uzluga.ru
добавить свой файл
1
ВНИМАНИЕ!


ЗАДАНИЯ ЗАОЧНОЙ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО-ТВОРЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ


ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ


5-6 классы.

Задача 1. Некоторые школьники, только начинающие изучать действия с обыкновенными дробями, часто допускают грубую ошибку при сложении дробей: складывают числитель с числителем, знаменатель — со знаменателем. В то же время известный американский математик М. Клайн в книге «Математика. Утрата определенности» говорит о возможности создания необычной, но вполне осмысленной арифметики, в которой дроби должны складываться именно таким образом. Чтобы не путать это действие с обычным сложением, Клайн вводит специальный значок +. Таким образом,

a c a+c

---- + ---- = ------

b d b+d


Попробуйте объяснить смысл сложения дробей в арифметике Клайна, рассмотрев в качестве примера дроби Рi/Пi, где Пi — количество продукции, которое должно быть выпущено предприятием в i - м месяце по плану, Рi — реальное количество продукции, выпущенное в этом же месяце.

Придумайте свой пример, иллюстрирующий смысл описанного арифметического действия. Можно ли при сложении дробей по Клайну сокращать дроби-слагаемые? Можно ли сокращать сумму? Можно ли приводить слагаемые к общему знаменателю?

5 баллов


Задача 2. Видели ли вы когда-нибудь игральную кость? Это кубик, на гранях которого точками обозначены числа — от 1 до 6. При бросании кости может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков.

В старину среди морских разбойников — пиратов были популярны различные игры в кости. Например, такая: бросали кость. Если выпадало нечетное число очков, выигрывал первый игрок, если четное — второй. Или такая: каждый игрок бросает свою игральную кость. Побеждает тот, у кого выпало больше очков. Если выпадает одинаковое количество очков — ничья. Поигравший отдавал победителю мешок золотых монет.

Однажды пират Билли Бонс, который среди пиратов считался неплохим математиком, придумал новую игру и предложил капитану Флинту сыграть в нее: «Давай бросим две кости. Если выпадет одинаковое количество очков — ничья. А если разное — вычтем из большего меньшее. Если разность окажется нечетным числом, побеждаю я, если четным — ты.»

Согласились ли вы на месте Флинта сыграть в такую игру?


4 балла

4-6 классы.

Задача 3. Известны ли вам следующие математические факты:

1). Из всех фигур с одинаковым периметром максимальную (самую большую) площадь имеет круг.

2). Для любых чисел a, b, c справедливо равенство

a х (b - c) = a b - a c.


3). Из всех прямоугольников с одинаковым периметром максимальную площадь имеет квадрат.

4). Уравнение x( a-x) = 0 имеет два корня: x = 0 и x = а.

А теперь попробуйте найти такое значение x, при котором выражение x( 375 - x) имеет максимальное значение.


5 баллов


Задача 4. Замените сказочные цифры в записи чисел в троичной системе счисления на обычные:

Ґ Ґ µ (3) < Ґ µ Ў (3)

3 балла


Задача 5. Решите задачу:

Ученики класса, в котором 25 человек, приняли участие в математической олимпиаде и в олимпиаде по истории. Семеро учеников не участвовало ни в одной из них и 14 учеников не участвовало в олимпиаде по истории. Сколько учеников участвовало в обеих олимпиадах, если в математической олимпиаде не приняло участие 15 учеников?


3 балла


Задача 6. В записи чисел в четверичной системе счисления цифры заменены на буквы. Причем разные буквы заменяют разные цифры. Определите для каждой буквы, какую цифру она заменяют:

C, A B D (4)

B, C C D (4)

D, C B A (4)

---------------

A, A A A (4)

3 балла


2-3 классы

Задача 7. /....../ 20 шагов. Кошке до мышки по той же прямой 5 прыжков, /......./, а 1 кошачий прыжок равен по длине 10 мышиным шагам. Мышка находится на прямой между кошкой и /........./. Догонит ли кошка мышку?

3 балла


2 класс

Задача 8. В некотором месяце три /........../ Какой день недели был 20-го числа этого месяца?

