uzluga.ru
добавить свой файл
1



Цилиндр можно описать около прямой призмы если ее основание – многоугольник, вписанный в окружность.

  • Цилиндр можно описать около прямой призмы если ее основание – многоугольник, вписанный в окружность.

  • Радиус цилиндра R равен радиусу этой окружности

  • Ось цилиндра лежит на одной прямой с высотой Н призмы, соединяющей центры окружностей, описанных около оснований призмы



Цилиндр можно вписать в прямую призму, если ее основание – многоугольник, описанный около окружности

  • Цилиндр можно вписать в прямую призму, если ее основание – многоугольник, описанный около окружности

  • Радиус цилиндра r равен радиусу этой окружности.

  • Ось цилиндра лежит на одной прямой с высотой Н призмы, соединяющей центры окружностей, вписанных в основания призмы



Конус можно описать около пирамиды, если ее основание – многоугольник, вписанный в окружность, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности

  • Конус можно описать около пирамиды, если ее основание – многоугольник, вписанный в окружность, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности

  • Радиус конусу R равен радиусу этой окружности, а высоты Н конуса и пирамиды совпадают



Конус можно описать около пирамиды, если ее основание – многоугольник, описанный около окружности, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности

  • Конус можно описать около пирамиды, если ее основание – многоугольник, описанный около окружности, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности

  • Радиус конусу r равен радиусу этой окружности, а высоты Н конуса и пирамиды совпадают



Шар можно описать около любого (прямого кругового) цилиндра.

  • Шар можно описать около любого (прямого кругового) цилиндра.

  • Окружность оснований лежит на поверхности шара

  • Центр шара лежит на середине высоты, проходящей через ось цилиндра



Радиус шара R, радиус цилиндра r и высота цилиндра Н связаны соотношением:

  • Радиус шара R, радиус цилиндра r и высота цилиндра Н связаны соотношением:



Шар можно вписать только в такой цилиндр, высота которого равна диаметру основания (такой цилиндр называется равносторонним)

  • Шар можно вписать только в такой цилиндр, высота которого равна диаметру основания (такой цилиндр называется равносторонним)

  • Шар касается оснований цилиндра в их центрах и боковой поверхности цилиндра по окружности большого круга шара параллельной основаниям цилиндра



Радиус шара R равен радиусу цилиндра r, а диаметр шара равен высоте цилиндра:

  • Радиус шара R равен радиусу цилиндра r, а диаметр шара равен высоте цилиндра:

  • R=r

  • 2R=H



Шар можно описать около любого конуса.

  • Шар можно описать около любого конуса.

  • Окружность основания конуса и вершина конуса лежат на поверхности шара.

  • Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса



Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса Н связаны соотношением:

  • Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса Н связаны соотношением:

  • R2 = (H-R)2 + r2

  • Это соотношение справедливо и в том случае когда H≤R



Шар можно вписать в любой конус.

  • Шар можно вписать в любой конус.

  • Шар касается основания конуса в его центе и боковой поверхности конуса по окружности, лежащей в плоскости, параллельной основанию конуса.

  • Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, вписанной в треугольник, являющийся осевым сечением конуса



Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса Н связаны соотношением:

  • Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса Н связаны соотношением:

  •  



Шар можно описать около призмы, если она прямая и ее основания являются многоугольниками, вписанными в окружность.



Радиус шара R, высота призмы H и радиус окружности r, описанной около основания призмы, связаны соотношением:

  • Радиус шара R, высота призмы H и радиус окружности r, описанной около основания призмы, связаны соотношением:



Шар можно вписать в прямую призму, если ее основания являются многоугольниками, описанными около окружности, а высота призмы равна диаметру этой окружности.

  • Шар можно вписать в прямую призму, если ее основания являются многоугольниками, описанными около окружности, а высота призмы равна диаметру этой окружности.

  • Радиус вписанного шара равен радиусу этой окружности.

  • Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющей центры окружностей, вписанных в основания призмы



Радиус шара R, высота призмы H и радиус окружности r, вписанной в основание призмы, связаны соотношениями:

  • Радиус шара R, высота призмы H и радиус окружности r, вписанной в основание призмы, связаны соотношениями:



Шар можно описать около любой правильной пирамиды.

  • Шар можно описать около любой правильной пирамиды.

  • Центр шара лежит на прямой, содержащей высоту пирамиды и совпадает с центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковой стороной которого является боковое ребро пирамиды, а высотой – высота пирамиды.

  • Радиус шара равен радиусу этой окружности



Радиус шара R, и высота пирамиды H и радиус окружности r, описанной около основания пирамиды, связаны соотношением:

  • Радиус шара R, и высота пирамиды H и радиус окружности r, описанной около основания пирамиды, связаны соотношением:

  • R2 = (H-R)2 + r2

  • Это соотношение справедливо и в том случае когда H≤R

  • В - Боковое ребро пирамиды

  • Н – Высота пирамиды



Шар можно описать около любой правильной пирамиды.

  • Шар можно описать около любой правильной пирамиды.

  • Центр шара лежит на высоте пирамиды и совпадает с центром окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является апофема (высота боковой грани) пирамиды, а высотой – высота пирамиды.

  • Радиус шара равен радиусу этой окружности



Радиус шара R высота пирамиды H и радиус окружности r, вписанной в основание пирамиды, связаны соотношением: