uzluga.ru
добавить свой файл
1 2 ... 11 12


ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ БИОЛОГИИ

  • СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ

  • Введение. Основы статистического подхода

  • Основы равновесной феноменологической термодинамики

  • Термодинамические величины

  • Условия термодинамического равновесия

  • Распределение Гиббса. Статистический интеграл

  • Идеальный газ

  • Уравнение состояния идеального газа

  • Распределение Максвелла-Больцмана

  • Реальные газы. Уравнение ван дер Ваальса

  • Фазовый переход «газ – жидкость»

  • Растворы

  • Растворы электролитов

  • Статистическая термодинамика полимеров. Идеальная цепочка


14. Эластичность полимерной цепочки

  • 14. Эластичность полимерной цепочки

  • 15. Полимерная цепь с объемными взаимодействиями

  • 16. Растворы полимеров

  • 17. Полимерные сетки

  • 18. Полиэлектролиты





ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ. СТАТИСТИЧЕМКИЕ МЕТОДЫ.

  • Молекулярная физика основана на двух экспериментальных фактах:

  • 1. Все вещества в природе состоят из отдельных атомов или молекул

  • 2. Атомы (молекулы) находятся в состоянии непрерывного хаотического движения. Забегая вперед отметим, что интенсивность этого движения молекул определяет температуру вещества. В том, что температура отражает движение внутренних частиц вещества очень легко убедиться на опыте – достаточно потереть друг о друга ладони или два предмета. В результате трения они нагреются, относительное движение предметов, если его не поддерживать, прекратится. Это значит только то, что энергия механического движения соприкасающихся тел переходит в энергию внутреннего движения их составных частей . Несмотря на очевидность этих соображений, теория теплового движения молекул была окончательно принята научным сообществом только на рубеже XIX и XX веков.

  • Целью молекулярной физики является ответ на вопрос: «Как внутренняя молекулярная структура вещества отражается в его свойствах и поведении на макроскопическом уровне, т.е. уровне восприятия органами чувств человека? Почему при одних и тех же условиях одни вещества – газообразные, вторые – жидкие и т.д.? ». Для ответа на этот вопрос необходимо детально проанализировать как из движения молекул и их взаимодействия складываются свойства веществ, с которыми мы имеем дело в жизни.

  • Огромное число молекул в веществе и их хаотическое движение не позволяют исследовать свойства вещества решая уравнения движения Ньютона для каждой из молекул. Во-первых, просто невозможно выписать и решить необходимое число уравнений. Во-вторых, при решении каждого уравнения неизбежно возникает ошибка, связанная как с вычислениями, так с неточностью, содержащейся в самих уравнений движения, которые, в своей основе получены опытным путем, и, наконец, с неточностью задания начальных условий задачи.



СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

  • Методы молекулярной физики основаны на использовании методов теории вероятностей и математической статистики. Поэтому этот раздел физики называется еще статистической физикой.

  • Чтобы проиллюстрировать основные идеи этого метода, рассмотрим систему молекул (рис.1).

  • Обозначим {r,v} - совокупности координат и скоростей всех молекул системы. Пусть K(r,v) – некоторая величина, характеризующая систему. Например, ее энергия , размер, давление молекул и т.д. Типичная зависимость K от времени показана на рис. 2. Мгновенные значения К случайным образом колеблются (флуктуируют) вокруг некоторого среднего значения Kt. Как правило эти осцилляции происходят настолько быстро, а амплитуда их настолько мала, что наши органы чувств не способны их почувствовать. Например, мы не ощущаем флуктуаций формы и размеров предметов, атмосферного давления, скорости течения жидкости и т.д., происходящих вследствие случайного движения молекул. Как правило, мы воспринимаем среднее значение Kt, определенное за время, включающее очень много флуктуаций.





следующая страница >>