uzluga.ru
добавить свой файл

Исследовательская работа по теме: Математика в жизни.


Данная работа позволяет показать значимость знаний и умений применять эти знания в различных областях науки, техники, производстве, а так же в различных жизненных ситуациях.

Гипотеза:

Знания законов математического аппарата выручают в различных жизненных ситуациях. Математика служит во благо человеку.

Цель работы:

Собрать данные и обработать информацию о применении математических знаний в различных жизненных ситуациях.

Задачи работы:

  1. Исследовать литературу о математиках и математике.

  2. Собрать и обработать информацию о применении математических знаний в различных жизненных ситуации

С О Д Е Р Ж А Н И Е .

  1. Введение.

  2. Значение математики.

  3. а). Поступки делового человека (принятие разумного решения).

    • Учет расходов семьи на питание.

    • Больше времени на любимое дело.

    • Кулинарные рецепты.

г). Математические основы красоты в искусстве

д). Преступление раскрыто.

е). Чтобы очереди были короче.

4.Выводы.

5.Заключение.

6.Литература.

Введение. Значение математики.

В жизни задачи обычно имеют не одно решение. И нужно накопить определенный опыт, чтобы лучше ориентироваться в жизненных ситуациях и поменьше принимать ошибочных решений. А умения правильно рассуждать, анализировать, подсчитывать в большой мере способствуют занятия математикой.

Часто полезность математики связывают с универсальностью ее применений.

Она всегда приносила большую пользу и еще в большей мере продолжает приносить ее сейчас. Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Все это расширяет сферу ее приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на свое вооружение математические методы. (Александров А.Д.)

Математика более чем другое любое искусство или наука, является делом молодого человека.

Иное дело - подавляющее большинство учащихся с обычными математическими способностями, которые не ощущают в себе призвание к математике и, изучая ее даже у лучших учителей, не отдают предпочтения ей перед другими предметами. Это равнодушие к математике может вызываться разными причинами: дефектами преподавания, недостатками характера ученика (например, отсутствием воли), его повышенным интересом и усиленными занятиями гуманитарными предметами, искусством, спортом и др. Положение нередко осложняется недостаточно развитым чувством долга у такого ученика или мнением, что ему математика не нужна. Однако ученик при всех условиях обязан усвоить курс математики средней школы – такова задача дня. В связи с этим очень важно воспитание интереса к предмету. Поэтому мы решили показать значимость математики в жизни людей, используя каждую возможность привлечения внимания учащихся к любой особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить к математике.

Поступки делового человека (принятие разумного решения).

Учет расходов семьи на питание.

Почти все мальчики и девочки помогают родителям делать покупки в магазине или на рынке. У некоторых ребят покупка хлеба, молока и т.д. - их постоянная обязанность. Не за горами время, когда дети сами станут взрослыми и им придется делать все покупки в магазине так, как сейчас делают это их родители. За купленные товары платят заработанными деньгами. Чтобы денег хватало на необходимые приобретения ( и какую-то часть из них можно было бы откладывать на покупку крупных вещей, на отдых и т. д.), нужно уметь разумно их тратить. Для этого необходимо знать, во-первых, сколько денег за месяц (или за неделю) тратит семья на питание. Это - постоянная часть расхода каждой семьи ( есть еще обязательные ежемесячные расходы: плата за квартиру, электроэнергию, газ, воду и т.д. – обычно их называют платой за коммунальные услуги).

№ п/п

1

2

3

4

5

6

7

Итого

Дата или день недели \Покупки


Хлебные изделия.

Молочные

продукты.


Овощи, фрукты, зелень.

Мясные и рыбные продукты, яйца.

Крупы, мука.

Сахар, сладости.

Напитки (чай, кофе), специи,соль.




1

























Пн.

2

























3

























Итог

























1)количество; 2) цена ( руб.) ; 3) стоимость покупки ( руб.)

С помощью такой таблицы мы получаем расход денег на питание за неделю. Умножив полученную сумму на четыре, мы можем приблизительно представить расход на питание семьи за месяц.

Данная таблица содержит много полезной информации. Например:

  1. узнать, сколько крупы, сахара тратится семьей за месяц, и закупить их сразу на месяц (чтобы не ходить лишний раз в магазин);

  2. если покажется, что расход на питание очень большой, можно подумать, какие продукты из дорогостоящих следует частично заменить другими;

  3. подсчитать, сколько тратиться в месяц денег на хлеб, молоко или любой другой продукт в отдельности.

Разность между зарплатой и тратами на питание и коммунальные услуги – это те деньги, которые можно потратить на покупку вещей, отдых, отложить на оплату обучения в Вузе…

Больше времени на любимое дело.

