uzluga.ru
добавить свой файл
1
Исследовательская работа Семибратова Алексея по теме

История развития математики.

Цели:

Изучить где и когда появилась математика

Основные этапы развития науки в древности.

Первые ученые математики.

Задачи:
исследовать развитие науки от простого к сложному.
Изучить как раньше люди считали и записывали числа.

Предмет исследования – появление и развитие математики.

Что же такое математика и когда она появилась?

  • Математика — это наука о числах, порядке вычислений и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, при измерении и описании форм реальных объектов.

Считается что математика как наука развивалась по следующей схеме

  • Древние времена( до н.э.) - Математика

Древняя Греция (примерно 3 в. До н.э.) - Математика и геометрия

Древний Восток (примерно 8-9 в. Н.э) - Арифметика Алгебра Геометрия .

Еще в древности у людей возникла потребность в счете. С развитием отношений между людьми развивались и вычислительные навыки. Первые сведения о вычислениях известны с 3 тысячелетия до н.э. в древнем Египте. Египтяне использовали иероглифы –числа, при помощи которых они не только выполняли сложение и вычитание, но и возведение в степень.

Математика древнего Вавилона.

  • Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского государства. Отметим, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п.

Следующим этапом развития математики стали труды ученых древней Греции.

В Греции (начиная с V века до н. э.) вместо аттической нумерации была принята алфавитная — первые 9 букв греческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9, следующие 9 букв — десятки, остальные — сотни. Чтобы не спутать числа и буквы, над числами рисовали чёрточку. Числа, большие 1000, записывали позиционно, помечая дополнительные разряды специальным штрихом (внизу слева). Специальные пометки позволяли изображать и числа, большие 10000.

Именно со времен математиков древней Греции появилась геометрия.

Именно их считают родоначальниками геометрии , они переняли у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратили его в науку. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей.

Первым геометром (так в Греции называли математиков, которые изучали и развивали геометрию)

Был Фалес Милетский, живший около 6 в до н.э.

Греки составили первые систематические и доказательные труды по геометрии. Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением : все положения в нем выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений — аксиом. Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы.

Древняя Греция богата учеными , которые были не только математиками, но еще и физиками, инженерами (Архимед) и олимпийскими чемпионами по кулачным боям ( Пифагор).

Архимед - (около 3 в. до н. э.), древнегреческий ученый, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел. Его математические работы намного опередили свое время и были правильно оценены только в эпоху создания интегрального исчислений, он заложил основы математической физики.

В древней Греции было очень много ученых, которые занимались математикой.

Следующим этапом развития математики стали труды ученых Древнего Востока, особенно известны и наиболее значимы труды Абу аль –Хорезми.

Аль-Хорезми считается автором 9 сочинений. Из них до нашего времени дошли только 7: либо в виде текстов самого аль-Хорезми, либо его арабских комментаторов, либо в переводах на латынь. Его перу принадлежит много книг, написанных на арабском языке, по математике и астрономии. Из математических работ до нас дошло всего две — по алгебре и по арифметике.

Алгебраическая работа называется «Китаб аль-джебр аль-мукабала»,

что означает «Книга о восстановлении и противопоставлении»,в которой были заложены основы алгебры как самостоятельной науки.

Исторически алгебре предшествовала развивавшаяся с древнейших времен арифметика, правила которой сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Однако характерное отличие алгебры от арифметики заключается в том, что в алгебре вводится неизвестная величина, и действия над ней приводят к составлению уравнения, из которого находится эта неизвестная.

Слово «аль-джебр» со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово алгебра.

Так как в те времена отрицательные числа считались ненастоящими, то действие аль-джебр, как бы превращающее число из небытия в бытие, казалось чудом.

Алгебраический трактат Мухаммеда аль-Хорезми послужил началом создания алгебры. В этом трактате изложены правила умножения одночленов и двучленов, приведены задачи и способы их решения.

Другой важной работой аль-Хорезми является «Книга об индийском счете». В ней было впервые дано систематическое изложение арифметики, основанной на индийской десятичной позиционной системе счисления. Перевод этого труда на латынь был выполнен в XII веке, и в латинской транскрипции имя автора - аль-Хорезми - звучало как «Алгоризми». Позднее термин «алгоритм» стал использоваться как общее название любой системы вычислений, выполняемых по строго определённым правилам.

На основании проведенного исследования можно сделать следующий вывод:

1.Древняя математика была едина;

2.в Древней Греции уже была отчётливо выделена геометрия.

3.Со времени аль-Хорезми появилась возможность рассматривать как отдельную отрасль математики алгебру, после того как он представил ее в качестве науки об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений и дал классификацию этих уравнений.