uzluga.ru
добавить свой файл
1


Расчетно-графическая работа по дисциплине "Теория принятия решений"

Выполнил: студент гр. ИВТ – 315 Антосюк Е.В.

Преподаватель: д. ф. м. н., профессор Зыкина А.В.

Задание

На n участках могут выращиваться n культур. Известны размеры участков в гектарах Bi, урожайность λik (ц/га) на каждом из участков по каждой культуре; Cik - затраты в чел/ч на 1 ц.; PJ - плановое задание по сбору культур.

1 Построение математической модели

XiJ- структура посева i-й культуры на

J-м участке;

λik - урожайность (ц/га) по каждой культуре на каждом из участков;

Bi - размер участка в гектарах;

Cik- затраты в чел/ч на 1 ц.

По заданию составляем целевую функцию и ограничения:

1 Построение математической модели

1. Целевая функция:

Суммарные затраты на посев минимизируем.

Ограничения:

2. Целевая функция:

Оптимальная структура посевов, максимизирующая суммарный сбор урожая.

Ограничения:

2 Расчетная часть

Структура посева будет иметь следующий вид:

Введём обозначения:

x11=x1; x12=x2; x13=x3; x21=x4; x22=x5; x23=x6; x31=x7; x32=x8; x33=x9.

Зададим произвольные параметры урожайности (ц/га) по каждой культуре на каждом из участков и размера участка в гектарах.

Составим матрицу урожайности с числовыми значениями:

 

2 Расчетная часть

Далее решаем методом искусственного базиса:

2 Расчетная часть

Исходная таблица для прямого симплекс-метода на максимум:

Оптимальное решение задачи:

Заключение

  • Задачи математического программирования применяются в различных областях человеческой деятельности в целях оптимизации различных процессов и решения разнообразных задач. Поиск оптимальных решений в них осуществляется с помощью специальных математических методов. В данной расчётно-графической работе по заданному условию задачи была составлена математическая модель и произведён расчёт задачи на примерных данных с помощью симплекс-метода, целью оптимизации в данном случае была максимизация суммарного сбора урожая.