Мы все хотим оставить побольше времени на любимое занятие: спорт, чтение, компьютерные игры и т.д. (у каждого есть свое любимое дело).

Итак, где же взять побольше времени на занятие ими?

Рассмотрим пример. Придя из школы, нужно сделать следующие дела (с каждым делом рядом запишем время, которое требуется на его добросовестное выполнение):

  1. Пообедать- 20 мин. ;

2. Помыть посуду – 20 мин.;

3. Выучить уроки -2 ч. ;

4. Навести порядок в комнате – 40 мин.;

5. Сходить в магазин за хлебом – 30 мин;

6. Узнать новости дня – 30 мин.;

  1. Сходить на занятия по интересам -1,5ч.

Если сложить отрезки времени, которые требуются на выполнение каждого дела в отдельности, то получится около шести часов. Не так уж много тогда до конца дня останется времени на занятие тем, чем хочется.

Но можно время на выполнение обязательных дел сократить, если делать их в разумной последовательности и совмещать некоторые дела. Например, (если все заранее просчитать) по дороге из школы купить хлеб, во время обеда и мытья посуды прослушать по радио новости и т.д.



Кулинарные рецепты.

Для того чтобы пользоваться кулинарными рецептами и производить перерасчет продуктов по ним, порой требуется знать, что такое отношение, пропорциональность.

Бабушки очень любят готовить и делать консервации. При этом пользуются проверенными рецептами, но также любят экспериментировать .

Рассмотрим конкретный рецепт.

Советуем приготовить! Форель, запеченная в шампанском

Для приготовления нам потребуется: 300 г филе морской форели, 4 ст. л. шампанского, 1 лук-порей, белая часть, 25 г моркови, 25 г цукини, черный перец горошком, соль, для соуса: 2 стакана рыбного бульона, 1 ч. л. муки, 4 ст. л. белого сухого вина, 50 г соленого огурца, 1 ст. л. мелко нарубленных свежих белых грибов, 1 лавровый лист, щепотка белого перца

Способ приготовления: Филе форели промыть, сбрызнуть соком лимона. Порей, морковь, цукини нарезать тонкой соломкой, выложить на лист пергамента половину. На овощи положить филе форели, потом остальные овощи, добавить орегано, шампанское, соль, белый перец. Поставить в духовку, разогретую до 250 градусов, на 15 минут. Для соуса муку обжарить на сухой сковороде, развести теплым рыбным бульоном, взбивая венчиком. Огурец очистить, нарезать соломкой, припустить в небольшом количестве воды, 10-15 минут. Грибы обжарить на хорошо разогретой сковороде, 10-15 минут. Вино немного выпарить и добавить в соус, проварить 5 минут. Ввести огурцы, грибы, перец, лавровый лист, готовить на слабом огне 15-20 минут. Филе достать из духовки, освободить от пергамента, нарезать на порции. Соус подать отдельно.
Источник: журнал "Гастрономъ"

В рецептах кулинарных книг чаще всего указывают не весовое отношение, а конкретное количество продуктов. Но нам бывает нужно сделать перерасчет количества продуктов, если мы хотим получить меньший или больший объем готового блюда. Зачастую взвешивать каждый продукт не всегда бывает возможно, а на кухне под рукой всегда есть стакан и ложка – мерные емкости. Главное нужно знать, какова масса того или иного количества продукта, умещающегося в одном стакане или в одной столовой ложке и правильно составить пропорцию.

Чаще всего сложность в приготовлении того или иного блюда (в рецепте которого указано, сколько и какого продукта нужно взять) заключается в строгом соблюдении последовательности выполнения тех или иных операций. Порядок (последовательность выполнения операций) действий для решения какой- нибудь задачи называется алгоритмом решения задачи. Задача может быть и не математической, а практической. Например, описанный выше способ приготовления форели можно назвать алгоритмом приготовления данного блюда. Перед готовкой надо по пунктам ( шагам) расписать алгоритм действий для изготовления нового блюда.

Математические основы законов красоты в искусстве.

Можно ли теорию настоящего искусства выразить в терминах математики. Другими словами: есть ли связь между математикой и искусством.

Математики, начиная с Пифагора, постоянно проявляли интерес к музыке. В школе Пифагора получила свое первоначальное оформление математическая теория музыки. Возьмем для примера так называемую «гармоническую пропорцию». Говорят, что три числа образуют гармоническую пропорцию, если обратные им числа удовлетворяют непрерывной арифметической пропорции. Оказывается, длины трех струн, дающих ноты до, ми, соль, которые составляют один из наиболее благозвучных аккордов – мажорный, удовлетворяют гармонической пропорции, а числа колебаний этих струн образуют непрерывную арифметическую пропорцию.

