uzluga.ru
добавить свой файл
1



ФИБОНАЧЧИ (Леонардо из Пизы) 

  • ФИБОНАЧЧИ (Леонардо из Пизы) 

  • Fibonacci (Leonardo of Pisa), 1175–1250

  • Итальянский математик. Родился в Пизе, стал первым великим математиком Европы позднего Средневековья. го звали еще Фибоначчи, что значит сын Боначчи. В математику его привела практическая потребности установить деловые контакты. Он издавал свои книги по арифметике, алгебре и другим математическим дисциплинам. От мусульманских математиков он узнал о системе цифр, придуманной в Индии и уже принятой в арабском мире, и уверился в ее превосходстве (эти цифры были предшественниками современных арабских цифр).

  •  В 1202 году он издал книгу на латинском языке под названием «Книга об абаке» (Incipit Liber, Abbaci compositus a Leonardo filius Bonacci Pisano), которая содержала в себе всю совокупность знаний того времени по арифметике и алгебре. Это была одна из первых книг в Европе, учившая употреблять десятичную систему счисления.



Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках (просодии, другими словами — стихосложении), намного раньше, чем она стала известна в Европе.

  • Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках (просодии, другими словами — стихосложении), намного раньше, чем она стала известна в Европе.

  • Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liber abacci», написанной в 1202 году:

  • «Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?»

  • Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждый член в котором — сумма двух предыдущих. Он известен как ряд Фибоначчи, а сами числа — числа Фибоначчи.



  • Ряд Фибоначчи используется для вычисления гармоничных пропорций, например, соотношение высоты помещения к высоте декорирования стен различными материалами или соотношение высот нескольких деревьев в группе.

  • В 1993 году Роберт Фишер издал в «Уайли энд Санз» книгу под рабочим названием «Приложения и стратегии Фибоначчи для трейдеров», в которой описывались базовые открытия и изобретения Фибоначчи в приложении к сложным стратегиям успешной торговли. Книга приобрела и до сих пор сохраняет всеобщий успех.



Зерна подсолнуха располагаются согласно последовательности Фибоначчи.

  • Зерна подсолнуха располагаются согласно последовательности Фибоначчи.

  • Список чисел Фибоначчи в природе и некоторые из фактов поразительны. Семена в подсолнухе распределяются по спирали. Семена подсолнуха растут по спирали одновременно в направлении по и против часовой стрелки от центра цветка наружу. Количество спиралей по и против часовой стрелки - это два числа идущих подряд в последовательности Фибоначчи. Примером так же могут быть и другие растения.



  • Раковины улиток заворачиваются по правилу последовательности Фибоначчи. Точно так же раковины наутилусов подчиняются тому же правилу. Единственная разница между ними в том, что раковины наутилусов растут по трехмерной спирали, а раковины улиток - по двухмерной.



В теле человека отношение длины предплечья к длине руки равно 1.618, т.е. “Золотому сечению”.

  • В теле человека отношение длины предплечья к длине руки равно 1.618, т.е. “Золотому сечению”.

  • Широко известные примеры в теле человека:

    • Отношение между длиной и шириной лица;
    • Отношение расстояния между губами и местом где сходятся брови к длине носа;
    • Отношение размера рта к ширине носа;
    • Отношение расстояния между линией плеч и верхом головы к длине головы;
    • Отношение расстояния между пупком и коленями к расстоянию между коленями и ступням;
    • Отношение расстояния между кончиками пальцев и локтем к расстоянию между запястьем и локтем;


Рукава многих спиральных галактик расположены в соответствии с этой последовательностью. Примером является наша галактика.

  • Рукава многих спиральных галактик расположены в соответствии с этой последовательностью. Примером является наша галактика.



Это всего лишь некоторые из множества примеров чисел Фибоначчи вокруг нас.

  • Это всего лишь некоторые из множества примеров чисел Фибоначчи вокруг нас.

  • Числовой ряд, носящий сегодня его имя, является не единственной известной работой математика. Широко известны веерные линии Фибоначчи которые повсеместно применяются на рынках ценных бумаг для определения экстремумов цен.

  • Существует много вариаций и обобщений выведенных на основе чисел Фибоначчи.



Благодарю за внимание!

  • Благодарю за внимание!