uzluga.ru
добавить свой файл


Детерминированное и случайное в отождествлении результатов астрометрических наблюдений пульсаров

  • A.E. Авраменко

  • Пущинская Радиоастрономическая обсерватория

  • Физического института им. П.Н.Лебедева РАН


Пульсары – высокочувствительные индикаторы фундаментальных свойств материи

  • Уточнение численных величин физических констант по отклонениям наблюдаемых характеристик распространения энергии излучения пульсара:

  • Концентрация электронов в ионизированной межзвездной среде – мера частотной дисперсии (отклонение скорости распространения волн излучения по моментам прибытия импульсов)

  • Пределы энергетической плотности стохастического фона гравитационного излучения

  • Изучение собственных свойств пульсаров как высокостабильных внеземных хранителей времени:

  • Сопоставление пульсарного времени с атомными эталонами;

  • Выявление достижимых пределов собственной стабильности пульсаров



Факторы, ограничивающие точность определения моментов наблюдаемых событий

  • Вариации инструментального происхождения, вносимые наблюдениями

  • Зависимость от многих параметров, точное значение которых априори неизвестно

  • Статистические погрешности измерения моментов выборочно наблюдаемых пульсарных событий, на несколько порядков ухудшающие собственные характеристики пульсара

  • Задача: максимально приблизить точность определения моментов наблюдаемых событий к собственной стабильности вращения пульсара, по крайней мере не уступающей сопоставляемым с ними атомным измерительным эталонам



Разностные модели наблюдаемых МПИ

  •  Каждое наблюдаемое событие рассматривается независимо от других

  • Разность МПИ подвержена влиянию случайных факторов, ограничивающих достижимую точность наблюдаемых МПИ



Разностные модели наблюдаемых МПИ

  •    Для расчетных моментов берутся предполагаемые значения периода пульсара и производной (из каталога)

  •      Наблюдаемые моменты определяются для выделенных событий по параметрам, точное значение которых априори неизвестно

  •      Остаточные уклонения подвержены влиянию случайных факторов, ограничивающих достижимую точность наблюдаемых моментов



Разностная модель барицентрических наблюдательных данных (Kaspy,Taylor, Ryba (1994)

  • Описание данных (header):

  • - имя пульсара;

  • - имя и версия программы расчета МПИ;

  • - шкала времени (UTC), эфемериды;

  • - координаты обсерватории;

  • - параметры пульсара (координаты, период вращения, производная).

  • Данные:

  • - барицентрические моменты;

  • - остаточные уклонения моментов

  • (МПИ набл - МПИ расч);

  • - погрешность остаточных уклонений;

  • - коррекция меры дисперсии .



Ограничения разностной модели данных



Параметрическая модель барицентрических наблюдательных данных

  • Все барицентрические интервалы наблюдаемых событий отсчитываются от общего начального события

  • Выборочно наблюдаемые интервалы трансформируются в дискретный континуум, детерминированный параметрами вращения пульсара для всех событий, излучаемых в промежутке наблюдений

  • Вариации периода вращения пульсара контролируются линейным приближением по всем событиям в промежутке наблюдений



Стабильность пульсарного времени в промежутке

  • При совпадении коэффициентов линейного приближения в смежных промежутках интервалы пульсарного времени точно соответствуют вращательной параметрической модели

  • Отклонения наблюдаемого периода вращения и пульсарного времени в границах промежутка полностью определяется разностью параметрических приближений наблюдаемых интервалов в границах промежутка



Преимущества параметрической модели данных

  • Переход от разностных характеристик МПИ отдельных наблюдаемых событий к дискретному континууму интервалов всех излучаемых в пределах промежутка наблюдений событий, детерминированных стабильными параметрами вращения пульсара

  • Параметрическая модель по коэффициентам линейных приближений в явном виде контролирует наблюдаемые вариации периода и собственные характеристики стабильности пульсара, не выявляемые разностной моделью данных



Отображение физических величин в моделях данных

  • Монотонное уменьшение меры дисперсии в направлении на пульсар В1937+21 в пределах 8-летнего промежутка наблюдений (а), обнаруженное по разностной модели

  • Выявленное изменение наблюдаемого периода вращения пульсара В1937+21 по параметрической модели (б), не обнаруживаемое разностной моделью

  • Выраженная корреляция изменений наблюдаемого периода вращения пульсара (б) и принятой в расчетах меры дисперсии (а); близкие по величине запаздывание импульсов (от DM) и отклонение интервалов (от Р).

  • Вывод: Можно предположить, что изменение меры дисперсии, наряду с линейной составляющей, содержит неучтенные компоненты более высоких порядков, в первую очередь квадратичную, которая может оказаться причиной наблюдаемого изменения периода, не вписывающегося в параметрическую вращательную модель.