получается непрерывная арифметическая прогрессия. Таким образом, приятные для слуха созвучия подчиняются простым математическим законам, и нам становятся понятны слова пушкинского Сальери :….Проверил Я алгеброй гармонию…

После создания точной математической теории струны, после того как физики и математики поняли, что любой музыкальный инструмент- «всего – навсего» «физико-акустический прибор-комбинация вибраторов и резонаторов», - после этого судьба музыки уже неотделима от математики.

В свое время английский математик Д. Сильвестр называл музыку математикой чувств, а математику- музыкой разума. Математическому анализу подлежат и звук, и тембр, и лад, и гармония.

В любом магазине можно купить электронную музыкальную игрушку с функцией композитора и музыковеда.

Наряду с математической теорией музыки существует математическая теория живописи, скульптуры, архитектуры.

Преступление раскрыто.

В милицию поступило сообщение о том, что 5 неизвестных лиц ограбили отделение сбербанка в г. N и похитили крупную сумму денег. Свидетели успели заметить, что грабители сели в автобус, следующий по маршруту в соседний город. Об этом сразу же была поставлена в известность милиция того города. Как только автобус остановился на автовокзале, к его дверям подошел инспектор уголовного розыска и запретил кондуктору открывать дверь автобуса. Тот сообщил инспектору, что в автобусе 40 пассажиров. Обыск может привести к значительной задержке автобуса. Инспектор успокоил кондуктора: «Мне достаточно проверить человек 6 пассажиров, и сможете ехать дальше». Он предложил шестерым наугад выбранным пассажирам зайти в кабинет начальника вокзала. Один преступник был сразу же обнаружен - в его кармане нашли пачку денег. Он назвал сообщников, и дело было закончено.

Что руководило инспектором: риск или трезвый расчет? По-видимому, инспектор умел пользоваться в необходимых случаях теорией вероятностей. Вероятность ( гипергеометрическое распределение), что среди 6 пассажиров окажется по крайней мере один преступник.

Гипергеометрическое распределение может с успехом использоваться во многих практических ситуациях: при исследовании распространения инфекционных заболеваний, при контроле качества изделий и т.д.

Чтобы очереди были короче.

Посетители магазина, случайно подходящие к прилавку, за которым их обслуживают, обычно выстраиваются в очередь. Возникают вопросы: как определить время, которое затратит в среднем покупатель в очереди, если известны данные о частоте появления новых покупателей, о времени обслуживания одного покупателя; в течение какого времени очередь будет состоять более чем из 10 человек; какой эффект даст добавление еще одного продавца; какой процент покупателей останется необслуженным, если в определенный момент прекратить работу магазина?

На все эти вопросы ответ дает теория вероятностей.

Различные аналоги такой задачи возникают при решении вопроса о количестве контрольных автоматов, которые следует установить на станции метро, и даже при проектировании портовых причалов и посадочных полос аэродромов. Подобные примеры - задачи теории массового обслуживания.

Мы надеемся, что наши примеры помогут еще раз понять: Математика нужна, она может во многом послужить на благо человека. Как бы ни относились люди к математике, без нее - как без рук. Она - повсюду. Нужно только уметь ее увидеть. Огромную помощь в этом оказывают книги, позволяющие взглянуть на предмет с новой, неожиданной точки зрения. В наших примерах показана роль математики в повседневной жизни людей и ее связь с различными областями знаний.

Без математики нет жизни.
Сначала было слово. И уже потом люди придумали число для измерения всего, что их окружает. Бывает, что в школьные годы математика «проходит» мимо ученика, а потом у него возникает потребность в этой науке. Мы надеемся , что наша работа принесет пользу . И ребята поймут, что вредно , чтобы математика «приходила» мимо.


Л и т е р а т у р а .

  1. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. Изд-во «Наука». М.1975.

  2. Демьянов В. Геометрия и марсельеза. Изд-во «Знание». М.1979.

  3. Школьникам о математике и математиках. Составитель Лиман М.М. М. «Просвещение».1981.

  4. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики. М. «Просвещение».1981.

  5. Клайн М. Математика. Утрата определенности. Изд-во «Мир». М. 1984.

  6. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. Изд-во «Наука». М.1984.

  7. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах. М. «Наука». 1986.

  8. Ткачев М.В. Домашняя математика. М. «Просвещение» .1994.

  9. Васильев В. «Математикус». Программа из серии «обучение с приключениями». Мир ПК: Компьютер дома. 2007.

  10. Писаревский Б.М.Харин В.Т. Беседы о математике и математиках. «Физматлит». 2007.