2 балла


Задача 9. Задумано трехзначное число, у которого с любым из чисел 672, 473, 653 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число могло быть задумано?

2 балла


Задача 10. При составлении расписания уроков на среду трое учителей высказали пожелания, чтобы их уроки были: по математике 1-й или 2-й; по естествознанию 1-й или 3-й; по русскому языку 2-й или 3-й. Сколькими способами можно составить расписание так, чтобы учесть пожелания всех учителей?

3 балла


Задача 11. Три подруги вышли в белом, черном и красном платьях. Их туфли были одного из тех же трех цветов. Известно, что только у Ани цвета платья и туфель совпали. Ни платье, ни туфли Вали не были /..../.


ЗАДАНИЯ ПО ЕСТЕСТВОЗНАНИЮ ДЛЯ 2-7 КЛАССОВ

Автор Е. Чудинова


Космические путешествия привели к открытию новой звезды Дельты. Туда отправился исследовательский звездолет.

  1. (3-7 кл.) В звездной системе Дельта обнаружены 2 планеты. Их назвали Терра и Ора. Их взаимное движение показано на схеме.

Какая из двух планет является спутником другой? Почему?

Космонавты высадились на Оре. Нарисуй, какой они могут видеть планету Терру?

А звезду Дельту? (Нарисуй несколько возможных видов)


  1. (2-7 кл.) Космонавты высадились на Терре, предварительно сделав карту материка. Место высадки — точка Х. Рассмотри карту и условные знаки. Определи, какой из трех пейзажей видят космонавты, когда смотрят в сторону восхода Дельты.

Как ты определил?


  1. (2-7 кл.) Неожиданно космонавты обнаруживают светящийся камеь. Они проводят необходимые исследования и делают вывод, что он неживой.


(6-7 кл.) На каком основании можно сделать такой вывод?

Какие исследования необходимо провести?


После того, как было установлено, что камень неживой, они наблюдали за камнем 3 дня. Вот результат их наблюдений:





1 день

2 день

3 день

погода

тепло

осадки

шум

тепло

нет осадков

шум

холодно

осадки

шум

камень

свечение

камня

нет свечения камня

свечение камня


Какая причина вызывает свечение камня?

Какой опыт нужно поставить, чтобы проверить твою гипотезу?


Что сделаешь?









Что увидишь?










  1. (2-7 кл.) Иногда на светящийся камень прилетает и садится аспид — крылатая змея с птичьим клювом. Про него уже известно, что он живет в горах, предпочитает температуру выше 0 градусов по Цельсию и влажность не менее 30 мм осадков в год. На карте материка закрась предположительную область обитания аспида.



ЗАДАНИЯ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ

Автор Н. Рогалева


2-3 классы


1. Есть некоторый язык. В нем:

мараба – думал

йумрубу – думает

мурубу - будет думать

мраба- думала

и, мрубу - думай

мирыбан - тот, кто думает /мыслитель/

миробан – те, кто думает /мыслители/

ай, мрубан - думающий

камрабан - думавший


Чем отличается этот язык от русского языка? Постройте несколько словоформ, которые могли бы существовать в данном языке.

2. Представьте, что Вам необходимо создать письменность для народа, у которого ее еще не было. На чем бы вы основывались?

3. Докажите, что синонимия и омонимия свойственны не только лексическому уровню языка.


3 класс


4. Верно ли утверждение:

Слова мисс, кенгуру, пони имеют нулевые окончания! Докажите свой ответ.


3-5 классы


5. Могут ли быть части речи в языке, в котором слова состоят только из корневого морфа? Почему?

6. Как связаны /соотносятся/ речь и язык?


3-7 классы


7. В языке папуасского племени телефол - времен 10.

- настоящее: я говорю

- только что прошедшее: вот я сказал

- только что прошедшее обычное: я говорил /в пределах последних суток/

- обычное прошедшее: я говорил /много раз, в разное время/

- вчерашнее прошедшее: я сказал

- обобщенное многоточечное прошедшее: я говаривал /за день или раньше до момента речи, причем много раз/

- вчерашнее прошедшее: я сказал

- ближайшее будущее: вот я сейчас скажу

- завтрашнее будущее: я скажу /завтра/

- обобщенное будущее: я скажу /вообще когда-нибудь/

Чем отличается значение времени в языке этого племени и в русском языке? Есть ли в русском языке способы выражения этих значений?


