uzluga.ru
добавить свой файл


ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

  • Уделом истины не

  • может быть забвенье, Как только мир ее увидит взор, И теорема та, что дал нам Пифагор, Верна теперь, как в день ее рожденья.

  • Шамиссо


Цель урока Учебно – познавательная:

  • Обобщение и расширение знаний учащихся по данной теме;

  • Формирование умений применять теорему Пифагора в стандартных и нестандартных ситуациях;

  • Знакомство с историей возникновения теоремы

  • Развитие познавательного интереса у учащихся через решение нестандартных , исторических задач



Цель урока развивающая:

  • Развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой, применять Интернет технологии, создавать компьютерные презентации, проводить отбор необходимого для урока материала ;

  • Развитие грамотной математической речи;

  • Проведение самооценки учебной деятельности

  • воспитательная:

  • воспитание настойчивости и трудолюбия



ТЕОРЕМА ПИФАГОРА



План урока



Опрос по теории

  • Для какого треугольника справедлива теорема Пифагора?

  • Какой треугольник называется прямоугольным?

  • Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  • Дайте определение гипотенузы

  • Дайте определение катета

  • Сформулируйте теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

















Пифагор







Ключ к ответу



1.Задача индийского математика XII века Бхаскары



1.Решение задачи Бхаскары



2. Практическая работа



Выполнение практической работы



3. Задача на построение



3. Решение задачи на построение



4. Задача древних индусов





5. Задача



Решение задачи № 5

  • Пусть х см –длина одной части,

  • тогда 3х см- длина одной стороны,

  • 4х см – длина другой стороны.

  • По теореме Пифагора имеем:

  • (3х)2 + (4х)2 =2500

  • 25х2 = 2500

  • х2 = 100

  • х= 10

  • 3х = 30(см) – длина одной стороны

  • 4х =40см - длина втоорой стороны

  • Ответ: размеры телевизора подходят.



Значение теоремы Пифагора



Значение теоремы Пифагора



Дополнительные задачи

  • « Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: каковаглубина воды и какова длина камыша?».



Дополнителььные задачи

  • Задача №2 ( Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого)



Домашнее задание

  • Доказать теорему Пифагора несколькими способами;

  • Придумать задачи практического содержания, решение которых предполагает использование теоремы Пифагора

  • Подобрать исторические задачи (1, 2)

  • Решить одну из исторических задач;

  • Найти слова поэтов, ученых о теореме Пифагора ( 1, 2)

  • Подготовить презентацию или буклет по одному из выше перечисленных буклетов



О теореме Пифагора



О теореме Пифагора



Один из способов доказательства



Спасибо за внимание!