uzluga.ru
добавить свой файл
1



повторение содержания понятия «процент»;

  • повторение содержания понятия «процент»;

  • повторение основных приемов и методов решения задач на проценты;

  • демонстрация связи математики с реальной действительностью;

  • развитие мышления и речи обучающихся.



Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста».

  • Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста».

  • Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа».

  • Процентом называется сотая часть числа.



Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.



От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

  • От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

  • В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584 г. впервые опубликовал таблицу процентов.



  • Символ  появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так:

  • В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.



В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - %0

  • В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - %0







1) Найдите 20% от 55

  • 1) Найдите 20% от 55

  • А. 20 Б. 15 В. 11

  • 2) Найдите число, если 1% его равен 85

  • А. 8,5 Б. 8500 В. 0,85

  • 3) Один ученик – это 4% всего класса.

  • Сколько в классе учеников?

  • А. 40 Б. 25 В. 7

  • 4) Ученик записал два числа. Нашел 1% от каждого. Полученные числа оказались равными. Может ли такое быть?

  • А. да Б. нет В. иногда



нахождение процента от числа;



Коля закопал свой дневник на глубину 5 м, а Толя – на глубину 12 м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших «5». В Колином дневнике они найдут 224 пятерки, а в Толином – 25% этих пятерок.

  • Коля закопал свой дневник на глубину 5 м, а Толя – на глубину 12 м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших «5». В Колином дневнике они найдут 224 пятерки, а в Толином – 25% этих пятерок.

  • Сколько всего окаменевших пятерок найдут археологи в двух дневниках?

  • Решение.

  • 224 + 224 • 0,25 = 224 + 56 = 280

  • или

  • 224 + 224 : 4 = 224 + 56 = 280

  • Ответ: 280 пятерок.



В пакете сливы. Сначала из пакета взяли 50% слив, а затем 50 % остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?

  • В пакете сливы. Сначала из пакета взяли 50% слив, а затем 50 % остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?

  • Решение.

  • 9 • 2 • 2 = 36(шт)

  • Ответ: 36 слив



Туристы были в пути три дня. В первый день они прошли 24 км, что составило 40% всего пути. Во второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в третий день?

  • Туристы были в пути три дня. В первый день они прошли 24 км, что составило 40% всего пути. Во второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в третий день?

  • % км

  • I

  • II

  • III



  • 1) 24 : 40 • 100 = 60 (км) весь путь.

  • 2) 24 : 1,5 = 16 (км) прошли туристы

  • во II день.

  • 3) 60 – (24 + 16) = 20 (км) прошли

  • туристы в III день.

  • Ответ: 20 километров.



  • Проценты на кухне

  • Проценты в аптеке

  • Проценты в магазине

  • Проценты в банке

  • Проценты и зарплата

  • Проценты и пенсионеры

  • Проценты и выборы



1. Семейный бюджет (за месяц):

  • 1. Семейный бюджет (за месяц):



2. Распределение семейного бюджета:

  • 2. Распределение семейного бюджета:



№1

  • №1

  • Сбербанк начисляет ежегодно 2% от суммы вклада. Вкладчик внес 1000 рублей. Какой станет сумма через 2 года?

  • №2

  • От веревки длиной 15 м отрезали кусок, после чего оставшаяся часть составила 40% длины всей веревки. Какова длина отрезанного куска?

  • №3

  • Луч ОМ делит развернутый угол АОВ на два угла: ∟АОМ и ∟МОВ, причем угол АОМ в 8 раз больше угла МОВ. Найдите эти углы.



№1 1040,4 р

  • №1 1040,4 р

  • №2 9 м

  • №3 200; 1600



Родился в Брюгте. В молодости работал счетоводом. В 1571—1581 путешествовал по Европе. С 1581 жил в Лейдене, Дельфте, Гааге. Преподавал в Лейденском университете, служил инженером в армии принца Оранского. В последние годы жизни был инспектором водных сооружений. Как инженер он сделал значительный вклад в механику. Важнейшие из его работ в области математики: «Десятина» (1585) и «Математические комментарии» в пяти томах (1605—1608). В первом томе Стевин- изложил десятичную систему мер и десятичные дроби (о том, что десятичные дроби открыл ал-Каиш, в то время европейцы еще не знали). Кроме того, он ввел отрицательные корни уравнения, сформулировал условия существования корня в данном интервале и предложил способ приближенного вычисления его.

  • Родился в Брюгте. В молодости работал счетоводом. В 1571—1581 путешествовал по Европе. С 1581 жил в Лейдене, Дельфте, Гааге. Преподавал в Лейденском университете, служил инженером в армии принца Оранского. В последние годы жизни был инспектором водных сооружений. Как инженер он сделал значительный вклад в механику. Важнейшие из его работ в области математики: «Десятина» (1585) и «Математические комментарии» в пяти томах (1605—1608). В первом томе Стевин- изложил десятичную систему мер и десятичные дроби (о том, что десятичные дроби открыл ал-Каиш, в то время европейцы еще не знали). Кроме того, он ввел отрицательные корни уравнения, сформулировал условия существования корня в данном интервале и предложил способ приближенного вычисления его.