uzluga.ru
добавить свой файл


Подготовил:

Торосян Иван

Ученик 7 «Б» класса

Лицея №35

Калининград 2008 г.



Происхождение самого слова "Алгебра" не вполне выяснено. По мнению большинства исследователей этого вопроса, слово алгебра происходит от арабских слов аль-джабр-аль-мукабала, т. е. учение о перестановках, отношениях и решениях, но некоторые авторы производят алгебру от имени математика Гебера, самое существование которого, однако, подвержено сомнению.

Происхождение самого слова "Алгебра" не вполне выяснено. По мнению большинства исследователей этого вопроса, слово алгебра происходит от арабских слов аль-джабр-аль-мукабала, т. е. учение о перестановках, отношениях и решениях, но некоторые авторы производят алгебру от имени математика Гебера, самое существование которого, однако, подвержено сомнению.

Первое дошедшее до нас сочинение, содержащее исследование алгебраических вопросов, есть трактат Диофанта, жившего в середине IV века. В этом трактате мы встречаем, например, правило знаков (минус на минус дает плюс), исследование степеней чисел и решение множества неопределенных вопросов, которые в настоящее время относятся к теории чисел. Из 13 книг, составлявших полное сочинение Диофанта, до нас дошло только 6, в которых решаются уже довольно трудные алгебраические задачи. Нам не известно о каких бы то ни было иных сочинениях об алгебра в древности, кроме утерянного сочинения знаменитой дочери Теона, Гипатии. В Европе алгебра снова появляется только в эпоху Возрождения и именно от арабов. В Германии первое сочинение об алгебре принадлежит Христиану Рудольфу из Иауера и появилось впервые в 1524 г., а затем вновь издано Стифелем, или Стифелиусом, в 1571 г. В Англии первый трактат об алгебре принадлежит Роберту Рекорду, преподавателю математики и |медицины в Кембридже. Его сочинение об алгебре называется The Whetstone of Wit. Здесь впервые вводится знак равенства (=). Громадные успехи сделала алгебра после сочинений Виета, который первый рассматривал уравнение всех степеней и показал способы для приблизительного нахождения корней каких бы то ни было алгебраических уравнений. Он же первый означал величины, входящие в уравнение буквами, и тем придал алгебре ту общность, которая составляет характеристическую особенность алгебраических исследований нового времени.

Он же подошел весьма близко к открытию формулы бинома, найденной впоследствии Ньютоном, и, наконец, в его сочинениях можно даже встретить разложение отношения стороны квадрата, вписанного в круг, к дуге круга, выраженное в виде бесконечного произведения.

Он же подошел весьма близко к открытию формулы бинома, найденной впоследствии Ньютоном, и, наконец, в его сочинениях можно даже встретить разложение отношения стороны квадрата, вписанного в круг, к дуге круга, выраженное в виде бесконечного произведения.

Фламандец Альбер Жирар или Жерар, трактат которого об алгебре появился в 1629 г., первый ввел понятие мнимых величин в науку. Англичанин Герриот показал, что всякое уравнение может быть рассматриваемо как произведение некоторого числа множителей первого порядка, и ввел в употребление знаки > и <. Его труды были опубликованы в 1631 г. Варнером. После этих сравнительно незначительных успехов алгебра вдруг движется быстрыми шагами вперед благодаря работам Декарта, Фермата, Валлиса и в особенности Ньютона, не говоря уже о множестве математиков менее знаменитых, но все же подвинувших совокупными усилиями алгебру в течение сравнительно короткого времени на значительную степень выше их предшественников и придавших ей ту форму, которую она сохранила до настоящего времени. Нет возможности в этом кратком очерке обозреть успехи, которым алгебра обязана названным математикам. Отдельные моменты этого вопроса могут быть прослежены по специальным параграфам под соответствующими рубриками и в специальных сочинениях, цитированных в конце этой статьи. Мы вкратце только упомянем о главных пунктах дальнейшего быстрого совершенствования алгебры, шедшего шаг за шагом за совершенствованием иных отраслей математики вообще. С этого времени также алгебра входит в более тесную связь с геометрией после открытия Декартом так называемой аналитической геометрии, а также с анализом бесконечно малых, изобретенным Ньютоном и Лейбницем. В XVIII столетии классические труды Эйлера и Лагранжа, изложенные в Novi Commentarii первого и в Trait de lar solution des quations второго, доведя алгебру до высокой степени совершенства, а в настоящем столетии работы Гаусса, Абеля, Фурье, Галуа, Коши и в новейшее время Кейли, Сильвестера, Кронекера, Эрмита и др. создали новые точки зрения на важнейшие алгебраические вопросы и придали алгебре высокую степень изящества и простоты.