uzluga.ru
добавить свой файл





В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ.

  • В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ.

  • В нашем учебнике по алгебре (Алгебра-7 под редакцией Теляковского С.А.) задач на смеси и растворы практически нет. А от выпускников мы узнали, что на экзаменах такие задачи часто встречаются. Поэтому мы выбрали для изучения тему «Различные способы решения задач на смеси, сплавы» для того, чтобы научиться анализировать их решения.



1. Выяснить, какие математические способы позволяют быстро решать задачи на смешивание (сплавление) веществ.

  • 1. Выяснить, какие математические способы позволяют быстро решать задачи на смешивание (сплавление) веществ.

  • 2. Научиться решать задачи по теме

  • 3. Научиться применять математические знания в  решении  повседневных жизненных задач  бытового характера

  • 4. Продолжить работу по изучению текстового редактора word и редактора формул



  • Перед тем, как приступить к объяснению различных способов решения подобных задач, примем некоторые основные допущения.

  • Все получающиеся сплавы или смеси однородны.

  • При решении этих задач считается, что масса смеси нескольких веществ равна сумме масс компонентов.

  • Определение.

  • Процентным содержанием ( концентрацией) вещества в смеси называется отношение его массы к общей массе всей смеси.

  • Это отношение может быть выражено либо в дробях, либо в процентах.

  • Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна единице.



на вычисление концентрации;



с помощью таблиц

  • с помощью таблиц

  • с помощью схем

  • старинным арифметическим способом

  • алгебраическим способом

  • с помощью графика

  • построением диаграмм



  • Решение:





Решение:

  • Решение:

  • При высыхании абрикос испаряется вода, количество сухого вещества не меняется. Схема для решения такой задачи имеет вид:





Решение: Рассмотрим пары 30 и 5; 30 и 40. В каждой паре их большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей чёрточки. Получилась схема

  • Решение: Рассмотрим пары 30 и 5; 30 и 40. В каждой паре их большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей чёрточки. Получилась схема

  • 5 10

  • 30

  • 40 25



Решение:

  • Решение:

  • Обозначим x массу первого раствора,

  • тогда масса второго (600 - x).

  • Составим уравнение:

  • 0,3x + 0,1* (600 - x) = 600 * 0,15

  • 0,3х + 60 - 0,1х = 90

  • 0,2х = 30

  • x = 150

  • 600 - 150 = 450 г

  • Ответ: 150г масса 1 раствора, 450г масса 2 раствора



  • Приравняв площади, равновеликих прямоугольников получаем

  • 15x = 5 (600- x)

  • 15х = 3000 – 5х

  • 15х + 5х = 3000

  • 20х = 3000

  • Х = 150

  • 600 – 150 = 450г.

  • Ответ: 150 г 30% и 450г 10% раствора





Изучили способы решения задач на смеси и сплавы, расширив свои знания по математике

  • Изучили способы решения задач на смеси и сплавы, расширив свои знания по математике

  • Выяснили, что выбор способа решения, зависит от конкретной задачи

  • Научились решать задачи, найденными способами

  • Увидели красоту, сложность и притягательность данных способов, для решении  повседневных жизненных задач  бытового характера

  • Закрепили навыки работы на компьютере