uzluga.ru
добавить свой файл
1


Урок №43 Случайные события. Вероятность случайного события


Проверка домашнего задания

№541, №543, №310 – у доски

Случайные события

  • Событие

  • Испытание

  • Обозначение события: А1, А2, А3, В,С…

  • Пример с кубиком

  • Элементарные события

  • Сложные события

  • Достоверное событие

  • Невозможное событие



Случайные события

Случайное событие – событие, результат которого заранее неизвестен

«Выпадет орёл» или «выпадет решка» при подбрасывании монеты;

Достанем красное или зелёное яблоко из корзины;

Наличие бракованной детали из группы выбранных:



Испытание и случайные события

«Выпадет орёл» или «выпадет решка» при подбрасывании монеты:

Истытание – подбрасывание монеты

Случайное событие – выпадение орла или решки.

Достанем красное или зелёное яблоко из корзины:

Истытание – вынимание яблока

Случайное событие – яблоко красное или яблоко зеленое.

Наличие бракованной детали из группы выбранных:

Истытание – выбор детали

Случайное событие – наличие среди выбранных деталей одной бракованной

Обозначение событий

А, В, С; А1, А2, А3.

Пример с кубиком: А1 – выпадет число 1

А2 – выпадет число 2

А3 –выпадет число 3

А4 – выпадет число 4

А5 – выпадет число 5

А6 – выпадет число 6



Элементарные и сложные события

Элементарные события:
  • Вследствие каждого испытания одно из этих событий обязательно произойдёт;

  • Никакие два из них не могут произойти вместе;

  • События являются равновозможными (ни одно из них не имеет преимуществ перед другими)



Элементарные и сложные события

Сложные события – события, которым способствуют несколько элементарных.

Пример: Выпадение четного числа при подбрасывании кубика (событие А):

Событию А способствуют события:

А2 – выпадет число 2

А4 – выпадет число 4

А6 – выпадет число 6

Сложному событию А способствуют элементарные события А2, А4, А6.

Достоверные и невозможные события

Достоверное событие – событие, которое вследствие данного испытания обязательно должно произойти.

Пример: Выпадение числа от 1 до 6 при

подбрасывании кубика

Невозможное событие – событие, которое вследствие данного испытания не может произойти.

Пример: Выпадение числа 7 при

подбрасывании кубика

Решаем устно:

  • № 567

  • № 568



Вероятность случайного события

Вероятность случайного события

В корзине 40 яблок, из них 25 красных и 15 зеленых. Наугад из корзины берут одно яблоко. Пусть событие А – вынутое яблоко красное, событие В – вынутое яблоко зелёное.

Всех случаев взять одно яблоко – 40

Событию А способствует 25 случаев, событию В способствует 15 случаев. Вероятность события А= , вероятность события В =

Р(А)= ; Р(В)=



Вероятность случайного события

Вероятность случайного события

Вероятность случайного события А – это отношение числа равновозможных случаев, способствующих событию А, к числу всех возможных случаев.

Р(А)= ,

m – число случаев, способствующих событию А, n – общее число равновозможных случаев



  • № 569



№1, №2, №3

Группа1(А): № 570, 571, 573,

Группа1(А): № 570, 571, 573,

575, 577

Группа 2(Б): № 579, 581, 583,

585, 587

Группа 3(В): №589, 591, 594, 596







Решение упражнений:

1 группа - № 533

2,3 группа - №535

Вместе - № 540

Банковские проценты. Формула сложных процентов





Домашнее задание

§3, п.19; повт. п.18

Группа А(1) : №572, 574

Группа Б(2): № 580, 586, 588

Группа В(3): № 590, 592, 595

Подготовить рефераты:

1) «Теория вероятностей»

2) «Математическая статистика»