uzluga.ru
добавить свой файл
1



1) Что такое многогранник

  • 1) Что такое многогранник

  • 2) Элементы многогранника

  • 3) Пирамида

  • 4) Призма

  • 5) Правильный многогранник

  • 6) Тетраэдр

  • 7) Додекаэдр

  • 8) Икосаэдр



Многогранник — поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающая некоторое геометрическое тело, такая что каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого(но только одного)

  • Многогранник — поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающая некоторое геометрическое тело, такая что каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого(но только одного)



грани – это многоугольники, из которых состоит многогранник.

  • грани – это многоугольники, из которых состоит многогранник.

  • ребра – это стороны многоугольников, из которых состоит многогранник.

  • вершины – это вершины многоугольников, из которых состоит многогранник.



Пирамида – это многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и.т.д.

  • Пирамида – это многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и.т.д.



Если все боковые ребра пирамиды равны, то

  • Если все боковые ребра пирамиды равны, то

  • 1)высота проектируется в центр описанной около основания окружности

  • 2)боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы

  • Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то

  • 1)высота проектируется в центр окружности, вписанной в основание.

  • 2)высоты боковых граней равны



Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проектируется в центр основания. В правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники.

  • Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проектируется в центр основания. В правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники.



Призмой называется многогранник, у которого две грани лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами.

  • Призмой называется многогранник, у которого две грани лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами.



Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными.

  • Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, другие призмы называются наклонными.

  • Правильной призмой называется прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.

  • Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.





Многогранник называется правильным, если:

  • Многогранник называется правильным, если:

  • 1)он выпуклый

  • 2)все его грани являются равными правильными многоугольниками

  • 3)в каждой его вершине сходится одинаковое число граней

  • 4)все его двугранные углы равны



Тетраэдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани, называется его медианой, опущенной из данной вершины. Все медианы тетраэдра пересекаются в одной точке и точкой пресечения делятся в отношении 3 к 1 считая от вершины

  • Тетраэдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани, называется его медианой, опущенной из данной вершины. Все медианы тетраэдра пересекаются в одной точке и точкой пресечения делятся в отношении 3 к 1 считая от вершины



Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм мостов и т.д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

  • Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм мостов и т.д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

  • Молекулы воды, льда, аммиака, метана и многих других веществ представляют собой тетраэдр.



Додекаэдр − правильный многогранник, объёмная геометрическая фигура, составленная из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

  • Додекаэдр − правильный многогранник, объёмная геометрическая фигура, составленная из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.



Результаты наблюдений в августе 2006 года во время нанесения на карты областей распределения темной материи в скоплении галактик свидетельствуют о том, что Вселенная представляет собой набор бесконечно повторяющихся додекаэдров.

  • Результаты наблюдений в августе 2006 года во время нанесения на карты областей распределения темной материи в скоплении галактик свидетельствуют о том, что Вселенная представляет собой набор бесконечно повторяющихся додекаэдров.



Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12.

  • Икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12.



В Началах Евклида рассматривается учение о четырёх элементах, которым соответствуют четыре правильных многогранника (тетраэдр — огонь, октаэдр — воздух, икосаэдр — вода, куб — земля), пятый же многогранник, додекаэдр, «достался в удел фигуре вселенной». В связи с этим Начала могут рассматриваться как развёрнутое со всеми необходимыми посылками учение о построении пяти правильных многогранников — так называемых «Платоновых тел», завершающееся доказательством того факта, что других правильных тел, кроме этих пяти, не существует.

  • В Началах Евклида рассматривается учение о четырёх элементах, которым соответствуют четыре правильных многогранника (тетраэдр — огонь, октаэдр — воздух, икосаэдр — вода, куб — земля), пятый же многогранник, додекаэдр, «достался в удел фигуре вселенной». В связи с этим Начала могут рассматриваться как развёрнутое со всеми необходимыми посылками учение о построении пяти правильных многогранников — так называемых «Платоновых тел», завершающееся доказательством того факта, что других правильных тел, кроме этих пяти, не существует.



  • http://ru.wikipedia.org/wiki



Периков Игорь, 10Б класс

  • Периков Игорь, 10Б класс