uzluga.ru
добавить свой файл
1











Свойства пирамиды

  • Свойства пирамиды

  • Все диагонали пирамиды принадлежат её граням.

  • Если все боковые ребра равны, то:

  • около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;

  • боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы.

  • Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:

  • в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;

  • высоты боковых граней равны;

  • площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.



Теоремы, связывающие пирамиду с другими геометрическими телами

  • Теоремы, связывающие пирамиду с другими геометрическими телами

  • Сфера

  • около пирамиды можно описать сферу тогда, когда в основании пирамиды лежит вписанный многоугольник (необходимое и достаточное условие).[4] Центром сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих через середины рёбер пирамиды перпендикулярно им. Из этой теоремы следует, что как около любой треугольной, так и около любой правильной пирамиды можно описать сферу;

  • в пирамиду можно вписать сферу тогда, когда биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в одной точке (необходимое и достаточное условие). Эта точка будет центром сферы.



Усечённая пирамиида — многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

  • Усечённая пирамиида — многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

  • Правильная усечённая пирамида — многогранник, образованный правильной пирамидой и её сечением, параллельным основанию.



Пирамиды в окружающем мире

  • Пирамиды в окружающем мире