uzluga.ru
добавить свой файл
1


ТЕМА

  • КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ


Как люди научились решать квадратные уравнения?



Что нового было открыто в математике с помощью квадратных уравнений?



Гипотеза



Планирование работы

  • Данная проблема историческая. Значит нужно изучить исторический материал об учёных древности которые работали над этой темой:

  • Аль-Хорезми, Омар Хайям, Франсуа Виет.



Где найти материал?

  • В.К. Смышляев «О математике и математиках» Йошкар-Ола Марийское книжное издательство 1977 г.

  • Э.Т. Белл «Творцы математики» М.: Просвещение, 1979 г.

  • Л.Ф. Пичурин «За страницами учебника АЛГЕБРА» М.:Просвещение, 1990 г.



Изучение материала 1.Омар Хайям (1048-1131 г.г.)

  • Омар Хайям классифицируя уравнения второй степени выделил три типа

  • X2 +px=q

  • x2 +q=px

  • Px+q=x2

  • Для решения каждого типа уравнений существовало отдельное правило, а мы пишем ax2+bx+c=0.

  • Именно необходимость при решении уравнений переносить их члены из одной части в другую привело к «изобретению» отрицательных чисел



2. Франсуа Виет (1540-1603 г.г.)

  • Франсуа Виет доказал теорему, о том, что в приведённом квадратном уравнении x2+px+c=0

  • X1+Х2=-p

  • X1Х2=q, где x1 и x2 корни уравнения. Но Виет ещё доказал, что (х-х1)(х-х2)=0.

  • Значит, и уравнения, степень которых выше второй, можно представить как

  • (х-х1)(х-х2)(х-х3)(х-х4)=0 и т.д. Но именно таким методом, методом подбора, древние вавилоняне решали простейшие квадратные уравнения и уравнения третьей степени.



Вывод

  • Из проведённых исследований видно, что умение древних учёных решать квадратные уравнения привело к нахождению способов решения уравнений более высоких степеней, появилась необходимость введения отрицательных чисел, было введено понятие функции.



Источники информации

  • В.К. Смышляев «О математике и математиках» Йошкар-Ола Марийское книжное издательство 1977 г.

  • Э.Т. Белл «Творцы математики» М.: Просвещение, 1979 г.

  • Л.Ф. Пичурин «За страницами учебника АЛГЕБРА» М.:Просвещение, 1990 г.



Источники информации

  • 4.http://www.college.ru/mathematics/courses/function/content/scientist/viete.html

  • 5. http://www.khayyam.nev.ru/