uzluga.ru
добавить свой файл
1


Позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую Презентацию подготовила учитель математики и информатики Жалимова Н.Х.

МКОУ Чайковская средняя общеобразовательная школа

Цель урока: сформировать у учащихся понятия позиционные системы счисления, развернутая запись числа, навыки и умения перевода чисел из любой системы счисления в десятичную, из десятичной в любую другую.

Должны знать:
  • какая СС называется позиционной и почему;

  • приводить примеры позиционных СС;

  • развернутую форму записи числа;

  • алгоритмы перевода чисел из одной СС в другую СС.

Должны уметь:
  • приводить примеры чисел различных позиционных СС, определять основание СС;

  • записывать числа в развернутом виде;

  • переводить числа из десятичной СС в любую другую и из любой СС в десятичную СС.



Заполните таблицу



Заполните таблицу



Развернутая форма записи числа

Развернутая форма записи числа

Аg =± (an-1gn-1+an-2gn-2+…+a0g0+a-1g-1+a-2g-2+…+a-mg-m)

Запишем число А10= 45609,02 в развернутом виде.

А10=4·104+5·103+6·102+0·101+9·100+0·10-1+2·10-2

Запишите числа в развернутом виде

А10=12 А16=3АF

А8=164 А2=11001,101

А2=1101 А10=34,57

А5=12,3 А9=3457

Алгоритм перевода чисел из любой СС в десятичную систему счисления

Алгоритм перевода чисел из любой СС в десятичную систему счисления
  • Представить число в развернутом виде. При этом основание СС должно быть представлено в десятичной СС.

  • Полученная сумма является значением числа в десятичной СС.



Переведите числа в десятичную СС

А2=11,11 А16=3АF

А8=164 А2=11001,101

А2=1101 А8=247,62

А16=3АВ,5С А9=3457

Алгоритм перевода целых чисел из десятичной СС в любую другую

  • Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой СС до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.

  • Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой СС, привести в соответствие с алфавитом новой СС.

  • Записать число, начиная с последнего остатка.



Переведем число 9710 в двоичную СС



Переведите целые числа из десятичной СС в другие СС

126 в восьмеричную

180 в шестнадцатеричную

2004 в двоичную



Алгоритм перевода правильных дробей из десятичной СС в любую другую

  • Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.

  • Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие алфавитом новой системы счисления.

  • Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.



Переведем число 0,6562510 в восьмеричную систему счисления

0,6562510=0,528

Переведем число 0,910

в двоичную систему счисления.

0,910=0,1112 с точностью

до трех знаков

Чтобы перевести произвольное число, т. е. содержащее целую и дробную части, нужно отдельно перевести целую часть и отдельно дробную часть. В записи числа полученная целая часть отделяется запятой от дробной.

Переведите числа из десятичной системы счисления в другие системы счисления

0,625 в двоичную систему счисления

0,65625 в шестнадцатеричную

18,34 в двоичную

124,34 в шестнадцатеричную

0,141 в пятеричную с точностью до пяти знаков

Рефлексия

Продолжи фразу:
  • «Сегодня на уроке я узнал…»

  • «Сегодня на уроке я научился…»

  • «Сегодня на уроке я повторил…»

  • «Сегодня на уроке я закрепил…»

  • «Сегодня на уроке мне понравилось…»

  • «Сегодня на уроке мне не понравилось…»



Домашнее задание

  • Знать алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

  • Составить свою биографию, записав все числа в двоичной (пятеричной, восьмеричной или любой другой) системе счисления. По выбору.

  • Заполнить таблицы. Получить карточки.