uzluga.ru
добавить свой файл


Теория вероятностей


Основные понятия комбинаторики

  • .



  • Опр. Последовательность

  • элементов называется

  • упорядоченной, если порядок

  • следования элементов в ней задан



  • Опр. Размещением из элементов по

  • элементов наз-ся любое упорядоченное подмножество из элементов множества, состоящего из различных элементов:



Опр. Перестановками из элементов наз-ся любое упорядоченное множество,



Опр. Сочетанием из элементов по элементов наз-ся любое подмножество из элементов, которые принадлежат множеству, состоящему из различных элементов:



СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ



Опр. Событие называется случайным по отношению к данному опыту, если при осуществлении этого опыта оно может наступить или не наступить.

  • Опр. Событие называется случайным по отношению к данному опыту, если при осуществлении этого опыта оно может наступить или не наступить.

  • Событие обозначается:



ПРОСТРАНСТВО ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СОБЫТИЙ



  • Опр. Совокупность  всех

  • элементарных событий в опыте

  • называется пространством

  • элементарных событий.



  • 1. Если множества суть события, то их объединение тоже является событием:





Опр. Событие называется невозможным в опыте , если при повторении опыта оно никогда не происходит.

  • Опр. Событие называется невозможным в опыте , если при повторении опыта оно никогда не происходит.

  • Ему соответствует пустое подмножество в , которое обозначается .



  • Опр. Событие называется достоверным в опыте , если при повторении опыта оно происходит всегда.

  • Ему соответствует само пространство .



АЛГЕБРА СОБЫТИЙ



  • Опр. Суммой событий и называется событие + , состоящее в том, что в опыте произойдет хотя бы одно из этих событий (событию + соответствует объединение подмножеств множества ). Если наступление обозначить“+”, не наступление “-“, то можно составить таблицу для наступления +