uzluga.ru
добавить свой файл
1
Работа № 1. Изучение вязкости воздуха

ЦЕЛЬ: определение коэффициента вязкости воздуха и исследование зависимо­сти объёма воздуха, протекающего через капилляр, от его размеров.

ОБОРУДОВАНИЕ: набор капилляров, стеклянный баллон, компрессор, водя­ной манометр, секундомер.


Задание 1. Экспериментальная проверка расчётной формулы

1. Запишите в табл.1 величину атмосферного давления Р0 и параметры ус­тановки: радиус r и длину L одного из капилляров, объём баллона Vб.

Примечание: В установках, где капилляры соединены параллельно, жела­тельно выбрать капилляр с наименьшим сечением. В установках, где капилляры соединены последовательно, желательно провести эксперимент со всеми последовательно соединенными капиллярами.

  1. При всех закрытых кранах, открыв кран К, накачайте в баллон воздух до избы­точного давле­ния 200...250 мм водяного столба. Закройте кран К. (Компрессор рабо­тает, когда нажата и удерживается кнопка).

  2. Выждав 1-2 мин, пока не установится постоянное давление в баллоне, откройте

кран К1 (именно тот, который сообщает выбранный вами капилляр с атмосфе­рой) и одновре­менно включите секундомер.

  1. После того, как давление уменьшится на Δh=20 мм водяного столба, за­кройте кран К1 и од­новременно выключите секундомер. Запишите в табл. 1 ос­таточное значение h и время t.

  2. Повторите измерения ещё несколько раз, увеличивая значение Δh на 20...30 мм по сравне­нию с предыдущим. Начальное давление h0 каждый раз за­давайте одно и то же. Резуль­таты вносите в табл. 1.

Таблица 1

h, мм

t, с

ln h0/h

Vб = 0,021м3

Р0 = Па

r= мм

L= мм

h0= мм










  1. Рассчитайте ln h0/h и постройте график за­висимости в коорди­натах ln h0/h-t (по полученному графику сделайте вывод).

  2. Вычислите значение углового коэффициента К полученной на графике прямой.

  3. Использовав найденное значение углового коэффициента, который согласно формуле K=, рассчитайте коэффициент вязкости воздуха η для условий эксперимента. Оцените абсолютную и относительную погрешно­сти измерений η, запишите результат в виде доверительного интервала.

  4. Сравните его с табличным и сделайте вывод.


Задание 2. Определение коэффициента вязкости воздуха

  1. Запишите в табл. 2 величину атмосферного давления Р0 и параметры ус­тановки: объём бал­лона Vб, радиус r и длину L капилляра.

  2. При всех закрытых кранах К05 откройте кран К и накачайте в баллон воздух до избыточ­ного давления h = 200...250 мм водяного столба. Закройте кран К. (Компрессор рабо­тает, когда нажата и удерживается кнопка).

  3. Выждите 1-2 минуты, пока установится постоянное давление в баллоне (разность уров­ней h перестанет изменяться), и откройте кран (K1-K5) (именно тот, который сообщает выбран­ный вами капилляр с атмосферой). Воздух нач­нёт вытекать из баллона через капилляр.

  4. Когда разность уровней воды в манометре снизится до выбранного на­чального h0, вклю­чите секундомер.

  5. После того, как давление в баллоне уменьшится в 3-5 раза, закройте кран и одновременно выключите секундомер. Запишите в табл. 2 время опыта t и ос­таточное давление h в баллоне.

Таблица 2

№ п.п.

t, c

h, мм

h0/h

ln h0/h

Vб = 0,021м3

P0 = Па

r = мм

L = мм

h0 = мм

1



5













Средн.













  1. Повторите опыт ещё несколько раз, произвольно задавая время опыта.

  2. Рассчитайте: h0/h, ln (h0/h), средние значения времени опыта, по формуле найдите величину η.

8. Оцените погрешность определения коэффициента вязкости, сравнив его с
табличным значением. Сделайте вывод.

Задание 3. Исследование зависимости расхода воздуха через капилляр от длины капилляра

Опыт выполняется на установке, в которой капилляры соединены после­довательно!

  1. Внесите в табл. 3 параметры установки: объем Vб, радиус капилляров r, длину L (одного, двух и т.д.) последовательно соединенных капилляров и атмо­сферное давление Р0.

  2. Закройте краны (K1-K5) и К0. Откройте кран К, включите компрессор. Ко­гда давление водя­ного баллона достигнет 200-250 мм водяного столба выклю­чите насос и закройте кран К. (Компрессор работает, когда нажата и удержива­ется кнопка). Откройте кран K1 и включите секундомер.

