uzluga.ru
добавить свой файл
1


Тема: Геометрический смысл производной


Цели урока: 1) Выяснить геометрический смысл производной дифференцируемой функции 2) Научиться решать задачи на данную тему, используя полученные знания

  • Задачи:

  • 1) Повторение пройденных тем «Линейная функция и ее график» и «Определение производной»

  • 2) Усвоение нового материала

  • 3)Закрепление полученных знаний с помощью решения задач



Линейная функция и ее график

  • Какой вид имеет линейная функция?

  • y = kx+b - линейная функция.

  • Что является графиком линейной функции?

  • Графиком линейной функции является прямая.

  • Число k называется угловым коэффициентом прямой.

  • Угол α углом между этой прямой и положительным направлением оси Ox.









Алгоритм нахождения производной функции



Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)







Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x):

  • Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.



Задача

  • Найти угол между касательной к графику функции y = sin x в точке (0;0) и осью Ox.





Итоги урока:

  • Повторили темы «Линейная функция и ее график» и «Определение производной»

  • Выяснили геометрический смысл производной дифференцируемой функции

  • Закрепили полученные знания с помощью решения задач

  • Цели и задачи урока выполнены.