uzluga.ru
добавить свой файл


Теория струн и квантовая хромодинамика.

  • Александр Горский, ИТЭФ


Что мы знаем о КХД

  • Теория сильных взаимодействий, совместная с доступными экспериментальными данными

  • В области высоких энергий в силу асимптотической свободы режим слабой связи





  • При низких энергиях - непертурбативная физика; конфайнмент цветных степеней свободы, спонтанное нарушение киральной симметрии.

  • Параметры порядка - конденсаты

  • Эффективное описание – киральная теория возмущений, в которой эффективные степени свободы - легкие мезоны. Барионы в киральном лагранжиане - солитоны



  • Фазовая диаграмма в КХД (μ, Т)

  • При высоких температурах фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент и восстановление киральной симметрии. При высоких плотностях новые нетривиальные фазы; color-flavor locking phase, color superconductivity

  • КХД на решетках – указание на существенный вклад протяженных объектов в вакуумные характеристики



Что мы не знаем про КХД?

  • Как устроено основное состояние, вакуум ?

  • Много моделей, но нет количественного описания

  • Какое соотношение между температурами различных фазовых переходов?

  • Какова роль высоких порядков теории возмущений ?

  • Какова природа КХД струны?

  • 2 типа струн, «магнитные» и «электрические»?



Гипотеза дуальности (Maldacena 97, Поляков 77-97)

  • Струна в нетривиальном 10-мерном

  • пространстве дуальна калибровочной

  • теории поля с максимально возможной

  • суперсимметрией в 4-х измерениях

  • Метрика 10-ти мерного пространства

  • AdS5 имеет вид



Интерпретация дополнительных измерений

  • 5-я координата в AdS5 отвечает масштабу

  • в 4-х мерной теории поля на границе в

  • голографическом описании. Остальные

  • координаты в S5 соответствуют вакуумным

  • значениям скалярных полей

  • суперсимметричной теории

  • В теории с меньшей суперсимметрией

  • вместо S5 более сложная геометрия,

  • задающая параметры теории



  • Дуальность-явная реализация сценария

  • «мира на бране»(Рубаков-Шапошников,83)

  • N солитонных объектов в теории струн – D3 бран

  • индуцируют в многомерном пространстве метрику

  • и внешнее поле. 4-х мерное пространство, «наш мир»,

  • определен на солитоне в многомерном пространстве.

  • Струна - «пробник» 4-х мерной физики на бране.





  • Каково соответствие между состояниями струны и объектами в калибровочной теории?

  • Состояние струны = оператор в калибровочной теории

  • Энергия струны = аномальная размерность

  • оператора, которая определяет зависимость

  • физических величин от энергии процесса



Дуальность и результаты в теории поля

  • Пертурбативный режим в КХД

  • Струнное(твисторное) описание позволило сформулировать новую эффективную диаграммную технику в теории Янга-Миллса (MHV формализм). (Cachazo,Witten,Swrchk 04,Rosly, A.G. 06).С её помошью вычислены новые петлевые вклады в амплитуды с участием глюонов.

  • Обнаружена скрытая интегрируемость уравнений эволюции в КХД. Она отвечает интегрируемости струны в 10-ти мерии в дуальном описании. Основные результаты для SUSY ЯМ, но есть результаты и в КХД. Новые симметрии в теории возмущений в КХД!

  • (Lipatov 93,Faddeev Korchemsky 94, Braun Derkachev Manashov 98, Minahan-Zarembo 02)



  • 3. Струнное описание теории возмущений позволяет

  • провести суммирование ряда теории возмущений

  • для некоторых величин!

  • Пример: аномальная размерность оператора твиста 2

  • с большим спином (в N=4 теории). В обычной КХД она

  • определяет зависимость момента структурной

  • функции от энергии.

  • Предсказание для аномальной размерности,

  • следующее из струнного описания





  • Непертурбативная КХД

  • 1. Информация о IR масштабе неабелевой

  • калибровочной теории зашифрована в

  • геометрии 10-мерного пространства с

  • горизонтом (Witten 98).

  • 2. Впервые получен киральный лагранжиан

  • в теории Янга-Миллса с кварками «из

  • первых принципов»! Предполагается, что

  • Nc >> Nf, то есть Nc задают фоновую

  • геометрию в которой распостраняются Nf

  • флэйворных бран. Киральный лагранжиан

  • возникает как теория на мировой поверхности

  • флэйворных бран с калибровочной группой



  • Теория на мировой поверхности

  • флейворных бран сводится к 5-ти мерной калибровочной теории(Sakai-Sugimoto 05)



  • Для гармоник получаем 4-х мерное

  • действие



  • 2. Вычисление Вильсоновских петель



  • 2 типа струн в КХД: «электрические» и «магнитные»

  • В теории струн есть «подходящие» объекты – фундаментальная (электрическая) струна (T~g)

  • D1 (магнитная) струна (T~1/g) которая имеет

  • большое натяжение в режиме слабой связи. Она

  • является «родственником» абрикосовской струны

  • В последнее время были обнаружены новые

  • неабелевы струны в калибровочных теориях со

  • скалярами.(Hanany,Tong,Shifman-Yung,A.G 04-07)

  • Струны Абрикосова и Zn струны -абелевы и могут

  • рассматриваться как связанное состояние неабелевых

  • струн. Найден новый объект-монополь в фазе Хиггса,

  • локализованный на поверхности неабелевой струны.

  • Очень близко к результатам в КХД на решетке!





  • Дуальное описание даёт аргументы в пользу того, что

  • фазовые переходы К-Д и переход с восстановлением киральной симметрии разнесены по энергии

  • Неожиданное предсказание для отношения вязкости к

  • энтропии в калибровочной теории в гидродинамическом

  • режиме



  • Введение химпотенциала

  • эквивалентно введение U(1)

  • связности на флэйворной бране

  • Предсказание -в КХД с

  • химпотенциалом возникает

  • смешивание векторных и аксиальных

  • мезонов из члена CS



Заключение

  • В последние годы происходил серьёзный прогресс в дуальном описании КХД

  • Можно ожидать больших неожиданностей в ближайшие годы