5-7 классы


8. Глагол, стоящий в такой форме, обозначает, что данное действие кому-то снится или он о нем мечтает или оно ему кажется… Это предложение характеризует особенность абхазского языка. Что это за форма? Есть ли в русском языке подобные формы?


5-6 классы


9. Два римлянина поспорили, кто скажет более короткую фразу.

Один из них сказал:

-Ещкгы. - Я еду в деревню.

-Ш. - Поезжай.

Какой единицей языка является ответ второго римлянина?


6-7 классы


10. Известно, что в прошедшем времени форм лица нет. Но раньше они были. Значит ли это, что в прошедшем времени нет и значения лица, или для его выражения используется другой способ.


11. В английском языке:

Фт удузрфте кгты вщцтф вщп. — Слон догоняет собаку.

Ф вщп кгты вщцт фт удузрфте. — Собака догоняет слона.

Сравните способы, которыми выражается одно и то же значение в русском и английском языках.


12. Возможно ли существование в некотором языке таких грамматических значений: круглый предмет, плоский предмет, длинный предмет? Почему?


13. Придумайте и опишите язык, в котором грамматические значения выражались бы иначе, чем в

русском.


ЗАДАНИЯ ПО ЛИТЕРАТУРЕ.

Автор Н. Рогалева.


1. Придумайте сказку с таким концом:


2 кл.


Серый цвет печально вздохнул: «Да, все-таки тяжело быть серым в разноцветном мире. Но может мир только потому и выглядит разноцветным, что на свете есть Серый?!»


3 кл.


«…И Тучкины слезы в лучах Солнца заиграли и заискрились самоцветами. Так из серой, невзрачной, неуклюжей Тучки родилась гибкая и волшебно-яркая Радуга... А кто бы мог подумать?!!


4 кл.


«...А камень остался лежать на обочине дороги, размышляя о том, какие все-таки разные люди и камни...?»


5 кл.


«...Старый Башмак был рад и этому. Ведь ты жив, пока хоть на что-то годишься…»


6-7 кл.


«...И Мудрость взяла Печаль за руку. …С тех пор их можно часто встретить вместе…»

«...И Счастье задумалось, что же оно такое, если каждый понимает его по-своему....»

«...И по сей день одни люди смеются над Мечтой, а другие готовы следовать за ней на Край Света...»


2. Напиши текст с соблюдением всех законов жанра сказки, эпиграфом к которому могло бы послужить высказывание:


2-4 кл.


«Глаза дружбы редко ошибаются!» /Ф. Вольтер/


5-7 кл.


«Жалею тех, кому нечего или некому подарить» /В. Тушнова/

3. Напиши, какая история могла бы произойти с:


2 кл.


С Бабушкой-которая-умела-вязать-только-носки.


З кл.


С Джентльменом-который-всегда-чистил-только-один-ботинок.


4 кл.


С Деревом-не-желавшим-сбрасывать-листья.


5 кл.


С Великой-Спорщицей-не-умевшей-спорить.


6-7 кл.


С Мистером-Кто-ставшим-Мистером-Никто.

С Мудростью-никогда-не-говорившей-правды.


4. Расскажи о себе от имени:


2 кл.


Хлебоеда Большого


З кл.


Послушника Необыкновенного


4 кл.


Мистера Вверх-ногами


5 кл.


Хрымца


6-7 кл.


Тс-с-с-с-са.


ЗАДАНИЯ ПО ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОМУ ИСКУССТВУ И ЛИТЕРАТУРЕ

Автор В. Брофман


1. Нарисуйте праздник и придумайте историю про праздник или историю праздника.


2. Придумайте себе герб или девиз.


3. Придумайте рассказ об истории герба и девиза и нарисуйте иллюстрации к рассказу.