Отображение физических величин в моделях данных

  • Возможны следующие интерпретации тренда наблюдаемого периода:

  • - изменение скорости вращения пульсара,

  • - изменение масштаба единицы измерительного эталона,

  • - артефакт обработки данных (из-за неточности расчетной DM)

  • Вывод: По наблюдениям только одного пульсара выяснить истинную причину тренда невозможно



Сопоставление наблюдаемого периода пульсаров В1937+21 и В1855+09 (Kaspy at al., Aresibo, 1986-1990)

  • У пульсара В1855+09, наблюдаемого на том же инструменте, в отличие от В1937+21, вариации периода в промежутке MJD 46454- 47845 стационарны, без признаков тренда, и по величине соизмеримы с достижимой погрешностью атомного эталона

  • Тренд наблюдаемого периода пульсара В1937+21 не связан с масштабом единицы измерительного атомного эталона

  • Дальнейшее уточнение возможных причин тренда периода В1937+21 требует дополнительных наблюдений его на других инструментах

  • Вывод: Линейный тренд В1937+21 неустановленного происхождения может быть учтен параметрической моделью



Уточнение параметрической модели по наблюдательным данным

  • Наблюдаемый тренд периода В1937+21 параметризуется уточнением модели данных, в результате наблюдаемые вариации приводятся к стационарному виду в том же диапазоне величин, что и для В1855+09



Сопоставление интервалов пульсарного времени В1937+21 и В1855+09 (Kaspy at al., Aresibo, 1986-1990)

  • Полиномиальная аппроксимация отклонений интервалов пульсарного времени:

  • - идентична по форме для пульсаров В1937+21 и В1855+09,

  • - разница по величине не превышает 5-10 нс в 4-летнем промежутке,

  • - совпадает по положению на оси времени;

  • Вывод: Совпадающие компоненты отклонения наблюдаемых интервалов обоих пульсаров могут интерпретироваться как поправки атомного эталона по пульсарному времени



Собственная стабильность пульсара В1937+21

  • Отклонения периода вращения пульсара В1937+21 в промежутке MJD 51300-52000 по наблюдениям в Кашиме приблизительно на три порядка превышают отклонения периода по наблюдениям в Калязине

  • Наблюдаемые в Калязине вариации периода хорошо согласуются с характеристиками предельно достижимой стабильности атомного эталона

  • Обнаруженный по наблюдениям в Аресибо (MJD 46000-49000) линейный тренд периода не подтверждается по наблюдениям в Кашиме и Калязине

  • Вывод: Пульсар В1937+21 обладает стабильностью, не уступающей лучшим атомным эталонам. Обнаруженный по наблюдениям в Аресибо тренд периода не подтверждается другими инструментами



Случайные вариации и достижимые пределы точности отождествления по наблюдениям пульсаров

  • Среднеквадратичная погрешность остаточных уклонений МПИ, определяющая вариации DM и МПИ, находится в диапазоне нескольких микросекунд - это предел достижимой стабильности разностной модели данных

  • Переход к параметрической модели пульсарных данных на несколько порядков увеличивает предел достижимой стабильности

  • Особенно эффективна параметрическая модель для группы пульсаров. В этом случае по наблюдаемым интервалам определяются собственные отклонения измерительного атомного эталона и производится его коррекция



Будущие работы

  • Обобщение барицентрической модели наблюдательных пульсарных данных на произвольные координатные системы отсчета. Параметрическая регуляризация интервалов пульсарного времени, наблюдаемых в движущихся координатных системах.

  • Выявление инвариантных свойств пульсарного времени в движущихся и неподвижной координатных системах по регуляризованным наблюдаемым интервалам.

  • Отображение координатного пульсарного времени в шкалах атомных эталонов с учетом особенностей вращения Земли, не учитываемых инвариантными уравнениями регуляризованных интервалов в движущихся координатных системах.



Заключение

  • Сопоставление параметрической и разностной моделей наблюдательных пульсарных данных показало существенно, на несколько порядков, более высокую точность параметрической модели данных

  • По наблюдениям группы пульсаров достигается надежное тестирование и отбор наблюдательных данных по устойчивым признакам, не подверженным критическому влиянию случайных вариаций наблюдаемых интервалов

  • Коллекция пульсарных данных на основе параметрической модели поддерживает высокую достоверность отождествления физических величин, которая не может быть достигнута с помощью разностной модели.



Признательность

  • Российскому Фонду фундаментальных исследований за поддержку проекта (грант № 06-07-89043).

  • Спасибо за внимание !