uzluga.ru
добавить свой файл


Тема урока: «Выражения с переменной»

  • Цели урока:

  • 1. Дать понятие «Выражения с переменной» и закрепить его в ходе решения задач. 2. Продолжить развитие устной речи учащихся, логического мышления. 3. Воспитание самостоятельного поиска в изучении новой темы.


Этапы урока:

  • 1 Объяснение нового материала

  • 2.Контрольные вопросы

  • 3.Решение примеров

  • 4.Тест

  • 5.Подведение итогов

  • 6.Домашнее задание..



Ход урока

  • Определение: Одно или несколько чисел и букв, соединённых между собой знаками действий, называется выражение с переменной.

  • Рассмотрим пример.

  • Пусть длины сторон прямоугольника равны 5 и а.

  • Тогда его площадь равна 5а.

  • Выражение 5а содержит переменную а.

  • Выражение показывает, как находить площадь прямоугольника при различных значениях а.

  • S =5а



  • При а=0,5

  • При а=1



Если в записи выражения с переменной используются только четыре арифметических действия,а также возведение в целую степень и извлечение целой степени, то оно называется алгебраическим выражением.

  • Если в записи выражения с переменной используются только четыре арифметических действия,а также возведение в целую степень и извлечение целой степени, то оно называется алгебраическим выражением.

  • 2а - 3в, (4в + 5с)(4в - 5с)

  • Частным случаем алгебраических выражений являются рациональные выражения, в которых производится деление на выражения с переменной. Например а-2/а+2.

  • При а = -2 значение этого выражения найти нельзя, так как в этом случае делитель а + 2 равен нулю.

  • Говорят, что при а ≠ -2 выражение а-2/а+2 имеет смысл, а при а= -2 оно не имеет смысла. Многие выражения имеют смысл при всех значениях переменных. Примерами могут служить выражения: х(х+1), ау - 4, а -10/3.

  • Выражения с переменной используются для записи формул. Например, формула чётного числа : m = 2n, где n целые числа.

  • m = 2n + 1, где n- целые числа.



Контрольные вопросы

  • 1.Какое выражение называется выражением с переменной?

  • 2.Придумать задачу, решение которой приводит к выражению с переменной.

  • 3.Привести примеры нескольких выражений с переменной.

  • 4. Чем отличаются выражения с переменной и алгебраические выражения?

  • (В определении выражения с переменной нет ограничения в наличии действий, а в определении алгебраических выражений оно есть, например, степень только с целым показателем).

  • 5. Приведите пример рационального выражения и найдите значение переменной, при котором оно имеет смысл.

  • 6. Приведите пример выражений с переменными, имеющими смысл при всех значениях переменной.

  • 7. Назовите формулы: четного числа, нечетного числа и несколько других.



Историческая справка

  • В конце XVI в. Виет, (французский математик), основываясь на частично разработанной до него символике, стал обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них, ввел общую буквенную символику. Алгебраическая символика совершенствовалась и продолжалась развиваться в трудах Рене Декарта, Исаака Ньютона, Леонарда Эйлера и других учёных XVII-XVIII вв. Алгебраическая символика значительно облегчила изучение математики и способствовала её полному расцвету.





1.Заполните таблицу, вычислив значения выражений 3х -1 и -3х +1 для указанных значений х:

  • 1.Заполните таблицу, вычислив значения выражений 3х -1 и -3х +1 для указанных значений х:



Литература.

  • П.И.Алтынов Тесты по алгебре 7 класса м. Просвещение 99.

  • Г.И.Глейзер История математики в школе 4-6 классы. М. Просвещение 81.

  • П.А.Ларичев Сборник задач по Алгебре 6-8 классы М.Просвещение 67.

  • Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений М. Просвещение 99.