uzluga.ru
добавить свой файл
УДК 631.671.1

КРИТЕРИИ СРАВНЕНИЯ ВОДНЫХ РЕЖИМОВ ПОЧВ


А.П. Лихацевич – д-р техн. наук, проф.

РУП «Институт мелиорации», г. Минск, Беларусь


На базе теории подобия с использованием -теоремы установлены критерии подобия водных режимов почв (зональности, почвенной влагообеспеченности, поверхностного стока и внутрипочвенного влагообмена). Приведен пример сравнения водных режимов почв в разных условиях.


The similarity criteria of crop water regimes (zonality, soil water capacity and moisture exchange in soil) are determined on the basis of similarity theory with the use of -theorem. It is given an example of similarity conditions evaluation of crop water regimes in different conditions.


Введение. В водном балансе земель сельскохозяйственного назначения к основным показателям, определяющим водный режим корнеобитаемого слоя, относят атмосферные осадки, поверхностный сток, водопотребление сельскохозяйственных культур, интенсивность влагообмена между корнеобитаемым слоем и уровнем грунтовых вод. Интегрирующим показателем водного режима почв являются влагозапасы (влажность) в корнеобитаемой зоне.

Вместе с тем многообразие условий, связанное как с пестротой почвенного покрова, так и с изменчивостью погоды по территории (в том числе и в многолетнем разрезе), не позволяет однозначно представлять установленные характеристики водного режима, например, для сельскохозяйственных культур на мозаичных ландшафтах Полесья с песчаными и торфяными почвами или на разных типах минеральных почв Поозерья. А современные технологии регулирования водного режима почв требуют однозначности в обобщенной его оценке с учетом требований растений. Цель настоящей работы – определить правила для сравнения водных режимов почв и разработать для этого соответствующие количественные характеристики.

Постановка задачи. Для согласования многообразия условий в физических моделях принято использовать теорию подобия, с помощью которой определяются обобщенные переменные, называемые критериями подобия [1]. Всякое решение, представленное с помощью критериев подобия, становится справедливым уже не для одного набора параметров задачи, характеризующих локальные условия, а для всех возможных комбинаций параметров.

Существует стандартный способ установления структуры и количества критериев подобия – так называемая π-теорема, реализуемая на базе функции, описывающей исследуемый процесс [1]. В частности, водный режим растений можно представить в виде баланса влаги в корнеобитаемом слое почвы.

Известна и широко используется термодинамическая модель влагопереноса в почве. Вместе с тем, в основе термодинамического моделирования потока влаги по поровому внутрипочвенному пространству лежит предположение, что почва представляет собой сплошную однородную среду, а почвенная влага в ней подобна примеси, концентрация которой подвержена пространственно-временной изменчивости. Данное допущение не всегда корректно. Например, Н. М. Химин показал, что концепция сплошной среды, лежащая в основе термодинамического подхода к моделированию влагопереноса в почво-грунтах, неприменима к корнеобитаемому слою почвы. С точки зрения автора, по точности задания внешних условий более согласованным является интегральное уравнение водного баланса [2]

, (1)

где W – суммарный запас влаги в расчетном слое почвы; ε – интенсивность эвапотранспирации (функция почвенной влажности); р – интенсивность впитывания влаги, поступающей на поверхность почвы (атмосферные осадки); g – интенсивность поверхностного стока; q – плотность потока влаги через границу между корнеобитаемым и подстилающим слоем.

Недостатки термодинамического подхода к моделированию влагопереноса в корнеобитаемом слое почвы, отмеченные Н. М. Химиным, безусловно, существенны. Вместе с тем и в интегральном уравнении водного баланса (1) присутствует допущение, искажающее физическую природу таких элементов баланса, как атмосферные осадки и поверхностный сток. Если изменение влагозапасов в корнеобитаемом слое почвы, эвапотранспирация растений и влагообмен с нижележащими почвенными слоями происходят непрерывно (функции, представляющие изменение этих составных элементов водного баланса во времени, интегрируемы), то, например, осадки выпадают дискретно (функция их изменения во времени, имеет разрывы, то есть неинтегрируема). Данная особенность требует соответствующего учета.

Атмосферные осадки, выпадающие в течение вегетационного периода, напрямую влияют на содержание влаги в почве, которое в течение суток меняется, практически, скачкообразно. Однако принципиальных трудностей в учете атмосферных осадков или поверхностного стока при расчете водного баланса корнеобитаемого слоя почвы нет, если составные элементы водного баланса, входящие в уравнение (1), рассчитываются (измеряются) пошагово с расчетным интервалом не менее суток, что не противоречит установленной практике, когда расчетный интервал обычно принимается равным пентаде, неделе, декаде, месяцу и т.д.

Применение теории подобия к водному балансу почвы. Из теории подобия известно, что функциональную связь между n размерными величинами, представленными с помощью k единиц измерения, можно охарактеризовать с помощью (nk) безразмерных комбинаций этих величин, которые и будут являться критериями подобия.

