаг сссрИгорь Паклин
СССР

4 сентября 1985[1]

Кобе, Япония

2.42 м

флаг швецииПатрик Шёберг
Швеция

30 июня 1987[1]

Стокгольм, Швеция

2.43 м

флаг кубыХавьер Сотомайор
Куба

8 сентября 1988[1]

Саламанка, Испания

2.44 м

флаг кубыХавьер Сотомайор
Куба

29 июля 1989[1]

Сан-Хуан, Пуэрто-Рико

2.45 м

флаг кубыХавьер Сотомайор
Куба

27 июля 1993[1]

Саламанка, Испания

http://natural-medicine.ru/uploads/posts/2009-01/1233232685_11-1.jpg

Валерий Николаевич Брумель — легендарный советский легкоатлет, заслуженный мастер спорта СССР. Чаще Брумеля никто из мужчин не устанавливал мировых рекордов в прыжках в высоту.

  1. Интервал значений роста современных людей (март 2010):

Сотни фотографов снимали эту необычную встречу: самый большой человек в мире турок Султан Косен (Sultan Kosen) пожал руку самому маленькому человеку планеты - китайцу Хэ Пинпину. Рост Султана - 2 метра 46,5 сантиметров. Малыш Пинпин со своими 73-мя сантиметрами едва-едва доходит гиганту до колена. http://ulin.ru/image-tall/he-pingping-01.jpg


http://media.ebaumsworld.com/mediafiles/picture/551391/80625734.jpg


Так как число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно велико и чаще всего нет оснований предположить, что одни значения появляются существенно чаще других, то вероятность принятия непрерывной случайной величиной каждого отдельного значения оказывается равной нулю. По этой причине нельзя описать распределение непрерывной случайной величины в виде вероятностей ее отдельных значений, как в случае дискретных случайных величин.