uzluga.ru
добавить свой файл
1 2 ... 6 7

Анонс новой книги: И.И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика в технике

:


О новой книге профессора

И.И. Боголепова

Заказ по E-mai: i.bogolepov@mail.ru



И.И. БОГОЛЕПОВ



Посвящается памяти выдающегося кораблестроителя

лауреата Сталинской и Ленинской премий

Александра Викторовича КУНАХОВИЧА


ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В ТЕХНИКЕ


КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ

ДЛЯ ИНЖЕНЕРОВ


Санкт-Петербург

2012


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.......................................................................................................................9

Введение

0.1. О теории вероятностей и математической статистики в технике.........….............10

0.2. Главные создатели и рекомендуемая литература……………………………..........11

0.3. Цель курса лекций………………………………………………………………............21

Часть 1. Теория вероятностей

§ 1. Частость и её свойства

1.1. Понятия испытания и события………………………………………………..............22

1.2. Достоверное, невозможное и случайное события. Частость……………….............22

1.3 Соотношение между частостями. Свойства..............………………….......................22

1.4. Практикум. Производственные задачи..................................……………...... .........24

§ 2. Вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей

2.1. Определение вероятности………………………………………………………...........25

2.2. Правило сложения вероятностей………………………………………………..........26

2.3. Правило умножения вероятностей……………………………………………...........26

2.4. Практикум. Азартные игры……………………………………………………….......27

§ 3. Основы комбинаторики Блеза Паска́ля. Бином сэра Исаака Ньютона

и биноминальное распределение


3.1. Комбинаторика и классическая вероятность..............................................................30

3.2. Перестановки......................................................................................................................30

3.3. Сочетания............................................................................................................................30

3.4. Размещения.........................................................................................................................31

3.5. Основные правила комбинаторики...............................................................................31

3.6. Решения задач комбинаторики средствами Excel.......................................................32

3.7. Бином сэра Исаака Ньютона и число сочетаний.................................................... ...34

3.8. Биноминальное распределение. Схема и формула Якоба Бернулли......................34

3.9. Наивероятнейшее число появление событий...............................................................37

3.10. Практикум биноминального распределения в Excel...............................................38

§ 4. Характеристики распределения дискретной случайной величины

4.1. Начальные и центральные моменты Пафну́тия Льво́вича Чебышева.................39

4.2. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.........40

4.3. Начальный момент порядка r .......................................................................................40

4.4. Центральный момент порядка r ...................................................................................41

4.5. Стандарт или среднеквадратическое отклонение.......................................................42

4.6. Практикум вычисления начальных и центральных моментов

дискретной случайной величины.........................................................................................42

§ 5. Непрерывные случайные величины и их характеристики

5.1. Определение непрерывной случайной величины.......................................................44

5.2. Функция распределения и плотность вероятности.....................................................45

5.3. Кривая распределения непрерывной случайной величины.....................................46

5.4. Плотность и функция равновероятного распределения............................................47

5.5. Плотность и функция нормального распределения

Иоганна Карла Фридриха Гаусса...........................................................................................48

§ 6. Практикум определения вероятности с помощью функции

Пьера Симо́на Лапла́са

6.1. Вероятность ............................................................................................49

6.2. Вероятность P(α < x < β) = F(β) − F(α)..........................................................................50

§ 7. Параметры непрерывного распределения

7.1. Математическое ожидание.................................................................................................52

7.2. Мода........................................................................................................................................53

7.3. Медиана.................................................................................................................................54

7.4. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной

величины......................................................................................................................................54

7.5. Квантили...............................................................................................................................56

7.6. Вероятное отклонение........................................................................................................56

§ 8. Параметры равновероятного распределения..................................................56

§ 9. Параметры нормального распределения

Иоганна Карла Фридриха Гаусса .............................................................................57

§ 10. Совместное распределение двух случайных величин...............................58


следующая страница >>