В уравнении (1) имеем шесть величин (W, t, ε, р, g, q). Представим их размерности

dim W = L; dim t = T; dim ε = dim p = dim g = dim q = LT-1 ,

где L – размерность длины; Т – размерность времени.

Выделим элементы уравнения (1) с независимыми размерностями. К ним можно отнести показатели влагозапасов и времени. Остальные составляющие уравнения (1) имеют размерности, производные от длины и времени. Следовательно, в соответствии с -теоремой при оценке водного режима почв, динамика которого определяется уравнением (1), число критериев подобия должно быть равно четырем [1].

Поскольку водный режим почв анализируется с позиций его соответствия требованиям растений, то мерой оценки состояния окружающей среды (атмосферы и почвы) должен служить показатель эвапотранспирации. В свою очередь, поверхностный сток можно оценивать относительно атмосферных осадков как соотношение «причины-следствия».

С учетом этих обстоятельств составим безразмерные комбинации размерных величин, входящих в уравнение (1), представив их в виде прообразов искомых критериев подобия и обозначив символом :

; ; ; , (2)

где (р), (W), (q), (g) – масштабы показателей окружающей среды (осадков, почвенных влагозапасов, внутрипочвенного влагообмена и поверхностного стока, соответственно); р(), w(), q() – масштабы показателя эвапотранспирации относительно осадков, почвенных влагозапасов и внутрипочвенного влагообмена, соответственно; w(t) – масштаб времени относительно почвенных влагозапасов; g (р) – масштаб осадков относительно поверхностного стока.

Критерии подобия водных режимов почв. Учитывая непредсказуемость и дискретный характер атмосферных осадков, для их оценки целесообразно выбрать достаточно продолжительный период: декаду, месяц, вегетацию. Анализ возможных вариантов показывает, что возможны любые варианты, но наиболее показательным является весь вегетационный период. Если при этом в качестве показателя водопотребления принять, например, испаряемость, то первый критерий подобия водных режимов растений (2) может быть представлен соотношением

, (3)

где Р, Ео – сумма атмосферных осадков и испаряемость за расчетный период, соответственно.

Вполне очевидно, что полученная зависимость может служить в качестве критерия зональности. Заметим, что соотношение (3) в различных модификациях давно используется для оценки степени засушливости климата. Известны подобные выражению (3) формулы, представляющие так называемые гидротермический коэффициент /Г.Т. Селянинов, 1930/, климатический коэффициент /I.A. Prescott, 1931, П.С. Кузин, 1934/, коэффициент увлажнения /А.Н. Костяков, 1938/ и т. д.

Второй безразмерный комплекс (2) характеризует взаимоотношение содержания почвенной влаги и эвапотранспирации. В качестве масштаба почвенных влагозапасов могут использоваться несколько характеристик. Назовем возможные варианты: водовместимость почвы (полная влагоемкость), водоудерживающая способность (наименьшая влагоемкость), верхний и нижний пределы оптимальных влагозапасов, верхний предел недоступных влагозапасов (влажность устойчивого завядания), текущая влагообеспеченность почвы, а также комбинации названных показателей.

В свою очередь, в качестве масштаба времени также могут выбираться разные периоды. Все зависит от решаемой задачи. Соответствующим образом (за тот же период) устанавливается и показатель эвапотранспирации.

Определив масштабы элементов водного баланса из условия их оценки в течение некоторого расчетного периода, можем представить безразмерный комплекс (w) как

, (4)

где W – показатель почвенных влагозапасов, в качестве которого в данном случае использована текущая влагообеспеченность почвы; τ – масштаб времени ((t) = τ = 1сут.); ε – среднесуточная за расчетный период интенсивность эвапотранспирации.

По аналогии с выражением (4) можно представлять третий и четвертый критерии подобия водных режимов почв (q, g). Подчеркнем, что и в этом случае масштабы потока влаги через границу между корнеобитаемым и подстилающим слоем (q) и поверхностного стока (g) выбираются в соответствии с заданными масштабами эвапотранспирации q() и осадков g (р).

Таким образом, для полной количественной оценки водных режимов почв, помимо критерия зональности p, необходимо знать численные значения критерия подобия w, который назовем критерием почвенной влагообеспеченности (влагообеспеченности корнеобитаемой зоны), а также критериев подобия q и g, которые, соответственно, назовем критерием внутрипочвенного влагообмена и критерием поверхностного стока. Последний критерий, представленный в (2) как отношение количества (интенсивности) поверхностного стока к количеству (интенсивности) атмосферных осадков, известен как «коэффициент стока».

Обсуждение и анализ. Исследуем вариабельность критерия почвенной влагообеспеченности. Рассмотрим возможные его значения, используя простейшую аппроксимацию связи (W). Например, известна формула М. И. Будыко [3]

, (5)

где max – максимальная интенсивность эвапотранспирации, которая достигается при насыщении почвы влагой до уровня наименьшей влагоемкости (WНВ).

