uzluga.ru
добавить свой файл
1



Площадь многоугольника – величина той части плоскости, которую он занимает.

  • Площадь многоугольника – величина той части плоскости, которую он занимает.

  • Единица измерение площади – см2 (квадрат со стороной 1 см).

  • Площадь выражается числом, показывающим сколько раз в многоугольнике уложилась единица измерения.

  • Свойства площадей.



Равные многоугольники имеют равные площади.





Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

  • Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.



Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

  • Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.



Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

  • Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.





В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.



Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.





Рассмотрим треугольник АВС, в котором АВ=c, ВС=a, АС=b. В любом треугольнике по крайней мере два угла острые. Пусть А и В – острые углы треугольника АВС. Тогда основание Н высоты СН треугольника лежит на стороне АВ. Введем обозначения: СН=h, AH=y, BH=x. По теореме Пифагора a2-x2=h2=b2-y2, откуда y2-x2=b2-a2, или (y-x)(y+x)=b2-a2. Так как y+x=c, то y-x=(b2-a2)/c. Сложив два последних равенства и раздели на 2, получим:

  • Рассмотрим треугольник АВС, в котором АВ=c, ВС=a, АС=b. В любом треугольнике по крайней мере два угла острые. Пусть А и В – острые углы треугольника АВС. Тогда основание Н высоты СН треугольника лежит на стороне АВ. Введем обозначения: СН=h, AH=y, BH=x. По теореме Пифагора a2-x2=h2=b2-y2, откуда y2-x2=b2-a2, или (y-x)(y+x)=b2-a2. Так как y+x=c, то y-x=(b2-a2)/c. Сложив два последних равенства и раздели на 2, получим:

  • y=(b2+c2-a2)/2c. Примем полупериметр треугольника за p: p=1/2(a+b+c)





Формула Герона.

  • Формула Герона.

  • Теорема Пифагора.

  • Сумма расстояний от точки до боковых сторон равнобедренного треугольника.



S=

  • S=