4. Когда давление в баллоне уменьшится (скажем, h станет равно 100 мм) выключите секундомер и одновременно закройте кран. В табл. 3 запишите показания секундомера и остаточное давление h в баллоне. Кроме то­го, занесите в таблицу начальное давление h0.

Примечание: Во всех последующих опытах начальные h0 и конечные h дав­ления должны быть точно такими же (их разброс будет определять система­тическую ошибку опыта).

5. Повторите этот опыт еще дважды и найдите среднее значение t, за кото­рое давление в баллоне меняется от h0 до h.

  1. Проведите аналогичные измерения (пп. 2-5) с двумя, тремя и т.п. после­довательно соеди­ненными капиллярами и занесите результаты в табл.3.

  2. Постройте график зависимости времени t, соответствующего одинаково­му расходу газа h0/h=2, от длины капилляра L. По полученному графику сде­лайте вывод.

  3. Вычислите угловой коэффициент К проведённой на графике прямой.

Таблица 3



L, м

t, с

tср, с

Vб = 0,021м3 Р0 = Па

r = мм h0 =

h =

1
















2
















3



















  1. Используя полученное значение углового коэффициента К, который со­
    гласно формуле

K=,

рассчитайте коэффициент вязкости воздуха η для условий эксперимента.

10. Оцените погрешность опыта, сравнив полученный результат с таблич­ным.


Задание 4. Исследование зависимости расхода воздуха через капилляр от его радиуса

Опыт выполняется на установке, в которой капилляры соединены парал­лельно!

  1. Внесите в табл. 4 параметры установки: объем баллона Vб, длину ка­пилляра L, их ра­диусы и атмосферное давление Р0.

  2. Закройте краны 15) и К0. Откройте кран К, включите компрессор (Н). Когда давле­ние в баллоне достигнет 200...250 мм водяного столба, выклю­чите компрессор и за­кройте кран К. (Компрессор работает, когда нажата и удерживается кнопка).

  3. Выждав 1-2 мин, откройте кран К1. Когда установится стационарный режим течения воздуха через капилляр и избыточное давление в баллоне сни­зится до выбранного вами дав­ления h0 (скажем, 150 мм водяного столба), вклю­чите секундомер.

  4. Когда давление в баллоне уменьшится в 3-5 раза (станет, скажем, 30 мм водяного столба) выключите секундомер и одновременно закройте кран К1. В табл. 4 запишите пока­зания секундомера t, h0 и h.

Примечание. Во всех последующих опытах начальные h0 и конечные h давления должны быть точно такими же (их разброс будет определять систе­матическую погрешность опыта).

  1. Повторите этот опыт еще дважды и найдите среднее значение t1.

  2. Проведите аналогичные измерения (п.п. 2-5) для капилляров различно­го радиуса. По­лученные результаты внесите в табл. 4.

Таблица 4

№ 1

r, м

t, с

tcp, c

r4, м4

1/r4, м-4

r-4 tcp

Vб = 0,021м3

Р0 = Па

r = мм h0 =

h =



















2



















3



















4



















5



















  1. Постройте график зависимости времени t, соответствующего одинаково­му расходу h0/h = const, от величины 1/r4 (почему выбраны эти координаты?) По полученному графику сделайте вывод.

  2. Рассчитайте для каждого измерения произведение r4 tcp. Учитывая, что время t соответст­вует одинаковому расходу газа (h0/h = const), сделайте вывод о влиянии величины r на расход газа.

  1. Найдите среднее значение произведений r4t, которое согласно формуле для данного эксперимента r4t=. Используя опытные данные, определите коэффициент вязкости воздуха в усло­виях экспери­мента.

10. Оцените погрешность в определении η, сравнив опытное значение с табличным.


Контрольные вопросы

  1. Чем обусловлено появление сил вязкости в идеальном газе?

  2. Почему внутреннее трение называют явлением переноса?

  3. Какая величина переносится при вязком течении газа?

  4. Градиент какой величины определяет силу вязкости в газе? Что называют градиентом скорости?

  5. По какой формуле можно рассчитать: а) импульс направленного движе­ния, передаваемого от слоя к слою; б) силу вязкости в газе?

  6. Какую силу называют силой вязкости? Чем определяется её величина?

  7. От каких параметров газа зависит его коэффициент вязкости?

  8. От каких величин зависит средняя длина свободного пробега молекул воздуха?

  9. Как изменяются средняя длина свободного пробега молекул и коэффици­ент вязкости воздуха при его переходе из баллона в атмосферу в условиях опы­та?

  1. От каких параметров газа зависит средняя скорость хаотического тепло­вого движения его молекул? По какой формуле её рассчитывают?