Подставляя зависимость (5) в уравнение (4), получим

. (6)

Следовательно, в соответствии с формулой М.И. Будыко (5) критерий почвенной влагообеспеченности для сельскохозяйственной культуры имеет постоянное значение в конкретных почвенно-климатических условиях при изменении показателей влагообеспеченности в пределах

0  max ; 0  W WНВ. (7)

Используем известное положение теории подобия, утверждающее, что любая математическая комбинация из критериев подобия может также являться критерием подобия. Разделив формулу (6) на выражение (4), получим

= 1. (8)

Обозначим

, (9)

. (10)

где 0 – относительная эвапотранспирация; – относительные влагозапасы.

В соответствии с формулами (9) и (10)

. (11)

Таким образом, равные между собой, согласно зависимости (5), численные значения относительной эвапотранспирации и относительных влагозапасов также можно рассматривать в качестве критериев подобия, производных от формулы (4).

В соответствии со структурой характеристик (9) и (10), эти показатели можно назвать критериями текущей влагообеспеченности сельскохозяйственной культуры. Данное название подчеркивает тот факт, что при попарном равенстве данных критериев можно утверждать о подобии атмосферных и почвенных условий (по влагообмену и влагообеспеченности) в системе «растение – среда обитания» в данный момент времени.

Отметим, что показатель (9) похож на критерий и своей безразмерной структурой. Не случайно он достаточно часто используется в моделях водного обмена на орошаемых землях в качестве обобщенной характеристики влагообеспеченности растений. Вместе с тем, как показано выше, наиболее общим критериальным показателем, характеризующим условия текущей влагообеспеченности растений, является соотношение (4).

Используем критерий почвенной влагообеспеченности w при сравнении водных режимов почв. В таблице приведены значения критериев влагообеспеченности корнеобитаемой зоны для минеральных почв при заданных уровнях суточной эвапотранспирации сельскохозяйственной культуры. Как видим, одно и то же значение критерий почвенной влагообеспеченности (например, w = 30) будет иметь на песчаных (по гранулометрическому составу) почвах при максимальной интенсивности эвапотранспирации, равной 2…3 мм/сут., на супесчаных – 3…4 мм/сут., а на суглинистых почвах – 4…5 мм/сут. Следовательно, с повышением жесткости условий (при уменьшении водоудерживающей способности почвы, или при повышении иссушающей способности воздуха) численные значения критерия w снижаются.


Пример сравнения влагообеспеченности корнеобитаемого слоя минеральных почв



Показатель

Тип почвы по гранулометрическому составу

и степень ее окультуренности (средняя, высокая)

Песчаная

Супесчаная

Суглинистая

Сред-няя

Высо-кая

Сред-няя

Высо-

кая

Сред-няя

Высо-кая

Мощность слоя, см

50

50

45

45

40

40

Наименьшая влагоемкость, мм

65

80

105

120

140

155

Критерии почвенной влагообеспеченности (w) при испаряемости за сутки 3 и 5 мм

3

21,7

26,7

35,0

40,0

46,7

51,7

5

13

16

21

24

28

31

Показатели почвенной влагообеспеченности относительно высоко-окультуренной супесчаной почвы

0,54

0,67

0,87

1,00

1,17

1,29


На элементарном примере покажем, как используя численные значения критерия почвенной влагообеспеченности для разных типов почв можно вести планирование мелиоративных мероприятий. Для этого используем относительный показатель (таблица). Сравнивая его значения, можно сделать вывод, что в одной и той же природно-климатической зоне сельскохозяйственные культуры требуют проведения увлажнительных мероприятий на песчаных (по гранулометрическому составу) почвах в 1,5 раза чаще, чем на супесчаных, и в 2 раза чаще, чем на суглинистых.

Анализ можно продолжать, а выводы множить, но в данной статье ограничимся простейшей интерпретацией решения поставленной задачи.

Заключение

Планирование и согласование мелиоративных мероприятий можно вести, количественно оценивая численные значения критериев водных режимов не только на однотипных почвах одного хозяйства или административного района, но и на любых почвах, расположенных в разных регионах. Для этого используются установленные численные значения критериев подобия водных режимов почв (зональности, почвенной влагообеспеченности, поверхностного стока и внутрипочвенного влагообмена), учитывающие обеспеченность атмосферными осадками, водоудерживающую способность почв, возможный поверхностный сток, эвапотранспирацию возделываемых сельскохозяйственных культур и внутрипочвенный влагообмен.


Библиографический список


        1. Сена, Л. А. Единицы физических величин и их размерности / Л. А. Сена. – М.: Наука, 1988. 432 с.

        2. Химин, Н. М. Обоснование границ применимости термодинамических моделей влагопереноса в зоне аэрации / Н. М. Химин //Метеорология и гидрология. 1988. № 8. С. 72-76.

        3. Будыко, М. И. Об определении испарения с поверхности суши / М. И. Будыко //Метеорология и гидрология. 1955. № 1. С. 52-58.