uzluga.ru
добавить свой файл
1


Тема урока: Уравнения, приводимые к квадратным.


Квадратное уравнение

  • ах²+вх+с=0, а≠0

  • а-I коэффициент, в-II коэффициент, с-свободный член

  • Д=в²-4ас -дискриминант

  • Д>0 2 корня х1,2=(-в± √ Д)/2а

  • Д=0 1 корень х=-в/2а

  • Д< 0 нет корней.



Неполные квадратные уравнения

  • I II III

  • в=0, с=0 в=0, с≠0 в≠0,с=0

  • ах²=0 ах²+с=0 ах²+вх=0

  • 1 корень 2 корня 2 корня



диктант

  • Даны уравнения

  • 3х²-7х+4=0 5х²-6х+1=0

  • Укажи:

  • а=…,в=…,с=…; а=…,в=…,с=… .

  • Найди Д:

  • Д=… . Д=… .



Биквадратное уравнение

  • аХ4+вх²+с=0, а≠0

  • Пусть х²=t, тогда

  • аt²+вt+с=0



Тест.

  • 1.Если ах²+вх+с=0- квадратное уравнение,

  • то а называют… коэффициентом, с-…членом.

  • 2.Уравнение х²=а, где а<0, не имеет… .

  • 3.Уравнение вида ах²+с=0, где а≠0, с≠0,

  • называют…квадратным уравнением.

  • 4.Корни квадратного уравнения ах²+вх+с=0

  • Вычисляют по формулам

  • х1=(…+√ …)/…, х2=(…- √ …)/…



Уравнения в Древней Греции.

  • Диофант Александрийский(не ранее 3 в.н.э.)первым даёт приёмы решения уравнений без обращения к геометрии.У Диофанта была попытка ввести буквенную символику.



История возникновения квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Индии.



Бхаскар индийский математик 12 в.

  • 1)х²=64 х1,2=±8 Б

  • 2)х²-5х=0 х1=0, х2=5 Х

  • 3)х²+16=0 нет корней А

  • 4)25х²=0 х=0 С

  • 5)2х²-18=0 х1,2=±3 К

  • 6)4х²+25=0 нет корней А

  • 7)2х²+8х=0 х1=0,х2=-4 Р



Вот одна из задач Бхаскары.

  • Обезьянок резвых стая

  • Всласть поевши,развлекалась.

  • Их в квадрате часть восьмая

  • На поляне забавлялась.

  • А 12 по лианам…

  • Стали прыгать,повисая.

  • Сколько было обезьянок,

  • Ты скажи мне, в этой стае?



Кроссворд