uzluga.ru
добавить свой файл
1



Полная энергия, покидающая поверхность единичной площади

  • Полная энергия, покидающая поверхность единичной площади

  • Обозначение: B (=М)

  • Единицы измерения: Вт/м2



Проблема трассировки лучей – для вычисления глобального освещения нужно трассировать большое количество лучей

  • Проблема трассировки лучей – для вычисления глобального освещения нужно трассировать большое количество лучей

    • Вычислительно сложная задача
  • Основная идея излучательности – сохранение светимости поверхностей по мере продвижения света от источников

    • Та же идея, что в трассировке фотонов...








Алгоритмы излучательности решают уравнение глобального освещения при наборе ограничивающих предположений:

  • Алгоритмы излучательности решают уравнение глобального освещения при наборе ограничивающих предположений:

    • Все поверхности ламбертовы (идеально диффузные)
    • Поверхности могут быть поделены на участки (патчи) константной излучательности
    • Излучательность рассчитывается только на поверхностях
      • Требуются дополнительные действия по построению изображения
    • Расчет производится для замкнутой системы
      • Энергия не пропадает
  • Эти предположения позволяют сделать уравнение глобального освещения линейным!



Излучательность для диффузных поверхностей

  • Излучательность для диффузных поверхностей

  • Диффузная BRDF в терминах коэффициента отражения поверхности:



Упрощение формулы глобальной освещенности дает:

  • Упрощение формулы глобальной освещенности дает:

  • По прежнему есть интеграл для вычисления освещенности...



Преобразуем интеграл по телесному углу в интеграл по всем точкам поверхностей сцены

  • Преобразуем интеграл по телесному углу в интеграл по всем точкам поверхностей сцены



Предположим, что геометрия разбита на N непересекающихся поверхностей (patches) Pi, i=1..N

  • Предположим, что геометрия разбита на N непересекающихся поверхностей (patches) Pi, i=1..N

  • Площадь Ai

  • Предположим, что излучательность константна на каждом

  • Положим:



Заменяем интеграл по точках геометрии на сумму по поверхностям

  • Заменяем интеграл по точках геометрии на сумму по поверхностям









Зависит только от геометрии

  • Зависит только от геометрии

  • Обратимость: AiFij=AjFji

  • Аддитивность: Fi(jk)=Fij +Fik

  • Сумма равна единице



Это СЛАУ!











Прямое вычисление форм-фактора сложно даже для простых поверхностей!

  • Прямое вычисление форм-фактора сложно даже для простых поверхностей!

  • Нуссельт разработал геометрический аналог, который позволяет простое и точное вычисление форм фактора между поверхностью и точкой на другой поверхности







Аппроксимация аналога Нуссельта между точкой dAi и полигоном Aj

  • Аппроксимация аналога Нуссельта между точкой dAi и полигоном Aj



Для удобства используется куб высотой 1 и верхней гранью 2x2. Боковые грани 1x2

  • Для удобства используется куб высотой 1 и верхней гранью 2x2. Боковые грани 1x2

  • Куб разбивается на ячейки (например, 512x512 для верхней грани)





Проекция всех площадок сцены на пять граней куба

  • Проекция всех площадок сцены на пять граней куба

  • Z буфер для вычисления видимости

  • Суммирование дельта форм-факторов ячеек полукуба покрытых объектами

  • Это дает форм-фактор основания полукуба ко всем площадками



Достоинства

  • Достоинства

  • + Первый практический метод

  • + Может использовать аппаратуру

  • + Быстрое вычисления большого количества форм-факторов

  • Недостатки

  • - Вычисляет дифференциально-конечный форм-фактор

  • - Алиасинг

  • - Ошибка видимости

  • - Предположение об удаленности объектов

  • - Высокая сложность вычисления одного форм-фактора











«Полноматричное» решение вычисляет форм-факторы всех пар площадок и затем формирует СЛАУ

  • «Полноматричное» решение вычисляет форм-факторы всех пар площадок и затем формирует СЛАУ

  • СЛАУ решается для всех Bi

  • Излучение (luminance) найти легко – поверхности диффузные



Прямые методы: O(n3)

  • Прямые методы: O(n3)

    • Гауссово исключение
      • Goral, Torrance, Greenberg, Battaile, 1984
  • Итеративные методы: O(n2)

    • Сохранение энергии
      • ¨диагонально-доминантная¨  должна сходиться
    • Gauss-Seidel, Jacobi: «Сборка»
      • Nishita, Nakamae, 1985
      • Cohen, Greenberg, 1985
    • Southwell: «Бросание»
      • Cohen, Chen, Wallace, Greenberg, 1988


Свет, покидающий площадку, определяется с помощью сбора света с окружения



Сборка света через полукуб позволяет обновить один патч

  • Сборка света через полукуб позволяет обновить один патч





«Бросание» света через полукуб позволяет одновременно обновить значения излучательности для всего окружения

  • «Бросание» света через полукуб позволяет одновременно обновить значения излучательности для всего окружения



















Cornell box

  • Cornell box

  • Cindy M. Goral, Kenneth E. Torrance, and Donald P. Greenberg for the 1984 paper Modeling the interaction of Light Between Diffuse Surfaces, Computer Graphics (SIGGRAPH '84 Proceedings), Vol. 18, No. 3, July 1984, pp. 213-222.



Michael F. Cohen and Donald P. Greenberg for the 1985 paper The Hemi-Cube, A Radiosity Solution for Complex Environments, Vol. 19, No. 3, July 1985, pp. 31-40.

  • Michael F. Cohen and Donald P. Greenberg for the 1985 paper The Hemi-Cube, A Radiosity Solution for Complex Environments, Vol. 19, No. 3, July 1985, pp. 31-40.

  • The hemi-cube