uzluga.ru
добавить свой файл
1


Урок в 7 классе по теме «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Работу выполнила учитель математики высшей категории МОУ СОШ №3 села Кочубеевское Ставропольского края

2012 г.

























Геометрическая интерпретация формулы (a +b)²



Из истории формул сокращенного умножения









поставить знаки “+” или “-”





(х + а)2 ( а - 2х)2 (х + 2а)2 (2х - 3а)2 (а2 - х)2



Закончите решение.

  • Закончите решение.

  • 692= (70 - 1)2= :

  • 1022 = ( 100 + 2)2= :





















Теорема

Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенные произведения каждого из них на каждое последующее



Используя это правило, рассмотрим пример: 

  • (3 + b + 2с)2 = 9 + b2 + 4с2 + 6b + 12с + 4

  • (3 – b – 2с)2 = 9 + b2 + 4с2 – 6b – 12с + 4



Треугольник Паскаля



Блез Паскаль (1623-1662)



Треугольник Паскаля



  • (a + b)0 = 1 (a + b)1 = 1а + 1b (a + b)2 = 1a2 + 2ab + 1b2 (a + b)3 = 1a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3



Таблица из коэффициентов в треугольной форме:

  • 1 1              1 1          2          1 1          3          3           1 1        4           6          4         1 1       5         10        10         5        1 1       6       15         20        15        6      1



Пользуясь этой таблицей, рассмотрим пример:

  • (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10а3b2 + 10а2b3 + 5аb4 + b5

  • Для тех, кто желает, мы предлагаю дома выполнить:

  • (a + b)4;    (a + b)5



Подведение итогов.